W 1924 roku młody francuski fizyk teoretyczny Louis de Broglie wprowadził do obiegu naukowego pojęcie fal materii. To śmiałe założenie teoretyczne rozszerzyło własność dualizmu falowo-cząsteczkowego (dualizmu) na wszystkie przejawy materii - nie tylko na promieniowanie, ale także na wszelkie cząstki materii. I choć współczesna teoria kwantów rozumie „falę materii” inaczej niż autor hipotezy, to zjawisko fizyczne związane z cząstkami materialnymi nosi jego imię – fala de Broglie.
Historia narodzin koncepcji
Półklasyczny model atomu zaproponowany przez N. Bohra w 1913 roku opierał się na dwóch postulatach:
- Pręd pędu (pędu) elektronu w atomie nie może być niczym. Jest zawsze proporcjonalna do nh/2π, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą zaczynającą się od 1, a h jest stałą Plancka, której obecność we wzorze wyraźnie wskazuje, że moment pędu cząstkiskwantyzowany W konsekwencji w atomie istnieje zbiór dozwolonych orbit, po których tylko elektron może się poruszać, a pozostając na nich nie promieniuje, to znaczy nie traci energii.
- Emisja lub absorpcja energii przez elektron atomowy zachodzi podczas przejścia z jednej orbity na drugą, a jej ilość jest równa różnicy energii odpowiadającej tym orbitom. Ponieważ nie ma stanów pośrednich pomiędzy dozwolonymi orbitami, promieniowanie jest również ściśle skwantowane. Jego częstotliwość wynosi (E1 – E2)/h, wynika to bezpośrednio ze wzoru Plancka na energię E=hν.
Więc model atomu Bohra „zabronił” elektronowi promieniowania na orbicie i przebywania między orbitami, ale jego ruch był uważany za klasyczny, jak obrót planety wokół Słońca. De Broglie szukał odpowiedzi na pytanie, dlaczego elektron zachowuje się w ten sposób. Czy można w naturalny sposób wytłumaczyć występowanie dopuszczalnych orbit? Zasugerował, że elektronowi musi towarzyszyć jakaś fala. To właśnie jej obecność sprawia, że cząstka „wybiera” tylko te orbity, na których ta fala mieści się w liczbie całkowitej. Takie było znaczenie współczynnika całkowitego we wzorze postulowanym przez Bohra.
Wynikało to z hipotezy, że fala elektronowa de Brogliego nie jest elektromagnetyczna, a parametry fali powinny być charakterystyczne dla wszelkich cząstek materii, a nie tylko elektronów w atomie.
Obliczanie długości fali związanej z cząsteczką
Młody naukowiec otrzymał niezwykle ciekawy stosunek, który pozwalaokreślić, jakie są te właściwości fal. Jaka jest ilościowa fala de Broglie? Wzór na jego obliczenie ma prostą postać: λ=h/p. Tutaj λ to długość fali, a p to pęd cząstki. W przypadku cząstek nierelatywistycznych stosunek ten można zapisać jako λ=h/mv, gdzie m to masa, a v to prędkość cząstki.
Dlaczego ta formuła jest szczególnie interesująca, można zobaczyć na podstawie zawartych w niej wartości. De Broglie zdołał połączyć w jednym stosunku właściwości korpuskularne i falowe materii - pęd i długość fali. A łącząca je stała Plancka (jej wartość wynosi około 6,626 × 10-27 erg∙s lub 6,626 × 10-34 J∙c) skala, w której pojawiają się falowe właściwości materii.
"Fale materii" w mikro- i makroświecie
Tak więc im większy pęd (masa, prędkość) obiektu fizycznego, tym krótsza długość fali z nim związana. Z tego powodu ciała makroskopowe nie wykazują składowej falowej swojej natury. Jako ilustrację wystarczy określić długość fali de Broglie dla obiektów o różnych skalach.
- Ziemia. Masa naszej planety wynosi około 6 × 1024 kg, prędkość orbitalna względem Słońca wynosi 3 × 104 m/s. Podstawiając te wartości do wzoru, otrzymujemy (w przybliżeniu): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Można zauważyć, że długość „fali ziemskiej” jest znikomo małą wartością. Do jakiejkolwiek możliwości jego rejestracji nie ma nawetzdalne pomieszczenia teoretyczne.
- Bakterie ważące około 10-11 kg, poruszające się z prędkością około 10-4 m/s. Dokonując podobnych obliczeń, można stwierdzić, że fala de Broglie jednej z najmniejszych istot żywych ma długość rzędu 10-19 m - również zbyt małą, by można ją było wykryć..
- Elektron o masie 9,1 × 10-31 kg. Niech elektron zostanie przyspieszony o różnicę potencjałów 1 V do prędkości 106 m/s. Wtedy długość fali elektronowej będzie wynosić około 7 × 10-10 m, czyli 0,7 nanometra, co jest porównywalne z długościami fal rentgenowskich i całkiem podatne na rejestrację.
Masa elektronu, podobnie jak innych cząstek, jest tak mała, niedostrzegalna, że druga strona ich natury staje się zauważalna - falowa.
Wskaźnik spreadu
Rozróżnij takie pojęcia, jak prędkość fazowa i grupowa fal. Faza (prędkość ruchu powierzchni identycznych faz) dla fal de Broglie przekracza prędkość światła. Fakt ten nie oznacza jednak sprzeczności z teorią względności, ponieważ faza nie jest jednym z obiektów, przez które informacja może być przekazywana, więc zasada przyczynowości w tym przypadku nie jest w żaden sposób naruszona.
Prędkość grupowa jest mniejsza niż prędkość światła, jest związana z ruchem superpozycji (superpozycji) wielu fal powstałych w wyniku dyspersji i to ona odzwierciedla prędkość elektronu lub innego cząstka, z którą fala jest powiązana.
Eksperymentalne odkrycie
Wielkość długości fali de Broglie pozwoliła fizykom na przeprowadzenie eksperymentów potwierdzających założenie o falowych właściwościach materii. Odpowiedzią na pytanie, czy fale elektronowe są rzeczywiste, może być eksperyment polegający na wykryciu dyfrakcji strumienia tych cząstek. W przypadku promieniowania rentgenowskiego o długości fali bliskiej elektronom zwykła siatka dyfrakcyjna nie jest odpowiednia - jej okres (to znaczy odległość między pociągnięciami) jest zbyt duży. Węzły atomowe sieci krystalicznych mają odpowiednią wielkość okresu.
Już w 1927 roku K. Davisson i L. Germer przeprowadzili eksperyment w celu wykrycia dyfrakcji elektronów. Jako siatka odbijająca zastosowano monokryształ niklu, a intensywność rozpraszania wiązki elektronów pod różnymi kątami rejestrowano za pomocą galwanometru. Charakter rozproszenia ujawnił wyraźny obraz dyfrakcyjny, co potwierdziło założenie de Broglie. Niezależnie od Davissona i Germera J. P. Thomson eksperymentalnie odkrył dyfrakcję elektronów w tym samym roku. Nieco później ustalono wygląd obrazu dyfrakcyjnego dla wiązek protonów, neutronów i atomów.
W 1949 roku grupa sowieckich fizyków kierowana przez V. Fabrikanta przeprowadziła udany eksperyment z wykorzystaniem nie wiązki, ale pojedynczych elektronów, co pozwoliło niezbicie udowodnić, że dyfrakcja nie jest efektem zbiorowego zachowania cząstek, a właściwości fal należą do elektronu jako takiego.
Rozwój pomysłów na „fale materii”
Sam L. de Broglie wyobrażał sobie falę jakoprawdziwy obiekt fizyczny, nierozerwalnie związany z cząsteczką i kontrolujący jej ruch, i nazwał go „falą pilotującą”. Jednak nadal uważając cząstki za obiekty o klasycznych trajektoriach, nie był w stanie powiedzieć nic o naturze takich fal.
Rozwijając idee de Broglie, E. Schrodinger doszedł do idei całkowicie falowej natury materii, w rzeczywistości ignorując jej korpuskularną stronę. Każda cząstka w rozumieniu Schrödingera jest rodzajem zwartej paczki falowej i niczym więcej. Problemem tego podejścia było w szczególności dobrze znane zjawisko szybkiego rozprzestrzeniania się takich paczek falowych. Jednocześnie cząstki, takie jak elektron, są dość stabilne i nie „rozmazują się” w przestrzeni.
Podczas gorących dyskusji w połowie lat 20. XX wieku fizyka kwantowa opracowała podejście, które pogodzi wzorce korpuskularne i falowe w opisie materii. Teoretycznie uzasadnił to M. Born, a jego istotę można ująć w kilku słowach następująco: fala de Broglie odzwierciedla rozkład prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w pewnym momencie w pewnym momencie. Dlatego nazywana jest również falą prawdopodobieństwa. Matematycznie jest ona opisana funkcją falową Schrödingera, której rozwiązanie pozwala uzyskać wielkość amplitudy tej fali. Kwadrat modułu amplitudy określa prawdopodobieństwo.
Wartość hipotezy falowej de Broglie
Utworzyło się podejście probabilistyczne, udoskonalone przez N. Bohra i W. Heisenberga w 1927 r.interpretacji kopenhaskiej, która stała się niezwykle produktywna, choć jej przyjęcie oddano nauce kosztem porzucenia wizualno-mechanistycznych, figuratywnych modeli. Pomimo obecności szeregu kontrowersyjnych kwestii, takich jak słynny „problem pomiaru”, dalszy rozwój teorii kwantowej z jej licznymi zastosowaniami wiąże się z interpretacją kopenhaską.
Tymczasem należy pamiętać, że jednym z fundamentów niekwestionowanego sukcesu współczesnej fizyki kwantowej była genialna hipoteza de Broglie, teoretyczny wgląd w „fale materii” prawie sto lat temu. Jej istota, pomimo zmian w pierwotnej interpretacji, pozostaje niezaprzeczalna: cała materia ma dwoistą naturę, której różne aspekty, zawsze pojawiające się oddzielnie od siebie, są jednak ściśle ze sobą powiązane.
