Na przełomie XVII i XVIII wieku żył w Wielkiej Brytanii naukowiec Izaak Newton, który wyróżniał się wielką zdolnością obserwacji. Tak się złożyło, że widok ogrodu, w którym jabłka spadały z gałęzi na ziemię, pomógł mu odkryć prawo powszechnego ciążenia. Jaka siła sprawia, że płód porusza się coraz szybciej na powierzchnię planety, zgodnie z jakimi prawami zachodzi ten ruch? Spróbujmy odpowiedzieć na te pytania.
A gdyby te jabłonie, jak obiecywała sowiecka propaganda, rosły na Marsie, jak wyglądałby wtedy ten spadek? Przyspieszenie swobodnego spadania na Marsa, na naszą planetę, na inne ciała Układu Słonecznego… Od czego to zależy, jakie osiąga wartości?
Przyspieszenie swobodnego spadania
Co jest niezwykłego w słynnej Krzywej Wieży w Pizie? Plandeka, architektura? Tak. Wygodne jest też zrzucanie z niego różnych przedmiotów, co zrobił słynny włoski odkrywca Galileo Galilei na początku XVII wieku. Rzucając różnego rodzaju gadżety zauważył, że ciężka kula w pierwszych chwilach opadania porusza się powoli, potem zwiększa swoją prędkość. Badacza zainteresowało prawo matematyczne, zgodnie z którymnastępuje zmiana prędkości.
Pomiary wykonane później, w tym przez innych badaczy, wykazały, że prędkość spadającego ciała:
- dla 1 sekundy upadku staje się równe 9,8 m/s;
- w 2 sekundy - 19,6 m/s;
- 3 – 29,4 m/s;
- …
- n sekund – n∙9,8 m/s.
Ta wartość 9,8 m/s∙s nazywana jest „przyspieszeniem swobodnego spadania”. Czy na Marsie (Czerwonej Planecie) lub innej planecie przyspieszenie jest takie samo, czy nie?
Dlaczego na Marsie jest inaczej
Isaac Newton, który powiedział światu, czym jest uniwersalna grawitacja, był w stanie sformułować prawo przyspieszenia swobodnego spadania.
Dzięki postępowi technologicznemu, który podniósł dokładność pomiarów laboratoryjnych na nowy poziom, naukowcy byli w stanie potwierdzić, że przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi nie ma tak stałej wartości. Tak więc na biegunach jest większy, na równiku jest mniejszy.
Odpowiedź na tę zagadkę leży w powyższym równaniu. Faktem jest, że kula ziemska, ściśle mówiąc, nie jest do końca kulą. Jest elipsoidą, lekko spłaszczoną na biegunach. Odległość do środka planety na biegunach jest mniejsza. A jak Mars różni się masą i rozmiarem od kuli ziemskiej… Inaczej będzie też przyspieszać swobodny spadek na nim.
Korzystanie z równania Newtona i wiedzy powszechnej:
- masa planety Mars − 6, 4171 1023 kg;
- średnia średnica − 3389500 m;
- stała grawitacyjna − 6, 67∙10-11m3∙s-2∙kg-1.
Znalezienie przyspieszenia swobodnego spadania na Marsie nie będzie trudne.
g Mars=G∙M Mars / RMars 2.
g Mars=6, 67∙10-11∙6, 4171 1023/ 33895002=3,71 m/s2.
Aby sprawdzić otrzymaną wartość, możesz zajrzeć do dowolnego podręcznika. Zbiega się z tabelą, co oznacza, że obliczenia zostały wykonane poprawnie.
Jak przyspieszenie ziemskie jest powiązane z masą
Waga to siła, z jaką każde ciało o masie naciska na powierzchnię planety. Jest mierzony w niutonach i jest równy iloczynowi masy i przyspieszenia swobodnego spadania. Na Marsie i na każdej innej planecie będzie się oczywiście różnić od Ziemi. Tak więc na Księżycu grawitacja jest sześć razy mniejsza niż na powierzchni naszej planety. Stwarzało to nawet pewne trudności astronautom, którzy wylądowali na naturalnym satelicie. Wygodniej było się poruszać, naśladując kangura.
Więc, jak obliczono, przyspieszenie swobodnego spadania na Marsie wynosi 3,7 m/s2, czyli 3,7/9,8=0,38 Ziemi.
Oznacza to, że waga dowolnego obiektu na powierzchni Czerwonej Planety będzie stanowić tylko 38% wagi tego samego obiektu na Ziemi.
Jak i gdzie to działa
Podróżujmy mentalnie przez Wszechświat i znajdźmy przyspieszenie swobodnego spadania na planety i inne ciała kosmiczne. Astronauci NASA planują wylądować na jednej z asteroid w ciągu najbliższych dziesięcioleci. Weźmy Vestę, największą asteroidę w Układzie Słonecznym (Ceres była większa, ale niedawno została przeniesiona do kategorii planet karłowatych, „awansowana w rankingu”).
g Vesta=0,22 m/s2.
Wszystkie masywne ciała staną się 45 razy lżejsze. Przy tak małej grawitacji każda praca na powierzchni stanie się problemem. Nieostrożne szarpnięcie lub skok natychmiast wyrzuci astronautę kilkadziesiąt metrów w górę. Co możemy powiedzieć o planach wydobycia minerałów na asteroidach. Koparka lub wiertnica będą dosłownie musiały być przywiązane do tych kosmicznych skał.
A teraz druga skrajność. Wyobraź sobie siebie na powierzchni gwiazdy neutronowej (ciało o masie Słońca, mające średnicę około 15 km). Tak więc, jeśli w jakiś niezrozumiały sposób astronauta nie zginie od promieniowania pozaskalowego we wszystkich możliwych zakresach, przed jego oczami pojawi się następujący obraz:
g n.gwiazd=6, 67∙10-11∙1, 9885 1030/75002=2 357 919 111 111 m/s2.
Moneta o wadze 1 grama ważyłaby 240 tysięcy ton na powierzchni tego wyjątkowego obiektu kosmicznego.
