Wygodnie jest rozważyć konkretne zjawisko fizyczne lub klasę zjawisk przy użyciu modeli o różnym stopniu przybliżenia. Na przykład, opisując zachowanie gazu, używany jest model fizyczny - gaz doskonały.
Każdy model ma ograniczenia zastosowań, poza którymi należy go dopracować lub zastosować bardziej złożone opcje. Rozważamy tutaj prosty przypadek opisania energii wewnętrznej układu fizycznego w oparciu o najistotniejsze właściwości gazów w określonych granicach.
Gaz idealny
Ten model fizyczny, dla wygody opisywania niektórych podstawowych procesów, upraszcza rzeczywisty gaz w następujący sposób:
- Zaniedbuje rozmiar cząsteczek gazu. Oznacza to, że istnieją zjawiska, dla których ten parametr nie jest niezbędny do adekwatnego opisu.
- Zaniedbuje oddziaływania międzycząsteczkowe, to znaczy akceptuje, że w interesujących go procesach pojawiają się one w znikomych odstępach czasu i nie wpływają na stan układu. W tym przypadku oddziaływania mają charakter oddziaływania absolutnie elastycznego, w którym nie dochodzi do strat energiideformacja.
- Zaniedbuje oddziaływanie cząsteczek ze ściankami zbiornika.
- Załóżmy, że system „zbiornik gazu” charakteryzuje się równowagą termodynamiczną.
Ten model jest odpowiedni do opisywania rzeczywistych gazów, jeśli ciśnienia i temperatury są stosunkowo niskie.
Stan energetyczny systemu fizycznego
Każdy makroskopowy układ fizyczny (ciało, gaz lub ciecz w naczyniu) ma, oprócz swojej własnej kinetyki i potencjału, jeszcze jeden rodzaj energii – wewnętrzną. Wartość tę uzyskuje się przez zsumowanie energii wszystkich podsystemów tworzących system fizyczny - molekuł.
Każda cząsteczka w gazie ma również swój potencjał i energię kinetyczną. Ta ostatnia wynika z ciągłego chaotycznego ruchu termicznego cząsteczek. Różne interakcje między nimi (przyciąganie elektryczne, odpychanie) są określane przez energię potencjalną.
Należy pamiętać, że jeśli stan energetyczny jakiejkolwiek części systemu fizycznego nie ma żadnego wpływu na stan makroskopowy systemu, to nie jest on brany pod uwagę. Na przykład w normalnych warunkach energia jądrowa nie przejawia się zmianami stanu fizycznego obiektu, więc nie trzeba jej brać pod uwagę. Ale przy wysokich temperaturach i ciśnieniach jest to już konieczne.
Tak więc energia wewnętrzna ciała odzwierciedla naturę ruchu i interakcji jego cząstek. Oznacza to, że termin ten jest synonimem powszechnie używanego terminu „energia cieplna”.
Gaz jednoatomowy idealny
Gazy jednoatomowe, czyli takie, których atomy nie są połączone w cząsteczki, istnieją w naturze - są to gazy obojętne. Gazy takie jak tlen, azot czy wodór mogą istnieć w takim stanie tylko w warunkach, w których energia jest zużywana z zewnątrz, aby stale odnawiać ten stan, ponieważ ich atomy są chemicznie aktywne i mają tendencję do łączenia się w cząsteczkę.
Rozważmy stan energetyczny jednoatomowego gazu doskonałego umieszczonego w naczyniu o pewnej objętości. To najprostszy przypadek. Pamiętamy, że oddziaływanie elektromagnetyczne atomów między sobą oraz ze ścianami naczynia, a co za tym idzie ich energia potencjalna jest znikoma. Zatem energia wewnętrzna gazu zawiera tylko sumę energii kinetycznych jego atomów.
Można to obliczyć, mnożąc średnią energię kinetyczną atomów w gazie przez ich liczbę. Średnia energia wynosi E=3/2 x R / NA x T, gdzie R jest uniwersalną stałą gazową, NA jest liczbą Avogadro, T to bezwzględna temperatura gazu. Liczbę atomów oblicza się mnożąc ilość materii przez stałą Avogadro. Energia wewnętrzna gazu jednoatomowego będzie równa U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Tutaj m jest masą, a M jest masą molową gazu.
Załóżmy, że skład chemiczny gazu i jego masa zawsze pozostają takie same. W tym przypadku, jak widać z otrzymanego wzoru, energia wewnętrzna zależy tylko od temperatury gazu. W przypadku gazu rzeczywistego konieczne będzie uwzględnienie, oprócztemperatura, zmiana objętości, ponieważ wpływa na energię potencjalną atomów.
Gazy cząsteczkowe
W powyższym wzorze liczba 3 charakteryzuje liczbę stopni swobody ruchu cząstki jednoatomowej - określa ją liczba współrzędnych w przestrzeni: x, y, z. Dla stanu gazu jednoatomowego nie ma żadnego znaczenia, czy jego atomy się obracają.
Cząsteczki są sferycznie asymetryczne, dlatego przy określaniu stanu energetycznego gazów cząsteczkowych konieczne jest uwzględnienie energii kinetycznej ich rotacji. Cząsteczki dwuatomowe, oprócz wymienionych stopni swobody związanych z ruchem translacyjnym, mają jeszcze dwa związane z obrotem wokół dwóch wzajemnie prostopadłych osi; cząsteczki wieloatomowe mają trzy takie niezależne osie obrotu. W konsekwencji cząsteczki gazów dwuatomowych charakteryzują się liczbą stopni swobody f=5, podczas gdy cząsteczki wieloatomowe mają f=6.
Ze względu na losowość nieodłączną od ruchu termicznego, wszystkie kierunki ruchu obrotowego i translacyjnego są absolutnie jednakowo prawdopodobne. Średnia energia kinetyczna wnoszona przez każdy rodzaj ruchu jest taka sama. Dlatego możemy podstawić wartość f do wzoru, który pozwala nam obliczyć energię wewnętrzną gazu doskonałego o dowolnym składzie cząsteczkowym: U=f / 2 x m / M x RT.
Oczywiście ze wzoru widzimy, że wartość ta zależy od ilości substancji, to znaczy od tego, ile i jakiego rodzaju gazu przyjęliśmy, a także od budowy cząsteczek tego gazu. Skoro jednak ustaliliśmy, że nie zmienimy masy i składu chemicznego, to weź pod uwagępotrzebujemy tylko temperatury.
Teraz przyjrzyjmy się, jak wartość U jest powiązana z innymi charakterystykami gazu - objętością oraz ciśnieniem.
Wewnętrzna energia i stan termodynamiczny
Temperatura, jak wiadomo, jest jednym z parametrów stanu termodynamicznego układu (w tym przypadku gazu). W gazie doskonałym jest on powiązany z ciśnieniem i objętością przez zależność PV=m / M x RT (tzw. równanie Clapeyrona-Mendeleeva). Temperatura określa energię cieplną. Tak więc to ostatnie można wyrazić w postaci zestawu innych parametrów stanu. Jest obojętny na poprzedni stan, a także na sposób, w jaki został zmieniony.
Zobaczmy, jak zmienia się energia wewnętrzna, gdy system przechodzi z jednego stanu termodynamicznego do drugiego. Jego zmiana w każdym takim przejściu jest określona przez różnicę między wartością początkową i końcową. Jeśli system powróci do swojego pierwotnego stanu po pewnym stanie pośrednim, to różnica ta będzie równa zeru.
Załóżmy, że podgrzaliśmy gaz w zbiorniku (czyli wprowadziliśmy do niego dodatkową energię). Zmienił się stan termodynamiczny gazu: wzrosła jego temperatura i ciśnienie. Ten proces przebiega bez zmiany głośności. Wzrosła energia wewnętrzna naszego gazu. Następnie nasz gaz oddawał dostarczoną energię, schładzając się do stanu pierwotnego. Taki czynnik jak np. szybkość tych procesów nie będzie miał znaczenia. Wynikająca z tego zmiana energii wewnętrznej gazu przy dowolnej szybkości ogrzewania i chłodzenia wynosi zero.
Ważne jest to, że ta sama wartość energii cieplnej może odpowiadać nie jednemu, ale kilku stanom termodynamicznym.
Charakter zmiany energii cieplnej
Aby zmienić energię, trzeba wykonać pracę. Praca może być wykonana przez sam gaz lub przez siłę zewnętrzną.
W pierwszym przypadku nakłady energii na wykonanie pracy wynikają z energii wewnętrznej gazu. Na przykład mieliśmy sprężony gaz w zbiorniku z tłokiem. Jeśli tłok zostanie zwolniony, rozprężający się gaz zacznie go unosić, wykonując pracę (aby to było przydatne, niech tłok podniesie jakiś ciężar). Energia wewnętrzna gazu zmniejszy się o ilość zużywaną na pracę przeciw grawitacji i siłom tarcia: U2=U1 – A. W tym W takim przypadku praca gazu jest dodatnia, ponieważ kierunek siły przyłożonej do tłoka jest taki sam jak kierunek ruchu tłoka.
Zacznijmy opuszczać tłok, wykonując pracę przeciw sile ciśnienia gazu i ponownie przeciw siłom tarcia. W ten sposób poinformujemy gaz o określonej ilości energii. Tutaj praca sił zewnętrznych jest już uważana za pozytywną.
Oprócz pracy mechanicznej istnieje również taki sposób na pobranie energii z gazu lub przekazanie jej energii, jak np. przenoszenie ciepła (przenoszenie ciepła). Spotkaliśmy go już na przykładzie ogrzewania gazowego. Energia przekazywana do gazu podczas procesów wymiany ciepła nazywana jest ilością ciepła. Istnieją trzy rodzaje wymiany ciepła: przewodzenie, konwekcja i wymiana radiacyjna. Przyjrzyjmy się im bliżej.
Przewodność cieplna
Zdolność substancji do wymiany ciepła,realizowane przez jego cząstki poprzez przekazywanie sobie energii kinetycznej podczas wzajemnych zderzeń podczas ruchu termicznego - jest to przewodność cieplna. Jeżeli pewien obszar substancji zostanie podgrzany, czyli zostanie mu przekazana pewna ilość ciepła, energia wewnętrzna po pewnym czasie, poprzez zderzenia atomów lub cząsteczek, zostanie rozłożona na wszystkie cząstki średnio równomiernie.
Oczywiste jest, że przewodnictwo cieplne silnie zależy od częstotliwości zderzeń, a to z kolei od średniej odległości między cząstkami. Dlatego gaz, zwłaszcza gaz doskonały, charakteryzuje się bardzo niską przewodnością cieplną, a właściwość ta jest często wykorzystywana do izolacji termicznej.
W przypadku gazów rzeczywistych przewodność cieplna jest wyższa dla tych, których cząsteczki są najlżejsze i jednocześnie wieloatomowe. W największym stopniu spełnia ten warunek wodór cząsteczkowy, aw najmniejszym radon jako najcięższy gaz jednoatomowy. Im rzadszy gaz, tym gorszy przewodnik ciepła.
Ogólnie rzecz biorąc, transfer energii przez przewodnictwo cieplne dla gazu doskonałego jest bardzo nieefektywnym procesem.
Konwekcja
Dużo wydajniejszy dla gazu jest ten rodzaj wymiany ciepła, taki jak konwekcja, w którym energia wewnętrzna jest rozprowadzana przez przepływ materii krążącej w polu grawitacyjnym. Przepływ gorącego gazu w górę powstaje dzięki sile Archimedesa, ponieważ jest on mniej gęsty z powodu rozszerzalności cieplnej. Gorący gaz poruszający się w górę jest stale zastępowany przez zimniejszy - ustala się cyrkulacja strumieni gazu. Dlatego, aby zapewnić efektywne, czyli najszybsze ogrzewanie konwekcyjne, konieczne jest podgrzewanie zbiornika gazu od dołu - tak jak czajnik z wodą.
Jeżeli konieczne jest odebranie pewnej ilości ciepła z gazu, bardziej efektywne jest umieszczenie lodówki na górze, ponieważ gaz, który dał energię do lodówki, spłynie w dół pod wpływem grawitacji.
Przykładem konwekcji w gazie jest ogrzewanie powietrza wewnętrznego za pomocą systemów grzewczych (umieszcza się je w pomieszczeniu jak najniżej) lub chłodzenie za pomocą klimatyzatora, a w warunkach naturalnych zjawisko konwekcji termicznej powoduje ruch mas powietrza i wpływa na pogodę i klimat.
W przypadku braku grawitacji (w przypadku nieważkości w statku kosmicznym), konwekcja, czyli cyrkulacja prądów powietrznych, nie jest ustalana. Nie ma więc sensu zapalanie palników gazowych lub zapałek na pokładzie statku kosmicznego: gorące produkty spalania nie będą wyrzucane w górę, a tlen będzie dostarczany do źródła ognia, a płomień zgaśnie.
Transfer promienisty
Substancja może również nagrzewać się pod wpływem promieniowania cieplnego, gdy atomy i cząsteczki pozyskują energię poprzez pochłanianie kwantów elektromagnetycznych - fotonów. Przy niskich częstotliwościach fotonów proces ten nie jest zbyt wydajny. Przypomnijmy, kiedy otwieramy kuchenkę mikrofalową, w środku znajduje się gorące jedzenie, ale nie gorące powietrze. Wraz ze wzrostem częstotliwości promieniowania wzrasta efekt nagrzewania radiacyjnego, np. w górnych warstwach atmosfery Ziemi intensywnie nagrzewa się silnie rozrzedzony gaz izjonizowane przez ultrafiolet słoneczny.
Różne gazy pochłaniają promieniowanie cieplne w różnym stopniu. Tak więc woda, metan, dwutlenek węgla pochłaniają go dość silnie. Zjawisko efektu cieplarnianego opiera się na tej właściwości.
Pierwsza zasada termodynamiki
Ogólnie rzecz biorąc, zmiana energii wewnętrznej poprzez ogrzewanie gazu (przenoszenie ciepła) sprowadza się również do wykonywania pracy na cząsteczkach gazu lub na nich za pomocą siły zewnętrznej (co jest oznaczane w ten sam sposób, ale z odwrotnym znak). Jaka praca jest wykonywana w ten sposób przejścia z jednego stanu do drugiego? W odpowiedzi na to pytanie pomoże nam prawo zachowania energii, a dokładniej jej konkretyzacja w odniesieniu do zachowania układów termodynamicznych – pierwsza zasada termodynamiki.
Prawo, czyli uniwersalna zasada zachowania energii, w swojej najbardziej uogólnionej formie mówi, że energia nie rodzi się z niczego i nie znika bez śladu, a jedynie przechodzi z jednej postaci w drugą. W odniesieniu do układu termodynamicznego należy przez to rozumieć w ten sposób, że praca wykonywana przez układ wyraża się w różnicy między ilością ciepła oddanego układowi (gaz idealny) a zmianą jego energii wewnętrznej. Innymi słowy, ilość ciepła przekazanego do gazu jest zużywana na tę zmianę i na działanie systemu.
O wiele łatwiej jest to zapisać w postaci wzorów: dA=dQ – dU i odpowiednio dQ=dU + dA.
Wiemy już, że te wielkości nie zależą od sposobu, w jaki dokonuje się przejścia między stanami. Szybkość tego przejścia, a co za tym idzie wydajność, zależy od metody.
Co do drugiegopoczątku termodynamiki, to wyznacza kierunek zmian: ciepło nie może zostać przeniesione z zimniejszego (a więc mniej energetycznego) gazu do cieplejszego bez dodatkowego dopływu energii z zewnątrz. Drugie prawo wskazuje również, że część energii zużywanej przez system do wykonywania pracy nieuchronnie rozprasza się, jest tracona (nie znika, ale zamienia się w bezużyteczną formę).
Procesy termodynamiczne
Przejścia między stanami energetycznymi gazu doskonałego mogą mieć różne wzorce zmian jednego z jego parametrów. Inaczej zachowywać się będzie również energia wewnętrzna w procesach przejść różnego typu. Rozważmy pokrótce kilka typów takich procesów.
- Proces izochoryczny przebiega bez zmiany objętości, dlatego gaz nie działa. Energia wewnętrzna gazu zmienia się w funkcji różnicy między temperaturą końcową i początkową.
- Proces izobaryczny zachodzi pod stałym ciśnieniem. Gaz działa, a jego energia cieplna jest obliczana w taki sam sposób, jak w poprzednim przypadku.
- Proces izotermiczny charakteryzuje się stałą temperaturą, dzięki czemu energia cieplna nie ulega zmianie. Ilość ciepła odbieranego przez gaz jest w całości zużywana na wykonanie pracy.
- Adiabatyczny lub adiabatyczny proces odbywa się w gazie bez wymiany ciepła, w termicznie izolowanym zbiorniku. Praca odbywa się tylko kosztem energii cieplnej: dA=- dU. Przy sprężaniu adiabatycznym energia cieplna wzrasta odpowiednio wraz z rozszerzaniemmaleje.
Różne izoprocesy leżą u podstaw funkcjonowania silników cieplnych. Tak więc proces izochoryczny zachodzi w silniku benzynowym w skrajnych położeniach tłoka w cylindrze, a drugi i trzeci suw silnika są przykładami procesu adiabatycznego. Przy otrzymywaniu gazów skroplonych ważną rolę odgrywa ekspansja adiabatyczna – dzięki niej możliwa jest kondensacja gazu. Izoprocesy w gazach, w badaniu których nie można obejść się bez koncepcji energii wewnętrznej gazu doskonałego, są charakterystyczne dla wielu zjawisk naturalnych i są wykorzystywane w różnych gałęziach techniki.
