Momentum to funkcja bez wsparcia czasowego. W przypadku równań różniczkowych służy do uzyskania naturalnej odpowiedzi układu. Jego naturalną reakcją jest reakcja na stan początkowy. Wymuszona odpowiedź systemu jest odpowiedzią na wejście, pomijając jego pierwotne uformowanie.
Ponieważ funkcja impulsu nie ma wsparcia czasowego, można opisać dowolny stan początkowy wynikający z odpowiedniej wielkości ważonej, która jest równa masie ciała wytworzonej przez prędkość. Dowolną dowolną zmienną wejściową można opisać jako sumę ważonych impulsów. W rezultacie dla układu liniowego jest on opisywany jako suma „naturalnych” odpowiedzi na stany reprezentowane przez rozważane wielkości. To wyjaśnia całkę.
Impulsowa odpowiedź krokowa
Gdy obliczana jest odpowiedź impulsowa systemu, zasadniczonaturalna reakcja. Jeżeli badana jest suma lub całka splotu, to w zasadzie rozwiązywane jest wejście w szereg stanów, a następnie początkowo utworzona odpowiedź na te stany. W praktyce dla funkcji impulsu można podać przykład uderzenia bokserskiego, które trwa bardzo krótko, a po nim nie będzie kolejnego. Matematycznie jest obecny tylko w punkcie początkowym realistycznego systemu, mając w tym punkcie wysoką (nieskończoną) amplitudę, a następnie trwale zanika.
Funkcja impulsowa jest zdefiniowana następująco: F(X)=∞∞ x=0=00, gdzie odpowiedź jest cechą charakterystyczną systemu. Funkcja, o której mowa, jest w rzeczywistości obszarem prostokątnego impulsu przy x=0, którego szerokość przyjmuje się jako zero. Przy x=0 wysokość h i szerokość 1/h to faktyczny początek. Teraz, jeśli szerokość staje się nieistotna, tj. prawie zbliża się do zera, powoduje to, że odpowiadająca jej wysokość h wielkości idzie w nieskończoność. Definiuje to funkcję jako nieskończenie wysoką.
Projekt odpowiedzi
Odpowiedź impulsowa jest następująca: za każdym razem, gdy sygnał wejściowy jest przypisany do systemu (bloku) lub procesora, modyfikuje go lub przetwarza w celu uzyskania pożądanego sygnału wyjściowego ostrzeżenia w zależności od funkcji transferu. Odpowiedź systemu pomaga określić podstawowe pozycje, projekt i reakcję na dowolny dźwięk. Funkcja delta jest funkcją uogólnioną, którą można zdefiniować jako granicę klasy określonych sekwencji. Jeśli przyjmiemy transformację Fouriera sygnału impulsowego, to jasne jest, żejest widmem DC w domenie częstotliwości. Oznacza to, że wszystkie harmoniczne (od częstotliwości do +nieskończoności) mają swój udział w danym sygnale. Widmo odpowiedzi częstotliwościowej wskazuje, że ten system zapewnia taką kolejność wzmacniania lub tłumienia tej częstotliwości lub tłumi te zmienne składowe. Faza odnosi się do przesunięcia przewidzianego dla różnych harmonicznych częstotliwości.
Tak więc odpowiedź impulsowa sygnału wskazuje, że zawiera on cały zakres częstotliwości, więc jest używany do testowania systemu. Ponieważ jeśli zostanie użyta jakakolwiek inna metoda powiadamiania, nie będzie ona zawierała wszystkich niezbędnych części technicznych, stąd odpowiedź pozostanie nieznana.
Reakcja urządzeń na czynniki zewnętrzne
Podczas przetwarzania alertu na wyjściu pojawia się odpowiedź impulsowa, gdy jest ona reprezentowana przez krótkie wejście zwane impulsem. Mówiąc bardziej ogólnie, jest to reakcja dowolnego dynamicznego systemu w odpowiedzi na jakąś zmianę zewnętrzną. W obu przypadkach odpowiedź impulsowa opisuje funkcję czasu (lub ewentualnie inną zmienną niezależną, która parametryzuje zachowanie dynamiczne). Ma nieskończoną amplitudę tylko w t=0 i wszędzie zero, a jak sama nazwa wskazuje, jej pęd i,e działa przez krótki okres.
Po zastosowaniu, każdy system posiada funkcję przenoszenia wejścia-wyjścia, która opisuje go jako filtr, który wpływa na fazę i powyższą wartość w zakresie częstotliwości. To pasmo przenoszenia zza pomocą metod impulsowych, mierzonych lub obliczanych cyfrowo. We wszystkich przypadkach układ dynamiczny i jego charakterystyka mogą być rzeczywistymi obiektami fizycznymi lub równaniami matematycznymi opisującymi takie elementy.
Matematyczny opis impulsów
Ponieważ rozważana funkcja zawiera wszystkie częstotliwości, kryteria i opis określają odpowiedź konstrukcji liniowej niezmiennej w czasie dla wszystkich wielkości. Matematycznie opis pędu zależy od tego, czy układ jest modelowany w czasie dyskretnym czy ciągłym. Może być modelowana jako funkcja delta Diraca dla systemów z czasem ciągłym lub jako wielkość Kroneckera dla projektu o działaniu nieciągłym. Pierwszy to skrajny przypadek impulsu, który był bardzo krótki w czasie zachowując swoją powierzchnię lub całkę (co daje nieskończenie wysoki szczyt). Chociaż nie jest to możliwe w żadnym rzeczywistym systemie, jest to użyteczna idealizacja. W teorii analizy Fouriera taki impuls zawiera równe części wszystkich możliwych częstotliwości wzbudzenia, co czyni go wygodną sondą testową.
Każdy system w dużej klasie, znany jako liniowy niezmiennik czasu (LTI), jest w pełni opisany przez odpowiedź impulsową. Oznacza to, że dla dowolnego wejścia wyjście można obliczyć w kategoriach wejścia i bezpośredniej koncepcji danej wielkości. Impulsowy opis przekształcenia liniowego jest obrazem delty Diraca w trakcie przekształcenia, podobnie jak w podstawowym rozwiązaniu operatora różniczkowegoz pochodnymi cząstkowymi.
Cechy struktur impulsowych
Zwykle łatwiej jest analizować systemy za pomocą przesyłania odpowiedzi impulsowych niż odpowiedzi. Rozważana wielkość to przekształcenie Laplace'a. Poprawę wyjściową układu przez naukowca można określić, mnożąc transmitancję przez tę operację wejściową na płaszczyźnie zespolonej, zwanej również dziedziną częstotliwości. Odwrotna transformata Laplace'a tego wyniku da wynik w dziedzinie czasu.
Określenie wyjścia bezpośrednio w dziedzinie czasu wymaga splotu wejścia z odpowiedzią impulsową. Gdy znana jest funkcja przenoszenia i transformata Laplace'a wejścia. Operacja matematyczna, która dotyczy dwóch elementów i implementuje trzeci, może być bardziej złożona. Niektórzy wolą alternatywę mnożenia dwóch funkcji w dziedzinie częstotliwości.
Prawdziwe zastosowanie odpowiedzi impulsowej
W praktycznych systemach niemożliwe jest stworzenie idealnego impulsu do wprowadzania danych do testowania. Dlatego krótki sygnał jest czasami używany jako przybliżenie wielkości. Zakładając, że impuls jest wystarczająco krótki w porównaniu z odpowiedzią, wynik będzie zbliżony do rzeczywistego, teoretycznego. Jednak w wielu systemach wejście z bardzo krótkim silnym impulsem może spowodować, że projekt stanie się nieliniowy. Więc zamiast tego jest napędzany przez sekwencję pseudolosową. Zatem odpowiedź impulsowa jest obliczana z wejścia isygnały wyjściowe. Odpowiedź, postrzegana jako funkcja Greena, może być traktowana jako „wpływ” – jak punkt wejścia wpływa na wyjście.
Charakterystyka urządzeń impulsowych
Speakers to aplikacja, która demonstruje samą ideę (w latach 70. nastąpił rozwój testowania odpowiedzi impulsowej). Głośniki cierpią z powodu niedokładności fazowej, defektu w przeciwieństwie do innych mierzonych właściwości, takich jak pasmo przenoszenia. To niedokończone kryterium jest spowodowane (nieco) opóźnionymi wahnięciami/oktawami, które są w większości wynikiem pasywnych przesłuchów (zwłaszcza filtrów wyższego rzędu). Ale także spowodowane rezonansem, wewnętrzną objętością lub wibracjami paneli nadwozia. Odpowiedzią jest skończona odpowiedź impulsowa. Jego pomiar dostarczył narzędzia do wykorzystania w redukcji rezonansów poprzez zastosowanie ulepszonych materiałów na stożki i obudowy, a także zmianę zwrotnicy głośnika. Konieczność ograniczenia amplitudy w celu utrzymania liniowości systemu doprowadziła do użycia danych wejściowych, takich jak sekwencje pseudolosowe o maksymalnej długości i pomocy przetwarzania komputerowego w celu uzyskania pozostałych informacji i danych.
Zmiana elektroniczna
Analiza odpowiedzi impulsowej jest kluczowym aspektem obrazowania radarowego, ultradźwiękowego i wielu obszarów cyfrowego przetwarzania sygnałów. Ciekawym przykładem mogą być szerokopasmowe łącza internetowe. Usługi DSL wykorzystują adaptacyjne techniki wyrównywania, aby pomóc zrekompensować zniekształcenia izakłócenia sygnału wprowadzane przez miedziane linie telefoniczne służące do świadczenia usługi. Oparte są na przestarzałych układach, których odpowiedź impulsowa pozostawia wiele do życzenia. Został on zastąpiony zmodernizowanym zasięgiem korzystania z Internetu, telewizji i innych urządzeń. Te zaawansowane projekty mają potencjał, aby poprawić jakość, zwłaszcza że dzisiejszy świat jest w całości połączony z Internetem.
Systemy sterowania
W teorii sterowania odpowiedź impulsowa jest odpowiedzią systemu na wejście delta Diraca. Jest to przydatne podczas analizy konstrukcji dynamicznych. Transformata Laplace'a funkcji delta jest równa jeden. Dlatego odpowiedź impulsowa jest równoważna odwrotnej transformacji Laplace'a funkcji przenoszenia systemu i filtra.
Aplikacje akustyczne i audio
Tutaj reakcje impulsowe umożliwiają rejestrowanie charakterystyki dźwięku miejsca takiego jak sala koncertowa. Dostępne są różne pakiety zawierające alerty dla określonych lokalizacji, od małych pomieszczeń po duże sale koncertowe. Te odpowiedzi impulsowe można następnie wykorzystać w aplikacjach z pogłosem splotowym, aby umożliwić zastosowanie charakterystyki akustycznej określonej lokalizacji do docelowego dźwięku. Oznacza to, że w rzeczywistości następuje analiza, rozdzielenie różnych alarmów i akustyki przez filtr. Odpowiedź impulsowa w tym przypadku jest w stanie dać użytkownikowi wybór.
Składnik finansowy
W dzisiejszej makroekonomicznejFunkcje odpowiedzi na impuls są wykorzystywane w modelowaniu, aby opisać, w jaki sposób reaguje on w czasie na wielkości egzogeniczne, które naukowcy powszechnie nazywają wstrząsami. I często symulowane w kontekście autoregresji wektorowej. Impulsy, które są często uważane za egzogeniczne z perspektywy makroekonomicznej, obejmują zmiany w wydatkach rządowych, stawkach podatkowych i innych parametrach polityki finansowej, zmiany bazy monetarnej lub innych parametrów polityki kapitałowej i kredytowej, zmiany wydajności lub innych parametrów technologicznych; transformacja preferencji, takich jak stopień zniecierpliwienia. Funkcje odpowiedzi na impuls opisują reakcję endogenicznych zmiennych makroekonomicznych, takich jak produkcja, konsumpcja, inwestycje i zatrudnienie podczas szoku i po nim.
Określony momentem
W istocie, odpowiedź prądowa i impulsowa są ze sobą powiązane. Ponieważ każdy sygnał można modelować jako szereg. Wynika to z obecności pewnych zmiennych oraz energii elektrycznej lub generatora. Jeśli system jest zarówno liniowy, jak i czasowy, odpowiedź instrumentu na każdą z odpowiedzi można obliczyć przy użyciu odruchów danej wielkości.
