Stwierdzenia fałszywe i prawdziwe są często używane w praktyce językowej. Pierwsza ocena odbierana jest jako zaprzeczenie prawdy (nieprawdy). W rzeczywistości stosuje się również inne rodzaje oceny: niepewność, niedowodliwość (udowodnialność), nierozwiązywalność. Kłócąc się o to, dla jakiej liczby x to stwierdzenie jest prawdziwe, należy wziąć pod uwagę prawa logiki.
Pojawienie się „logiki wielowartościowej” doprowadziło do użycia nieograniczonej liczby wskaźników prawdy. Sytuacja z elementami prawdy jest zagmatwana, skomplikowana, dlatego ważne jest jej wyjaśnienie.
Zasady teorii
Prawdziwe stwierdzenie to wartość właściwości (atrybutu), która jest zawsze brana pod uwagę w przypadku określonego działania. Co jest prawdą? Schemat wygląda następująco: „Zdanie X ma wartość prawdy Y w przypadku, gdy zdanie Z jest prawdziwe”.
Spójrzmy na przykład. Należy zrozumieć, dla którego z podanych stwierdzeń prawdziwe jest stwierdzenie: „Obiekt a ma znak B”. To stwierdzenie jest fałszywe, ponieważ obiekt ma atrybut B, i fałszywe, ponieważ a nie ma atrybutu B. Termin „fałsz” w tym przypadku jest używany jako zewnętrzna negacja.
Określenie prawdy
Jak ustala się prawdziwe stwierdzenie? Niezależnie od struktury zdania X, dopuszcza się tylko następującą definicję: „Zdanie X jest prawdziwe, gdy istnieje X, tylko X.”
Ta definicja umożliwia wprowadzenie terminu „prawda” do języka. Definiuje akt zgody lub mówienia z tym, co mówi.
Proste powiedzonka
Zawierają one prawdziwe stwierdzenie bez definicji. Można ograniczyć się do ogólnej definicji w zdaniu „Nie-X”, jeśli to zdanie nie jest prawdziwe. Spójnik „X i Y” jest prawdziwy, jeśli oba X i Y są prawdziwe.
Przykład mówienia
Jak zrozumieć, dla którego x stwierdzenie jest prawdziwe? Aby odpowiedzieć na to pytanie, używamy wyrażenia: „Cząstka a znajduje się w obszarze przestrzeni b”. Rozważ następujące przypadki dla tego stwierdzenia:
- niemożliwe do zaobserwowania cząstki;
- możesz obserwować cząsteczkę.
Druga opcja sugeruje pewne możliwości:
- cząsteczka faktycznie znajduje się w określonym regionie przestrzeni;
- ona nie znajduje się w zamierzonej części przestrzeni;
- cząstka porusza się w taki sposób, że trudno jest określić obszar jej położenia.
W tym przypadku można użyć czterech terminów zgodnych z prawdą, które odpowiadają danym możliwościom.
W przypadku złożonych struktur odpowiednia jest większa liczba terminów. To jestwskazuje nieograniczone wartości prawdy. Dla której liczby stwierdzenie jest prawdziwe, zależy od praktycznej potrzeby.
Zasada niejednoznaczności
Zgodnie z nim każde stwierdzenie jest albo fałszywe, albo prawdziwe, to znaczy charakteryzuje się jedną z dwóch możliwych wartości prawdy – „fałsz” i „prawda”.
Ta zasada jest podstawą logiki klasycznej, zwanej teorią dwuwartościową. Zasada niejednoznaczności została zastosowana przez Arystotelesa. Ten filozof, spierając się o to, dla jakiej liczby x to stwierdzenie jest prawdziwe, uznał je za nieodpowiednie dla tych stwierdzeń, które odnoszą się do przyszłych zdarzeń losowych.
Ustal logiczny związek między fatalizmem a zasadą dwuznaczności, predestynacją każdego ludzkiego działania.
W kolejnych epokach historycznych ograniczenia, jakie nakładano na tę zasadę, tłumaczono tym, że znacznie komplikuje ona analizę wypowiedzi o planowanych wydarzeniach, a także o nieistniejących (nieobserwowalnych) obiektach.
Myśląc o tym, które stwierdzenia są prawdziwe, nie zawsze można było znaleźć jasną odpowiedź tą metodą.
Powstające wątpliwości dotyczące systemów logicznych zostały rozwiane dopiero po opracowaniu nowoczesnej logiki.
Aby zrozumieć, dla której z podanych liczb stwierdzenie jest prawdziwe, odpowiednia jest logika dwuwartościowa.
Zasada niejednoznaczności
Jeśli przeformułowanewariant dwuwartościowego stwierdzenia, aby ujawnić prawdę, możesz przekształcić go w specjalny przypadek polisemii: każde stwierdzenie będzie miało jedną wartość prawdy n, jeśli n jest większe niż 2 lub mniejsze niż nieskończoność.
Jako wyjątki od dodatkowych wartości prawdy (powyżej „fałsz” i „prawda”) jest wiele systemów logicznych opartych na zasadzie niejednoznaczności. Dwuwartościowa logika klasyczna charakteryzuje typowe zastosowania niektórych znaków logicznych: „lub”, „i”, „nie”.
Logika wielowartościowa, która twierdzi, że jest skonkretyzowana, nie powinna być sprzeczna z wynikami systemu dwuwartościowego.
Przekonanie, że zasada niejednoznaczności zawsze prowadzi do stwierdzenia fatalizmu i determinizmu, jest uważane za błędne. Błędna jest również koncepcja, że logika wieloraka jest postrzegana jako niezbędny środek prowadzenia rozumowania niedeterministycznego, że jej akceptacja odpowiada odrzuceniu stosowania ścisłego determinizmu.
Semantyka znaków logicznych
Aby zrozumieć, dla jakiej liczby X stwierdzenie jest prawdziwe, możesz uzbroić się w tabele prawdy. Semantyka logiczna to dział metalogiki, który bada relacje z wyznaczonymi obiektami, ich zawartość różnych wyrażeń językowych.
Problem ten był rozważany już w starożytnym świecie, ale w postaci w pełni rozwiniętej niezależnej dyscypliny został sformułowany dopiero na przełomie XIX i XX wieku. Prace G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripkepozwoliły na ujawnienie istoty tej teorii, jej realizmu i celowości.
Przez długi czas logika semantyczna opierała się głównie na analizie języków sformalizowanych. Dopiero niedawno większość badań poświęcono językowi naturalnemu.
Istnieją dwa główne obszary tej techniki:
- teoria notacji (odniesienie);
- teoria znaczenia.
Pierwsza obejmuje badanie relacji różnych wyrażeń językowych do wyznaczonych obiektów. Jako główne kategorie można sobie wyobrazić: „oznaczenie”, „nazwisko”, „model”, „interpretacja”. Ta teoria jest podstawą dowodów we współczesnej logice.
Teoria znaczenia zajmuje się poszukiwaniem odpowiedzi na pytanie, jakie jest znaczenie wyrażenia językowego. Wyjaśnia ich tożsamość w znaczeniu.
Teoria znaczenia odgrywa znaczącą rolę w dyskusji o paradoksach semantycznych, w rozwiązaniu których każde kryterium dopuszczalności jest uważane za ważne i istotne.
Równanie logiczne
Ten termin jest używany w metajęzyku. Pod równaniem logicznym możemy przedstawić rekord F1=F2, w którym F1 i F2 są formułami rozszerzonego języka zdań logicznych. Rozwiązanie takiego równania oznacza określenie tych zestawów prawdziwych wartości zmiennych, które będą zawarte w jednym ze wzorów F1 lub F2, zgodnie z którymi będzie obserwowana proponowana równość.
Znak równości w matematyce w niektórych sytuacjachwskazuje równość oryginalnych obiektów, a w niektórych przypadkach jest ustawiony na wykazanie równości ich wartości. Wpis F1=F2 może wskazywać, że mówimy o tej samej formule.
W literaturze dość często pod logiką formalną rozumie się taki synonim jak "język zdań logicznych". „Właściwe słowa” to formuły służące jako jednostki semantyczne służące do budowania rozumowania w logice nieformalnej (filozoficznej).
Stwierdzenie działa jak zdanie, które wyraża konkretną propozycję. Innymi słowy, wyraża ideę obecności jakiegoś stanu rzeczy.
Każde stwierdzenie można uznać za prawdziwe w przypadku, gdy opisany w nim stan rzeczy istnieje w rzeczywistości. W przeciwnym razie takie oświadczenie będzie stwierdzeniem fałszywym.
Fakt ten stał się podstawą logiki zdań. Istnieje podział wypowiedzi na grupy proste i złożone.
Podczas formalizowania prostych wariantów instrukcji używane są podstawowe formuły języka zerowego rzędu. Opis złożonych instrukcji jest możliwy tylko przy użyciu formuł językowych.
Do oznaczenia związków potrzebne są spójniki logiczne. Po zastosowaniu proste instrukcje zamieniają się w złożone formy:
- "nie",
- "to nieprawda…",
- "lub".
Wniosek
Logika formalna pomaga dowiedzieć się, dla której nazwy dane stwierdzenie jest prawdziwe, obejmuje konstruowanie i analizę reguł przekształcania pewnych wyrażeń, które je zachowująprawdziwa wartość niezależnie od treści. Jako osobny dział nauk filozoficznych pojawił się dopiero pod koniec XIX wieku. Drugi kierunek to nieformalna logika.
Głównym zadaniem tej nauki jest usystematyzowanie reguł, które pozwalają wyprowadzać nowe twierdzenia na podstawie sprawdzonych twierdzeń.
Podstawą logiki jest możliwość uzyskania pewnych pomysłów jako logicznej konsekwencji innych stwierdzeń.
Fakt ten umożliwia adekwatne opisanie nie tylko pewnego problemu w naukach matematycznych, ale także przeniesienie logiki na twórczość artystyczną.
Dochodzenie logiczne zakłada istnienie związku między przesłankami a wyciągniętymi z nich wnioskami.
Można to przypisać wielu początkowym, fundamentalnym pojęciom współczesnej logiki, która często nazywana jest nauką „co z niej wynika”.
Trudno wyobrazić sobie dowodzenie twierdzeń w geometrii, wyjaśnianie zjawisk fizycznych, wyjaśnianie mechanizmów reakcji w chemii bez takiego rozumowania.
