Zasada Tycjusza-Bode'a (czasami nazywana po prostu prawem Bodego) to hipoteza, że ciała w niektórych układach orbitalnych, w tym w Słońcu, obracają się wzdłuż półosi w zależności od sekwencji planetarnej. Wzór sugeruje, że rozciągając się na zewnątrz, każda planeta będzie około dwa razy dalej od Słońca niż poprzednia.
Hipoteza poprawnie przewidziała orbity Ceres (w pasie planetoid) i Urana, ale nie udało się ustalić orbity Neptuna i ostatecznie została zastąpiona teorią powstawania Układu Słonecznego. Jego nazwa pochodzi od Johanna Daniela Titiusa i Johanna Elerta Bode.
Początki
Pierwsze wzmianki o serii zbliżonej do prawa Bodego można znaleźć w Elements of Astronomy Davida Gregory'ego, opublikowanym w 1715 roku. Mówi w nim: „… zakładając, że odległość od Słońca do Ziemi jest podzielona na dziesięć równych części, z których odległość Merkurego będzie wynosić około cztery, od Wenus siedem, od Marsa piętnaście, od Jowisza pięćdziesiąt dwa, a od Saturna dziewięćdziesiąt pięć . Podobna sugestia, prawdopodobnie inspirowana przez Grzegorza, pojawia się w pracy opublikowanej przez Christiana Wolffa w 1724 roku.
W 1764 roku Charles Bonnet w swojej książce Contemplation of Nature powiedział: „Znamy siedemnaście planet, które tworzą nasz Układ Słoneczny [to znaczy główne planety i ich satelity], ale nie jesteśmy pewni, czy już ich nie ma”. Do tego, w swoim tłumaczeniu dzieła Bonneta z 1766 r., Johann Daniel Titius dodał dwa własne akapity na dole s. 7 i na górze s. 8. Nowego interpolowanego akapitu nie ma w oryginalnym tekście Bonneta: ani we włoskim ani angielskich tłumaczeń pracy.
Odkrycie Tycjusza
Istnieją dwie części wtrąconego tekstu Tycjusza. Pierwsza wyjaśnia sekwencję odległości planet od Słońca. Zawiera też kilka słów o odległości Słońca od Jowisza. Ale to nie koniec tekstu.
Warto powiedzieć kilka słów o formule reguły Tycjusza-Bode. Zwróć uwagę na odległości między planetami i dowiedz się, że prawie wszystkie są od siebie oddzielone w proporcji odpowiadającej ich rozmiarom ciała. Podziel odległość od Słońca do Saturna przez 100 części; wtedy Merkury jest oddzielony od Słońca czterema takimi częściami; Wenus - na 4 + 3=7 takich części; Ziemia - o 4+6=10; Mars - o 4+12=16.
Ale zauważ, że od Marsa do Jowisza istnieje odchylenie od tego tak precyzyjnego postępu. Z Marsa wynika przestrzeń 4+24=28 takich części, ale jak dotąd nie odkryto tam ani jednej planety. Ale czy Lord Architekt powinien opuścić to miejsce puste? Nigdy. Więczałóżmy, że ta przestrzeń należy bez wątpienia do jeszcze nieodkrytych księżyców Marsa i dodajmy, że być może Jowisz wciąż ma wokół siebie kilka mniejszych księżyców, których nie widział jeszcze żaden teleskop.
Powstanie Bode
W 1772 roku Johann Elert Bode, w wieku dwudziestu pięciu lat, ukończył drugą edycję swojego astronomicznego kompendium Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels („Przewodnik po poznaniu gwiaździstego nieba”), do którego dodano następujący przypis, pierwotnie niepochodzący ze źródła, ale odnotowany w późniejszych wersjach. We wspomnieniach Bodego można znaleźć nawiązanie do Tycjusza z wyraźnym uznaniem jego autorytetu.
Opinia
Tak brzmi zasada Titiusa-Bode'a w prezentacji tych ostatnich: jeśli przyjąć odległość od Słońca do Saturna jako równą 100, to Merkury jest oddzielony od Słońca czterema takimi częściami. Wenus - 4+3=7. Ziemia - 4+6=10. Mars - 4+12=16.
Teraz jest luka w tej uporządkowanej progresji. Po Marsie następuje przestrzeń obliczona na 4+24=28, w której nie widziano jeszcze ani jednej planety. Czy możemy uwierzyć, że Założyciel wszechświata pozostawił tę przestrzeń pustą? Oczywiście nie. Stąd dochodzimy do odległości Jowisza w postaci obliczeń 4+48=52 i wreszcie do odległości Saturna - 4+96=100.
Te dwa stwierdzenia dotyczące wszystkich specyficznych typologii i promieni orbitalnych wydają się pochodzić ze starożytnościastronomia. Wiele z tych teorii pochodzi sprzed XVII wieku.
Wpływ
Titius był uczniem niemieckiego filozofa Christiana Freiherra von Wolffa (1679-1754). Druga część wstawionego tekstu w pracy Bonneta oparta jest na pracy von Wolffa z 1723 roku, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Literatura XX wieku przypisuje autorstwo reguły Tycjusza-Bode niemieckiego filozofa. Jeśli tak, Tycjusz mógłby się od niego uczyć. Inna starsza wzmianka została napisana przez Jamesa Gregory'ego w 1702 roku w jego Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, gdzie sekwencja odległości planetarnych 4, 7, 10, 16, 52 i 100 stała się postępem geometrycznym stosunku 2.
Jest to najbliższa formuła Newtona i została również znaleziona w pismach Benjamina Martina i Thomasa Cearda na lata przed opublikowaniem książki Bonneta w Niemczech.
Dalsze prace i praktyczne implikacje
Titius i Bode mieli nadzieję, że prawo doprowadzi do odkrycia nowych planet i rzeczywiście, odkrycie Urana i Ceres, których odległość dobrze zgadza się z prawem, przyczyniło się do jego akceptacji przez świat nauki.
Jednak odległość Neptuna była bardzo niespójna iw rzeczywistości Pluton – obecnie nie uważany za planetę – znajduje się w średniej odległości, która w przybliżeniu odpowiada prawu Ticjusza-Bode przewidzianemu dla następnej planety poza Uranem.
Pierwotnie opublikowane prawo było w przybliżeniu spełnione przez wszystkie znane planety - Merkurego i Saturn - z przerwą między nimiczwarta i piąta planeta. Uważano to za ciekawą, ale nie mającą większego znaczenia postać aż do odkrycia Urana w 1781 r., która wpisuje się w serię.
Na podstawie tego odkrycia Bode wezwał do poszukiwania piątej planety. Ceres, największy obiekt w pasie asteroid, został znaleziony w przewidywanej pozycji Bodego w 1801 roku. Prawo Bodego było powszechnie akceptowane do czasu odkrycia Neptuna w 1846 r. i okazało się, że jest niezgodne z prawem.
W tym samym czasie duża liczba asteroid odkrytych w pasie wykreśliła Ceres z listy planet. Prawo Bodego zostało omówione przez astronoma i logika Charlesa Sandersa Peirce'a w 1898 roku jako przykład błędnego rozumowania.
Rozwój problemu
Odkrycie Plutona w 1930 roku dodatkowo skomplikowało problem. Mimo że nie pasował do pozycji przewidzianej przez prawo Bode'a, dotyczyło pozycji, którą prawo przewidziało dla Neptuna. Jednak późniejsze odkrycie Pasa Kuipera, a w szczególności obiektu Eris, który jest masywniejszy od Plutona, ale nie jest zgodny z prawem Bodego, dodatkowo zdyskredytowało tę formułę.
Wkład Serdy
Jezuita Thomas Cerda prowadził słynny kurs astronomii w Barcelonie w 1760 roku w Królewskiej Katedrze Matematyki w College of Sant Jaume de Cordelle (Cesarskie i Królewskie Seminarium Szlachty z Cordell). W Tratado Cerdasa pojawiają się odległości planetarne, uzyskane za pomocą trzeciego prawa Keplera, z dokładnością 10–3.
Jeśli przyjmiemy jako 10 odległość od Ziemi izaokrąglając do liczby całkowitej, można wyrazić postęp geometryczny [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, od n=2 do n=8. Używając fikcyjnego ruchu kołowego jednostajnego do anomalii Keplera, wartości Rn odpowiadające stosunkom każdej planety można uzyskać jako rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), co daje 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 i 1,90, gdzie rn=2 - 0,02 (12 - n) to wyraźny związek między ciągłością Keplera a prawem Tytusa-Bode'a, który jest uważany za przypadkowy zbieg okoliczności. Wynik obliczenia jest bliski dwóm, ale dwójkę można uznać za zaokrąglenie liczby 1, 82.
Średnia prędkość planety od n=1 do n=8 zmniejsza odległość od Słońca i różni się od jednostajnego spadku przy n=2, aby odzyskać siły od n=7 (rezonans orbitalny). Wpływa to na odległość od Słońca do Jowisza. Jednak odległość między wszystkimi innymi obiektami w ramach osławionej reguły, której poświęcony jest artykuł, jest również zdeterminowana przez tę matematyczną dynamikę.
Aspekt teoretyczny
Nie ma solidnych wyjaśnień teoretycznych leżących u podstaw reguły Tycjusza-Bode'a, ale możliwe jest, że biorąc pod uwagę połączenie rezonansu orbitalnego i braku stopni swobody, każdy stabilny układ planetarny ma duże prawdopodobieństwo powtórzenia modelu opisanego w ta teoria dwóch naukowców.
Ponieważ może to być matematyczny zbieg okoliczności, a nie „prawo natury”, czasami nazywa się to regułą, a nie „prawem”. Jednak astrofizyk Alan Boss przekonuje, że to po prostuzbieg okoliczności, a czasopismo planetarne Icarus nie przyjmuje już artykułów próbujących dostarczyć ulepszone wersje „prawa”.
Rezonans orbitalny
Rezonans orbitalny z głównych ciał orbitujących tworzy regiony wokół Słońca, które nie mają długoterminowych stabilnych orbit. Wyniki symulacji formowania się planet potwierdzają ideę, że losowo wybrany stabilny układ planetarny prawdopodobnie spełni regułę Titiusa-Bode'a.
Dubrulle i Graner
Dubrulle i Graner wykazali, że potęgowe reguły odległości mogą być konsekwencją modeli zapadających się chmur układów planetarnych, które mają dwie symetrie: niezmienność rotacji (chmura i jej zawartość są symetryczne osiowo) oraz niezmienność skali (chmura i jego zawartość wygląda tak samo we wszystkich skalach).
To ostatnie jest cechą wielu zjawisk, które uważa się za odgrywające rolę w formowaniu się planet, takich jak turbulencje. Zaproponowana przez Tycjusza i Bode odległość od Słońca do planet Układu Słonecznego nie została zrewidowana w ramach badań Dubrulle'a i Granera.
