Prawo Ohma w postaci różniczkowej i całkowej stwierdza, że prąd płynący przez przewodnik między dwoma punktami jest wprost proporcjonalny do napięcia w tych dwóch punktach. Równanie ze stałą wygląda tak:
I=V/P, gdzie I jest punktem przepływu prądu przez przewodnik w jednostkach amperów, V (wolt) jest napięciem mierzonym przez przewodnik w jednostkach woltów, R jest rezystancją przewodzonego materiału w omach. Dokładniej, prawo Ohma stwierdza, że R jest pod tym względem stałą, niezależną od prądu.
Co można rozumieć przez „prawo Ohma”?
Prawo Ohma w postaci różniczkowej i całkowej to zależność empiryczna, która dokładnie opisuje przewodnictwo ogromnej większości materiałów przewodzących. Jednak niektóre materiały nie są zgodne z prawem Ohma, nazywane są „nieomycznymi”. Prawo zostało nazwane na cześć naukowca Georga Ohma, który opublikował je w 1827 roku. Opisuje pomiary napięcia i prądu za pomocą prostych obwodów elektrycznych zawierającychróżne długości drutu. Ohm wyjaśnił swoje wyniki eksperymentalne nieco bardziej złożonym równaniem niż współczesna forma powyżej.
Pojęcie prawa Ohma w różnic. forma jest również używana do oznaczania różnych uogólnień, na przykład jej forma wektorowa jest używana w elektromagnetyzmie i materiałoznawstwie:
J=σE, gdzie J jest liczbą cząstek elektrycznych w określonym miejscu w materiale rezystancyjnym, e jest polem elektrycznym w tym miejscu, a σ (sigma) jest materiałem zależnym od parametru przewodnictwa. Gustav Kirchhoff sformułował prawo dokładnie w ten sposób.
Historia
Historia
W styczniu 1781 Henry Cavendish eksperymentował ze słojem Leyden i szklaną rurką o różnych średnicach wypełnioną roztworem soli. Cavendish napisał, że prędkość zmienia się bezpośrednio wraz ze stopniem elektryfikacji. Początkowo wyniki były nieznane społeczności naukowej. Ale Maxwell opublikował je w 1879 roku.
Ohm wykonał swoją pracę nad oporem w 1825 i 1826 roku i opublikował swoje wyniki w 1827 roku w „The Galvanic Circuit Proved Mathematical”. Zainspirowała go praca francuskiego matematyka Fouriera, który opisał przewodnictwo cieplne. Do eksperymentów początkowo używał stosów galwanicznych, ale później przeszedł na termopary, które mogły zapewnić bardziej stabilne źródło napięcia. Pracował z pojęciami rezystancji wewnętrznej i stałego napięcia.
Również w tych eksperymentach do pomiaru prądu użyto galwanometru, ponieważ napięciepomiędzy zaciskami termopary proporcjonalnie do temperatury połączenia. Następnie dodał przewody pomiarowe o różnych długościach, średnicach i materiałach, aby ukończyć obwód. Odkrył, że jego dane można modelować za pomocą następującego równania
x=a /b + l, gdzie x to odczyt licznika, l to długość przewodu pomiarowego, a zależy od temperatury złącza termopary, b to stała (stała) całego równania. Ohm udowodnił swoje prawo w oparciu o te obliczenia proporcjonalności i opublikował swoje wyniki.
Znaczenie prawa Ohma
Prawo Ohma w postaci różniczkowej i całkowej było prawdopodobnie najważniejszym z wczesnych opisów fizyki elektryczności. Dziś uważamy to za prawie oczywiste, ale kiedy Om po raz pierwszy opublikował swoją pracę, tak nie było. Krytycy zareagowali na jego interpretację wrogo. Nazwali jego pracę „nagimi fantazjami”, a niemiecki minister edukacji oświadczył, że „profesor, który głosi taką herezję, nie jest godny nauczania nauki”.
Powstająca filozofia naukowa w Niemczech w tamtym czasie utrzymywała, że eksperymenty nie są konieczne do rozwinięcia zrozumienia natury. Ponadto brat Geogra, Martin, z zawodu matematyk, zmagał się z niemieckim systemem edukacyjnym. Czynniki te uniemożliwiły akceptację pracy Ohma, a jego praca nie stała się powszechnie akceptowana aż do lat 40. XIX wieku. Niemniej jednak Om otrzymał uznanie za swój wkład w naukę na długo przed śmiercią.
Prawo Ohma w postaci różniczkowej i całkowej jest prawem empirycznym,uogólnienie wyników wielu eksperymentów, które wykazały, że prąd jest w przybliżeniu proporcjonalny do napięcia pola elektrycznego dla większości materiałów. Jest mniej fundamentalna niż równania Maxwella i nie jest odpowiednia we wszystkich sytuacjach. Każdy materiał rozpadnie się pod działaniem wystarczającego pola elektrycznego.
Prawo Ohma zaobserwowano na wielu skalach. Na początku XX wieku prawo Ohma nie było rozważane w skali atomowej, ale eksperymenty potwierdzają coś przeciwnego.
Początek kwantowy
Zależność gęstości prądu od przyłożonego pola elektrycznego ma zasadniczo charakter kwantowo-mechaniczny (klasyczna przepuszczalność kwantowa). Jakościowy opis prawa Ohma można oprzeć na mechanice klasycznej przy użyciu modelu Drude opracowanego przez niemieckiego fizyka Paula Drude w 1900 roku. Z tego powodu prawo Ohma ma wiele postaci, na przykład tak zwane prawo Ohma w postaci różniczkowej.
Inne formy prawa Ohma
Prawo Ohma w postaci różniczkowej jest niezwykle ważnym pojęciem w inżynierii elektrycznej/elektronicznej, ponieważ opisuje zarówno napięcie, jak i rezystancję. Wszystko to jest ze sobą powiązane na poziomie makroskopowym. Podczas badania właściwości elektrycznych na poziomie makro- lub mikroskopowym stosuje się bardziej powiązane równanie, które można nazwać „równaniem Ohma”, ze zmiennymi, które są ściśle związane ze zmiennymi skalarnymi V, I i R prawa Ohma, ale które są stałą funkcją pozycji wodkrywca.
Wpływ magnetyzmu
Jeśli obecne jest zewnętrzne pole magnetyczne (B), a przewodnik nie jest w spoczynku, ale porusza się z prędkością V, należy dodać dodatkową zmienną, aby uwzględnić prąd indukowany przez siłę Lorentza na ładunku przewoźników. Zwane także prawem postaci całkowej Ohma:
J=σ (E + vB).
W ramce spoczynkowej poruszającego się przewodnika składnik ten jest pomijany, ponieważ V=0. Nie ma oporu, ponieważ pole elektryczne w ramce spoczynkowej różni się od pola E w ramce laboratoryjnej: E'=E + v × B. Pola elektryczne i magnetyczne są względne. Jeśli J (prąd) jest zmienne, ponieważ przyłożone napięcie lub pole E zmienia się w czasie, to do rezystancji należy dodać reaktancję, aby uwzględnić indukcję własną. Reaktancja może być silna, jeśli częstotliwość jest wysoka lub przewód jest nawinięty.
