Jaka jest oś symetrii? Jest to zbiór punktów tworzących linię prostą, która jest podstawą symetrii, tzn. jeśli z jednej strony zostanie odsunięta pewna odległość od linii prostej, to zostanie ona odbita w drugą stronę w tym samym rozmiarze. Wszystko może działać jako oś – punkt, linia, płaszczyzna i tak dalej. Ale lepiej o tym mówić na przykładach.
Symetria
Aby zrozumieć, czym jest oś symetrii, musisz zagłębić się w samą definicję symetrii. Jest to odpowiednik pewnego fragmentu ciała względem dowolnej osi, gdy jego struktura jest niezmienna, a właściwości i kształt takiego obiektu pozostają takie same w odniesieniu do jego przekształceń. Możemy powiedzieć, że symetria jest własnością ciał do wyświetlenia. Kiedy fragment nie może mieć takiego dopasowania, nazywa się to asymetrią lub arytmią.
Niektóre figury nie mają symetrii, dlatego nazywa się je nieregularnymi lub asymetrycznymi. Należą do nich różne trapezy (z wyjątkiem równoramiennych), trójkąty (z wyjątkiem równoramiennych i równobocznych) i inne.
Rodzaje symetrii
Omówimy również niektóre rodzaje symetrii, aby w pełni zbadać tę koncepcję. Są one podzielone w następujący sposób:
- Osiowe. Oś symetrii to linia prosta przechodząca przez środek ciała. Lubię to? Jeśli nałożysz części wokół osi symetrii, będą one równe. Widać to na przykładzie kuli.
- Lustro. Oś symetrii jest tutaj linią prostą, względem której ciało może być odbite i odwrotnie pokazane. Na przykład skrzydła motyla są lustrzanie symetryczne.
- Centrum. Oś symetrii to punkt w środku ciała, względem którego, we wszystkich przekształceniach, części ciała są równe po nałożeniu.
Historia symetrii
Sama koncepcja symetrii jest często punktem wyjścia w teoriach i hipotezach starożytnych naukowców, którzy byli pewni matematycznej harmonii wszechświata, a także manifestacji boskiej zasady. Starożytni Grecy mocno wierzyli, że wszechświat jest symetryczny, ponieważ symetria jest wspaniała. Człowiek od dawna wykorzystuje ideę symetrii w swojej wiedzy o obrazie wszechświata.
W V wieku pne Pitagoras uważał kulę za najdoskonalszą formę i uważał, że Ziemia ma kształt kuli i porusza się w ten sam sposób. Wierzył również, że Ziemia porusza się w formie swego rodzaju „centralnego ognia”, wokół którego powinno krążyć 6 planet (znanych w tamtym czasie), Księżyc, Słońce i wszystkie inne gwiazdy.
A filozof Platon uważał wielościany za personifikację czterech naturalnych elementów:
- czworościan to ogień, jak jego szczytskierowany w górę;
- kostka - ziemia, ponieważ jest to najbardziej stabilne ciało;
- octahedron - powietrze, bez wyjaśnienia;
- ikosahedron - woda, ponieważ ciało nie ma szorstkich geometrycznych kształtów, kątów i tak dalej;
- obrazem całego wszechświata był dwunastościan.
Z powodu tych wszystkich teorii wielościany regularne nazywane są bryłami platońskimi.
Symetria została wykorzystana przez architektów starożytnej Grecji. Wszystkie ich budynki były symetryczne, o czym świadczą obrazy starożytnej świątyni Zeusa w Olimpii.
Holenderski artysta MC Escher również używał symetrii w swoich obrazach. W szczególności mozaika dwóch ptaków lecących w kierunku stała się podstawą obrazu „Dzień i noc”.
Również nasi krytycy sztuki nie lekceważyli zasad symetrii, co widać na przykładzie obrazu Vasnetsova V. M. „Bohaterowie”.
Co tu dużo mówić, symetria była pojęciem kluczowym dla wszystkich artystów od wielu stuleci, ale w XX wieku jej znaczenie doceniły także wszystkie postacie nauk ścisłych. Dokładnym dowodem są teorie fizyczne i kosmologiczne, na przykład teoria względności, teoria strun, absolutnie cała mechanika kwantowa. Od czasów starożytnego Babilonu, a skończywszy na przełomowych odkryciach współczesnej nauki, można prześledzić ścieżki badania symetrii i odkrywania jej podstawowych praw.
Symetria geometrycznych kształtów i ciał
Przyjrzyjmy się bliżej bryłom geometrycznym. Np. oś symetrii paraboli jest linią prostą przechodzącą przez jej wierzchołek i przecinającą dane ciałow połowie. Ta figura ma jedną oś.
Ale w przypadku kształtów geometrycznych sytuacja jest inna. Oś symetrii prostokąta również jest prosta, ale jest ich kilka. Możesz narysować oś równoległą do segmentów szerokości lub możesz narysować długość. Ale nie wszystko jest takie proste. Tutaj linia nie ma osi symetrii, ponieważ jej koniec nie jest określony. Mogłaby istnieć tylko symetria centralna, ale w związku z tym takiej też nie będzie.
Powinieneś także wiedzieć, że niektóre ciała mają wiele osi symetrii. Łatwo to zgadnąć. Nie musisz nawet mówić o tym, ile osi symetrii ma okrąg. Każda linia przechodząca przez środek koła jest taka i istnieje nieskończona liczba tych linii.
Niektóre czworoboki mogą mieć dwie osie symetrii. Ale drugi musi być prostopadły. Dzieje się tak w przypadku rombu i prostokąta. W pierwszej osi symetrii - przekątne, aw drugiej - linie środkowe. Zestaw takich osi dotyczy tylko kwadratu.
Symetria w naturze
Natura zadziwia wieloma przykładami symetrii. Nawet nasze ludzkie ciało jest symetryczne. Dwoje oczu, dwoje uszu, nos i usta znajdują się symetrycznie wokół centralnej osi twarzy. Ręce, nogi i ogólnie całe ciało ułożone są symetrycznie do osi przechodzącej przez środek naszego ciała.
Ile przykładów otacza nas cały czas! Są to kwiaty, liście, płatki, warzywa i owoce, zwierzęta, a nawet plastry pszczół mają wyraźny geometryczny kształt i symetrię. Cała naturaułożone w sposób uporządkowany, wszystko ma swoje miejsce, co po raz kolejny potwierdza doskonałość praw natury, w których głównym warunkiem jest symetria.
Wniosek
Nieustannie otaczają nas pewne zjawiska i przedmioty, takie jak tęcza, kropla, kwiaty, płatki i tak dalej. Ich symetria jest oczywista, w pewnym stopniu wynika to z grawitacji. Często w naturze pojęcie „symetrii” jest rozumiane jako regularna zmiana dnia i nocy, pór roku itd.
Podobne właściwości obserwuje się wszędzie tam, gdzie istnieje porządek i równość. Również same prawa natury – astronomiczne, chemiczne, biologiczne, a nawet genetyczne – podlegają pewnym zasadom symetrii, ponieważ mają doskonały system, co oznacza, że równowaga ma wszechogarniającą skalę. Dlatego symetria osiowa jest jednym z podstawowych praw wszechświata jako całości.
