Życie ludzi jest wypełnione symetrią. Jest wygodny, piękny, nie trzeba wymyślać nowych standardów. Ale czym ona jest naprawdę i czy jest tak piękna w naturze, jak się powszechnie uważa?
Symetria
Od czasów starożytnych ludzie starali się usprawnić otaczający ich świat. Dlatego coś uważa się za piękne, a coś nie. Z estetycznego punktu widzenia atrakcyjne są sekcje złote i srebrne, a także oczywiście symetria. Termin ten ma pochodzenie greckie i dosłownie oznacza „proporcję”. Oczywiście na tej podstawie mówimy nie tylko o zbiegu okoliczności, ale także o kilku innych. W sensie ogólnym symetria jest taką właściwością obiektu, gdy w wyniku pewnych formacji wynik jest równy pierwotnym danym. Występuje zarówno w przyrodzie ożywionej, jak i nieożywionej, a także w przedmiotach wykonanych przez człowieka.
Po pierwsze, termin „symetria” jest używany w geometrii, ale znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, a jego znaczenie pozostaje w zasadzie niezmienione. Zjawisko to jest dość powszechnewystępuje i jest uważany za interesujący, ponieważ kilka jego typów, a także elementów, różni się. Ciekawe jest również wykorzystanie symetrii, ponieważ występuje ona nie tylko w przyrodzie, ale także w ornamentach na tkaninach, obramowaniach budynków i wielu innych przedmiotach stworzonych przez człowieka. Warto przyjrzeć się temu zjawisku bardziej szczegółowo, ponieważ jest niezwykle fascynujące.
Użycie terminu w innych dziedzinach naukowych
W dalszej części symetria będzie rozpatrywana w kategoriach geometrycznych, ale warto wspomnieć, że to słowo jest używane nie tylko tutaj. Biologia, wirusologia, chemia, fizyka, krystalografia - wszystko to jest niepełną listą dziedzin, w których zjawisko to jest badane pod różnymi kątami iw różnych warunkach. Na przykład klasyfikacja zależy od tego, do jakiej nauki odnosi się ten termin. W związku z tym podział na typy jest bardzo zróżnicowany, chociaż niektóre podstawowe wydają się wszędzie takie same.
Klasyfikacja
Istnieje kilka podstawowych typów symetrii, z których trzy są najbardziej powszechne:
- Lustro - obserwowane w odniesieniu do jednej lub więcej płaszczyzn. Jest również używany w odniesieniu do rodzaju symetrii, gdy używana jest transformacja, taka jak odbicie.
- Promieniowe, promieniowe lub osiowe - istnieje kilka opcji w różnych
- Centralne - jest symetriawzględem jakiegoś punktu.
źródła, w sensie ogólnym - symetria względem linii prostej. Można uznać za szczególny przypadek zmienności obrotowej.
Dodatkowo w geometrii wyróżnia się również następujące typy, są one znacznie rzadsze, ale nie mniej interesujące:
- przesuwne;
- obrotowy;
- spot;
- progresywny;
- śruba;
- fraktal;
- itd.
W biologii wszystkie gatunki są nazywane nieco inaczej, chociaż w rzeczywistości mogą być takie same. Podział na pewne grupy następuje na podstawie obecności lub nieobecności, a także liczby pewnych elementów, takich jak środki, płaszczyzny i osie symetrii. Należy je rozpatrywać osobno i bardziej szczegółowo.
Podstawowe elementy
W zjawisku wyróżnia się kilka cech, z których jedna jest koniecznie obecna. Do tzw. elementów podstawowych należą płaszczyzny, środki i osie symetrii. Rodzaj określany jest na podstawie ich obecności, nieobecności i ilości.
Środkiem symetrii jest punkt wewnątrz figury lub kryształu, gdzie linie zbiegają się, łącząc w pary wszystkie boki równoległe do siebie. Oczywiście nie zawsze istnieje. Jeśli są strony, do których nie ma pary równoległej, to takiego punktu nie można znaleźć, ponieważ nie ma. Zgodnie z definicją, oczywiste jest, że centrum symetrii jest tym, przez który postać może się odbijać na sobie. Przykładem jest na przykład okrąg i punkt w jego środku. Ten element jest zwykle określany jako C.
Płaszczyzna symetrii jest oczywiście urojona, ale to ona dzieli figurę na dwie równe sobieCzęści. Może przechodzić przez jedną lub więcej stron, być do niej równolegle lub może je dzielić. Dla tej samej figury może istnieć kilka płaszczyzn jednocześnie. Elementy te są zwykle określane jako P.
Ale prawdopodobnie najbardziej powszechnym jest tak zwana „osia symetrii”. To częste zjawisko można zaobserwować zarówno w geometrii, jak iw przyrodzie. I zasługuje na osobną uwagę.
Osie
Często element, w odniesieniu do którego figurę można nazwać symetryczną, to
wystaje prosta linia lub segment. W każdym razie nie mówimy o punkcie ani o samolocie. Następnie brane są pod uwagę osie symetrii figur. Może być ich wiele i można je dowolnie rozmieścić: dzielić boki lub być do nich równoległe, przecinać rogi lub nie. Osie symetrii są zwykle oznaczane jako L.
Przykłady to równoramienne i równoboczne trójkąty. W pierwszym przypadku będzie pionowa oś symetrii, po obu stronach której znajdują się równe ściany, aw drugim linie będą przecinać każdy narożnik i pokrywać się ze wszystkimi dwusiecznymi, środkowymi i wysokościami. Zwykłe trójkąty tego nie mają.
Nawiasem mówiąc, suma wszystkich powyższych elementów w krystalografii i stereometrii nazywana jest stopniem symetrii. Ten wskaźnik zależy od liczby osi, płaszczyzn i środków.
Przykłady w geometrii
Warunkowo możliwe jest podzielenie całego zestawu przedmiotów badań matematyków na figury posiadająceosi symetrii i tych, które jej nie mają. Wszystkie regularne wielokąty, okręgi, owale, a także niektóre szczególne przypadki automatycznie należą do pierwszej kategorii, podczas gdy reszta do drugiej.
Podobnie jak w przypadku, gdy mówiono o osi symetrii trójkąta, element ten nie zawsze istnieje dla czworoboku. W przypadku kwadratu, prostokąta, rombu lub równoległoboku tak, ale w przypadku nieregularnej figury tak nie jest. W przypadku okręgu oś symetrii to zestaw prostych linii przechodzących przez jego środek.
Poza tym, z tego punktu widzenia warto rozważyć trójwymiarowe figury. Co najmniej jedna oś symetrii, oprócz wszystkich wielokątów foremnych i kuli, będzie miała kilka stożków, a także piramidy, równoległoboki i inne. Każdy przypadek należy rozpatrywać osobno.
Przykłady w naturze
Symetria lustrzana w życiu nazywana jest obustronną, występuje najczęściejczęsto. Przykładem może być każda osoba i bardzo wiele zwierząt. Osiowy nazywany jest promieniowym i z reguły jest znacznie mniej powszechny w świecie roślin. A jednak są. Na przykład warto zastanowić się, ile osi symetrii ma gwiazda i czy w ogóle je ma? Oczywiście mówimy o życiu morskim, a nie o przedmiocie badań astronomów. A prawidłowa odpowiedź byłaby taka: zależy to od liczby promieni gwiazdy, na przykład pięć, jeśli jest pięcioramienna.
Ponadto wiele kwiatów ma symetrię promieniową: stokrotki, chabry, słoneczniki itp. Istnieje ogromna liczba przykładów, są one dosłownie wszędzie.
Arytmia
Ten termin przede wszystkim kojarzy się z większością medycyny i kardiologii, ale początkowo ma nieco inne znaczenie. W tym przypadku synonimem będzie „asymetria”, czyli brak lub naruszenie prawidłowości w takiej czy innej formie. Można go znaleźć jako przypadek, a czasem może być pięknym urządzeniem, na przykład w odzieży lub architekturze. Mimo wszystko symetrycznych budynków jest sporo, ale słynna Krzywa Wieża w Pizie jest lekko pochylona i choć nie jest jedyna, to jest to najsłynniejszy przykład. Wiadomo, że stało się to przypadkiem, ale ma to swój urok.
Ponadto oczywiste jest, że twarze i ciała ludzi i zwierząt również nie są całkowicie symetryczne. Zdarzały się nawet badania, według których „właściwe” twarze uważano za nieożywione lub po prostu nieatrakcyjne. Mimo to postrzeganie symetrii i tego zjawiska samo w sobie jest niesamowite i nie zostało jeszcze w pełni zbadane, a zatem niezwykle interesujące.
