Kim jest von Neumann? Szerokie rzesze ludności znają jego nazwisko, nawet ci, którzy nie lubią wyższej matematyki, znają naukowca.
Chodzi o to, że opracował kompleksową logikę działania komputera. Do tej pory został wdrożony w milionach komputerów domowych i biurowych.
Największe osiągnięcia Neumanna
Nazywano go człowiekiem-maszyną matematyczną, człowiekiem o nieskazitelnej logice. Szczerze się cieszył, gdy stanął przed trudnym zadaniem koncepcyjnym, które wymagało nie tylko rozwiązania, ale także wstępnego stworzenia tego wyjątkowego zestawu narzędzi. Sam naukowiec, ze swoją zwykłą skromnością, w ostatnich latach niezwykle krótko – w trzech punktach – ogłosił swój wkład w matematykę:
- uzasadnienie mechaniki kwantowej;
- tworzenie teorii operatorów nieograniczonych;
- teoria ergodyczna.
Nie wspomniał nawet o swoim wkładzie w teorię gier, w powstanie komputerów elektronicznych, w teorię automatów. I jest to zrozumiałe, bo mówił o matematyce akademickiej, gdzie jego osiągnięcia wyglądają tak samo imponująco na szczyty ludzkiej inteligencji, jak prace Henri Poincaré, Davida Hilberta, Hermanna Weyla.
Towarzyski typ sangwinika
W tym samym czasiewszyscy jego przyjaciele wspominali, że oprócz nieludzkiej zdolności do pracy von Neumann miał niesamowite poczucie humoru, był genialnym gawędziarzem, a jego dom w Princeton (po przeprowadzce do USA) uchodził za najbardziej gościnny i serdeczny. Przyjaciele duszy uwielbiali go, a nawet nazywali go po imieniu: Johnny.
Był bardzo nietypowym matematykiem. Węgier interesował się ludźmi, niezwykle bawiły go plotki. Był jednak bardziej niż tolerancyjny wobec ludzkich słabości. Jedyną rzeczą, co do której był bezkompromisowy, była nieuczciwość naukowa.
Naukowiec wydawał się zbierać ludzkie słabości i dziwactwa, aby zbierać statystyki dotyczące odchyleń systemu. Kochał historię, literaturę, encyklopedyczne zapamiętywanie faktów i dat. Von Neumann, poza językiem ojczystym, biegle posługiwał się językiem angielskim, niemieckim i francuskim. Mówił też, choć nie bez wad, po hiszpańsku. Czytaj po łacinie i grecku.
Jak wyglądał ten geniusz? Tęgi mężczyzna średniego wzrostu w szarym garniturze o spokojnym, ale nierównym, ale jakoś spontanicznie przyspieszającym i zwalniającym kroku. Wnikliwe spojrzenie. Dobry rozmówca. Mógł godzinami rozmawiać na interesujące go tematy.
Dzieciństwo i dorastanie
Biografia von Neumanna zaczyna się 23.12.1903. Tego dnia w Budapeszcie w rodzinie bankiera Maxa von Neumanna urodził się Janos, najstarszy z trzech synów. To on zostanie Johnem w przyszłości po drugiej stronie Atlantyku. Ile znaczy w życiu człowieka właściwe wychowanie, które rozwija naturalne zdolności! Jeszcze przed szkołą Jan był szkolony przez nauczycieli zatrudnionych przez jego ojca. Chłopiec otrzymał wykształcenie średnie welitarne gimnazjum luterańskie. Nawiasem mówiąc, w tym samym czasie studiował z nim E. Wigner, przyszły noblista.
Wtedy młody człowiek ukończył Uniwersytet w Budapeszcie. Na szczęście dla niego, jeszcze na uniwersytecie, Janos poznał nauczyciela matematyki wyższej, Laszlo Ratza. To właśnie ten nauczyciel z wielką literą miał odkryć w młodym człowieku przyszłego geniusza matematycznego. Wprowadził Janosa do grona węgierskiej matematycznej elity, w której na I skrzypcach grał Lipot Fejer.
Dzięki patronatowi M. Fekete i I. Kurshaka, von Neumann zyskał reputację młodego talentu w kręgach naukowych, zanim otrzymał świadectwo dojrzałości. Jego start był naprawdę wczesny. Janosz napisał swoją pierwszą pracę naukową „O lokalizacji zer minimalnych wielomianów” w wieku 17 lat.
Romantyczny i klasyczny w jednym
Neumann wyróżnia się wśród czcigodnych matematyków swoją wszechstronnością. Z możliwym wyjątkiem tylko teorii liczb, wszystkie inne gałęzie matematyki były w pewnym stopniu pod wpływem idei matematycznych Węgrów. Naukowcy (według klasyfikacji W. Oswalda) są albo romantykami (generatorami idei), albo klasykami (potrafią wydobyć konsekwencje z idei i sformułować pełną teorię). Można go przypisać do obu typów. Dla jasności przedstawiamy główne prace von Neumanna, wskazując jednocześnie działy matematyki, do których się odnoszą.
1. Teoria zestawów:
- „O aksjomatyce teorii mnogości” (1923).
- „O teoriiDowód Hilberta” (1927).
2. Teoria gry:
- „O teorii gier strategicznych” (1928).
- Podstawowa praca "Zachowania ekonomiczne i teoria gier" (1944).
3. Mechanika kwantowa:
- „Na podstawach mechaniki kwantowej” (1927).
- Monografia „Matematyczne podstawy mechaniki kwantowej” (1932).
4. Teoria ergodyczna:
- "O algebrze operatorów funkcyjnych…" (1929).
- Seria prac "O pierścieniach operatora" (1936 - 1938).
5. Zastosowane zadania tworzenia komputera:
- „Numeryczna inwersja macierzy wyższego rzędu” (1938).
- "Logiczna i ogólna teoria automatów" (1948).
- „Synteza niezawodnych systemów z zawodnych elementów” (1952).
Początkowo John von Neumann oceniał zdolność danej osoby do zaangażowania się w jego ulubioną naukę. Jego zdaniem prawicą Boga jest dane ludziom rozwijać zdolności matematyczne do 26 lat. Zdaniem naukowca wczesny start ma fundamentalne znaczenie. Wtedy zwolennicy "królowej nauk" mają okres profesjonalnego wyrafinowania.
Kwalifikacje, rosnące dzięki dziesięcioleciom praktyki, zdaniem Neumanna rekompensują spadek naturalnych zdolności. Jednak nawet po wielu latach sam naukowiec wyróżniał się zarówno talentem, jak i niesamowitą wydajnością, która przy rozwiązywaniu ważnych problemów staje się nieograniczona. Na przykład matematyczne uzasadnienie teorii kwantowej zajęło mu tylko dwa lata. A pod względem głębokości badań odpowiadało to dziesiątkom lat pracy całego środowiska naukowego.
Ohzasady von Neumanna
Jak zwykle rozpoczynał swoje badania młody Neumann, o którego pracy czcigodni profesorowie mówili, że „rozpoznajesz lwa po jego szponach”? Rozpoczynając rozwiązywanie problemu, najpierw sformułował system aksjomatów.
Weź specjalny przypadek. Jakie zasady von Neumanna są istotne w jego sformułowaniu matematycznej filozofii budowy komputerów? W ich pierwotnej racjonalnej aksjomatyce. Czy nie jest prawdą, że te wiadomości są przesycone genialną naukową intuicją!
Są solidne i obiektywne, chociaż zostały napisane przez teoretyka, gdy jeszcze nie było komputera:
1. Maszyny obliczeniowe muszą pracować z liczbami przedstawionymi w postaci binarnej. Ta ostatnia koreluje z właściwościami półprzewodników.
2. Proces obliczeniowy wytwarzany przez maszynę jest kontrolowany przez program sterujący, który jest sformalizowaną sekwencją wykonywalnych poleceń.
3. Pamięć komputera pełni podwójną funkcję: przechowuje zarówno dane, jak i programy. Co więcej, zarówno te, jak i inne są zakodowane w postaci binarnej. Dostęp do programów jest podobny do dostępu do danych. Według typu danych są one takie same, ale różnią się sposobem ich przetwarzania i dostępu do komórki pamięci.
4. Komórki pamięci komputera są adresowalne. Pod określonym adresem możesz w każdej chwili uzyskać dostęp do danych przechowywanych w komórce. Tak działają zmienne w programowaniu.
5. Zapewnienie unikalnej kolejności wykonywania poleceń za pomocą instrukcji warunkowych. Jednocześnie będą one wykonywane nie w naturalnej kolejności ich nagrania, ale zgodnie z określonymprogramista celowania skokowego.
Pod wrażeniem fizyków
Poglądy Neumanna pozwoliły mu znaleźć idee matematyczne w najszerszym świecie zjawisk fizycznych. Zasady Johna von Neumanna zostały ukształtowane w twórczej wspólnej pracy nad stworzeniem komputera EDVAK z fizykami.
Jeden z nich, o imieniu S. Ulam, przypomniał sobie, że John natychmiast pojął ich myśl, a następnie przetłumaczył ją na język matematyki w swoim mózgu. Po rozwiązaniu sformułowanych przez siebie wyrażeń i schematów (naukowiec niemal natychmiast dokonał w myślach zgrubnych obliczeń), zrozumiał w ten sposób samą istotę problemu.
Na ostatnim etapie pracy dedukcyjnej Węgier przekształcił swoje wnioski z powrotem w „język fizyki” i przekazał najbardziej aktualne informacje swoim osłupiałym kolegom.
Taka dedukcja wywarła silne wrażenie na współpracownikach zaangażowanych w rozwój projektu.
Uzasadnienie analityczne działania komputera
Zasady działania komputera von Neumanna zakładały oddzielne części maszyny i oprogramowania. Przy zmianie programów uzyskuje się nieograniczoną funkcjonalność systemu. Naukowcowi udało się niezwykle racjonalnie analitycznie określić główne elementy funkcjonalne przyszłego systemu. Jako element kontroli przyjął w nim informację zwrotną. Naukowiec nadał również nazwę jednostkom funkcjonalnym urządzenia, które w przyszłości stały się kluczem do rewolucji informacyjnej. Tak więc wyimaginowany komputer von Neumanna składał się z:
- pamięć maszyny lub urządzenie magazynujące (w skrócie pamięć);
- jednostka logiczno-arytmetyczna (ALU);
- jednostka sterująca (CU);
- Urządzenia we/wy.
Nawet w innym stuleciu możemy postrzegać błyskotliwą logikę, jaką osiągnął jako wgląd, jako objawienie. Czy jednak tak było naprawdę? Wszak cała wspomniana konstrukcja w swej istocie stała się owocem pracy unikalnej maszyny logicznej w ludzkiej postaci, która nazywa się Neumann.
Matematyka stała się jego głównym narzędziem. Wspaniale, niestety, o takim zjawisku pisał nieżyjący już klasyk Umberto Eco. „Geniusz zawsze gra na jednym elemencie. Ale gra tak znakomicie, że wszystkie inne elementy są zawarte w tej grze!”
Schemat działania komputera
Nawiasem mówiąc, naukowiec przedstawił swoje rozumienie tej nauki w artykule "Matematyk". Uważał, że postęp każdej nauki mieści się w zakresie metody matematycznej. To właśnie jego modelowanie matematyczne stało się istotną częścią powyższego wynalazku. Ogólnie rzecz biorąc, klasyczna architektura von Neumanna wyglądała tak, jak pokazano na schemacie.
Ten schemat działa w następujący sposób: dane początkowe oraz programy wchodzą do systemu przez urządzenie wejściowe. W przyszłości są one przetwarzane w jednostce arytmetyczno-logicznej (ALU). Wykonuje polecenia. Każdy z nich zawiera szczegółowe informacje: z jakich komórek należy pobrać dane, jakie transakcje na nich wykonać, gdzie zapisać wynik (te ostatnie są zaimplementowane wUrządzenie pamięci masowej). Dane wyjściowe mogą być również wyprowadzane bezpośrednio przez urządzenie wyjściowe. W tym przypadku (w przeciwieństwie do przechowywania w pamięci) są one dostosowane do ludzkiej percepcji.
Ogólne zarządzanie i koordynacja powyższych bloków strukturalnych obwodu jest wykonywane przez jednostkę sterującą (CU). W nim funkcja kontrolna jest powierzona licznikowi poleceń, który prowadzi ścisłą ewidencję kolejności ich wykonywania.
Informacje o incydencie historycznym
Aby być fundamentalnym, należy zauważyć, że praca nad stworzeniem komputerów była nadal zbiorowa. Komputery Von Neumanna zostały opracowane na zamówienie i na koszt Laboratorium Balistycznego Sił Zbrojnych Stanów Zjednoczonych.
Historyczny incydent, w wyniku którego całą pracę wykonaną przez grupę naukowców przypisuje się Johnowi Neumannowi, zrodził się przypadkiem. Faktem jest, że ogólny opis architektury (który został przesłany społeczności naukowej do recenzji) na pierwszej stronie zawierał pojedynczy podpis. I to był podpis Neumanna. Tym samym, ze względu na zasady raportowania wyników badania, naukowcy odnieśli wrażenie, że autorem całej tej globalnej pracy był słynny Węgier.
Zamiast konkluzji
Szczerze należy zauważyć, że nawet dzisiaj skala pomysłów wielkiego matematyka na rozwój komputerów przekroczyła cywilizacyjne możliwości naszych czasów. W szczególności prace von Neumanna sugerowały nadanie systemom informacyjnym zdolności do samoreprodukowania. A jego ostatnia, niedokończona praca nawet dzisiaj została nazwana bardzo istotną:"Komputer i mózg".
