Pojęcie „sygnału” można interpretować na różne sposoby. To kod lub znak przeniesiony w przestrzeń, nośnik informacji, fizyczny proces. Charakter alertów i ich związek z hałasem ma wpływ na jego projekt. Widma sygnałów można sklasyfikować na kilka sposobów, ale jednym z najbardziej podstawowych jest ich zmiana w czasie (stała i zmienna). Drugą główną kategorią klasyfikacji są częstotliwości. Jeśli bardziej szczegółowo rozpatrzymy rodzaje sygnałów w dziedzinie czasu, wśród nich możemy wyróżnić: statyczne, quasi-statyczne, okresowe, powtarzalne, przejściowe, losowe i chaotyczne. Każdy z tych sygnałów ma określone właściwości, które mogą wpływać na odpowiednie decyzje projektowe.
Typy sygnałów
Statyczny z definicji pozostaje niezmieniony przez bardzo długi okres czasu. Quasi-statyczny jest określany przez poziom prądu stałego, więc musi być obsługiwany w obwodach wzmacniacza o niskim dryfie. Ten typ sygnału nie występuje na częstotliwościach radiowych, ponieważ niektóre z tych obwodów mogą wytwarzać stały poziom napięcia. Na przykład ciągłyalert o stałej amplitudzie fali.
Termin „quasi-statyczny” oznacza „prawie niezmieniony” i dlatego odnosi się do sygnału, który zmienia się niezwykle wolno przez długi czas. Ma cechy bardziej przypominające alerty statyczne (stałe) niż alerty dynamiczne.
Sygnały okresowe
Są to te, które powtarzają się dokładnie regularnie. Przykłady przebiegów okresowych obejmują fale sinusoidalne, kwadratowe, piłokształtne, trójkątne itp. Charakter przebiegu okresowego wskazuje, że jest on identyczny w tych samych punktach na osi czasu. Innymi słowy, jeśli oś czasu przesunie się o dokładnie jeden okres (T), napięcie, polaryzacja i kierunek zmiany przebiegu będą się powtarzać. Dla przebiegu napięcia można to wyrazić jako: V (t)=V (t + T).
Powtarzające się sygnały
Są one z natury quasi-okresowe, więc przypominają przebiegi okresowe. Główną różnicę między nimi można znaleźć, porównując sygnał w f(t) i f(t + T), gdzie T jest okresem alertu. W przeciwieństwie do alarmów okresowych, w powtarzających się dźwiękach kropki te mogą nie być identyczne, chociaż będą bardzo podobne, podobnie jak ogólny kształt fali. Przedmiotowy alert może zawierać informacje tymczasowe lub stałe, które mogą się różnić.
Sygnały przejściowe i sygnały impulsowe
Oba typy są zdarzeniami jednorazowymi lubokresowy, w którym czas trwania jest bardzo krótki w porównaniu z okresem przebiegu. Oznacza to, że t1 <<< t2. Gdyby te sygnały były transjentami, byłyby celowo generowane w obwodach RF jako impulsy lub szum przejściowy. Zatem z powyższych informacji możemy wywnioskować, że widmo fazowe sygnału zapewnia fluktuacje w czasie, które mogą być stałe lub okresowe.
Seria Fouriera
Wszystkie ciągłe sygnały okresowe mogą być reprezentowane przez sinusoidę o podstawowej częstotliwości i zestaw harmonicznych cosinus, które sumują się liniowo. Oscylacje te zawierają szereg Fouriera kształtu pęcznienia. Elementarną sinusoidę opisuje wzór: v=Vm sin(_t), gdzie:
- v – chwilowa amplituda.
- Vm to szczytowa amplituda.
- "_" – częstotliwość kątowa.
- t – czas w sekundach.
Okres to czas pomiędzy powtórzeniami identycznych zdarzeń lub T=2 _ / _=1 / F, gdzie F jest częstotliwością w cyklach.
Seria Fouriera, która tworzy przebieg można znaleźć, jeśli dana wartość zostanie rozłożona na częstotliwości składowe albo przez bank filtrów selektywnych częstotliwościowo, albo przez algorytm przetwarzania sygnału cyfrowego zwany szybką transformacją. Można również zastosować metodę budowania od podstaw. Szereg Fouriera dla dowolnego przebiegu można wyrazić wzorem: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Gdzie:
- an i bn –odchylenia komponentów.
- n jest liczbą całkowitą (n=1 jest podstawą).
Widmo amplitudy i fazy sygnału
Współczynniki odchylające (an i bn) wyraża się zapisując: f(t)cos(n_t) dt. Tutaj an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Ponieważ obecne są tylko określone częstotliwości, podstawowe harmoniczne dodatnie, określone przez liczbę całkowitą n, widmo sygnału okresowego nazywa się dyskretnym.
Termin ao/2 w wyrażeniu szeregowym Fouriera jest średnią f(t) z jednego pełnego cyklu (jednego cyklu) przebiegu. W praktyce jest to składnik DC. Gdy rozważany przebieg jest symetryczny półfalowo, tj. maksymalne widmo amplitudy sygnału jest powyżej zera, jest ono równe odchyleniu szczytowemu poniżej określonej wartości w każdym punkcie w t lub (+ Vm=_–Vm_), wtedy nie ma składowej DC, więc ao=0.
Symetria przebiegu
Można wyprowadzić pewne postulaty dotyczące widma sygnałów Fouriera badając jego kryteria, wskaźniki i zmienne. Z powyższych równań możemy wywnioskować, że harmoniczne propagują się do nieskończoności na wszystkich kształtach fal. Oczywiste jest, że w praktycznych systemach istnieje znacznie mniej nieskończonych pasm. Dlatego niektóre z tych harmonicznych zostaną usunięte przez normalne działanie obwodów elektronicznych. Ponadto czasami okazuje się, że wyższe wartości mogą nie mieć większego znaczenia, więc można je zignorować. Wraz ze wzrostem n współczynniki amplitudy an i bn mają tendencję do zmniejszania się. W pewnym momencie komponenty są tak małe, że ich wkład w kształt fali jest albo pomijalny dlacel praktyczny lub niemożliwy. Wartość n, przy której to następuje, zależy częściowo od czasu narastania danej wielkości. Okres narastania jest definiowany jako czas potrzebny na wzrost fali z 10% do 90% swojej końcowej amplitudy.
Fala prostokątna jest przypadkiem szczególnym, ponieważ ma niezwykle szybki czas narastania. Teoretycznie zawiera nieskończoną liczbę harmonicznych, ale nie wszystkie możliwe do zdefiniowania. Na przykład w przypadku fali prostokątnej można znaleźć tylko nieparzyste 3, 5, 7. Według niektórych standardów dokładna reprodukcja fali prostokątnej wymaga 100 harmonicznych. Inni badacze twierdzą, że potrzebują 1000.
Komponenty serii Fouriera
Innym czynnikiem, który określa profil rozważanego systemu o określonym przebiegu, jest funkcja, która ma być zidentyfikowana jako nieparzysta lub parzysta. Drugi to ten, w którym f (t)=f (–t), a dla pierwszego – f (t)=f (–t). W funkcji parzystej występują tylko harmoniczne cosinus. Dlatego sinusoidalne współczynniki amplitudy bn są równe zeru. Podobnie, tylko sinusoidalne harmoniczne są obecne w funkcji nieparzystej. Dlatego cosinusowe współczynniki amplitudy wynoszą zero.
Zarówno symetria, jak i przeciwieństwa mogą przejawiać się w formie fali na kilka sposobów. Wszystkie te czynniki mogą wpływać na charakter szeregu Fouriera typu pęcznienia. Lub, pod względem równania, wyraz ao jest niezerowy. Składowa DC jest przypadkiem asymetrii widma sygnału. To przesunięcie może poważnie wpłynąć na elektronikę pomiarową, która jest połączona z niezmiennym napięciem.
Stabilność odchyleń
Symetria osi zerowej występuje, gdy punkt bazowy fali jest oparty, a amplituda znajduje się powyżej podstawy zerowej. Linie są równe odchyleniu poniżej linii bazowej lub (_ + Vm_=_ –Vm_). Kiedy fala jest symetryczna względem zerowej osi, zwykle nie zawiera parzystych harmonicznych, a jedynie nieparzyste. Taka sytuacja występuje na przykład w falach prostokątnych. Jednak symetria osi zerowej nie występuje tylko w falach sinusoidalnych i prostokątnych, na co wskazuje omawiana wartość piłokształtna.
Istnieje wyjątek od ogólnej zasady. W formie symetrycznej będzie obecna oś zerowa. Jeśli parzyste harmoniczne są w fazie z podstawową falą sinusoidalną. Warunek ten nie spowoduje powstania składowej DC i nie złamie symetrii osi zerowej. Niezmienniczość półfalowa implikuje również brak parzystych harmonicznych. W przypadku tego typu niezmienności kształt fali znajduje się powyżej zerowej linii bazowej i jest lustrzanym odbiciem fali.
Istota innej korespondencji
Symetria ćwiartkowa występuje, gdy lewa i prawa połowa boków przebiegu są lustrzanymi odbiciami po tej samej stronie osi zerowej. Powyżej osi zerowej przebieg wygląda jak fala prostokątna, a boki są identyczne. W tym przypadku istnieje pełny zestaw parzystych harmonicznych, a wszystkie nieparzyste, które są obecne, są w fazie z podstawową sinusoidalną.fala.
Wiele impulsowych widm sygnałów spełnia kryterium okresu. Matematycznie rzecz biorąc, są one w rzeczywistości okresowe. Alarmy czasowe nie są właściwie reprezentowane przez szereg Fouriera, ale mogą być reprezentowane przez fale sinusoidalne w widmie sygnału. Różnica polega na tym, że alarm przejściowy jest ciągły, a nie dyskretny. Ogólna formuła jest wyrażona jako: sin x / x. Jest również używany do powtarzających się alertów tętna i w formie przejściowej.
Próbkowane sygnały
Komputer cyfrowy nie może odbierać analogowych dźwięków wejściowych, ale wymaga cyfrowej reprezentacji tego sygnału. Przetwornik analogowo-cyfrowy zamienia napięcie wejściowe (lub prąd) na reprezentatywne słowo binarne. Jeśli urządzenie działa zgodnie z ruchem wskazówek zegara lub może być uruchomione asynchronicznie, będzie pobierać ciągłą sekwencję próbek sygnału, w zależności od czasu. Po połączeniu reprezentują oryginalny sygnał analogowy w postaci binarnej.
Przebieg w tym przypadku jest ciągłą funkcją napięcia w czasie, V(t). Sygnał jest próbkowany przez inny sygnał p(t) o częstotliwości Fs i okresie próbkowania T=1/Fs, a następnie rekonstruowany. Chociaż może to być dość reprezentatywne dla przebiegu, zostanie zrekonstruowane z większą dokładnością, jeśli częstotliwość próbkowania (Fs) zostanie zwiększona.
Zdarza się, że fala sinusoidalna V (t) jest próbkowana przez alarm impulsowy próbkowania p (t), który składa się z sekwencji równychrozstawione wąskie wartości oddzielone w czasie T. Wtedy widmo częstotliwości sygnału Fs wynosi 1 / T. Wynikiem jest kolejna odpowiedź impulsowa, gdzie amplitudy są próbkowaną wersją oryginalnego alertu sinusoidalnego.
Częstotliwość próbkowania Fs zgodnie z twierdzeniem Nyquista powinna być dwukrotnością maksymalnej częstotliwości (Fm) w widmie Fouriera zastosowanego sygnału analogowego V (t). Aby odzyskać oryginalny sygnał po próbkowaniu, próbkowany przebieg musi przejść przez filtr dolnoprzepustowy, który ogranicza szerokość pasma do Fs. W praktycznych systemach RF wielu inżynierów stwierdza, że minimalna prędkość Nyquista nie jest wystarczająca do dobrego odwzorowania kształtu próbkowania, dlatego należy określić zwiększoną prędkość. Ponadto niektóre techniki oversamplingu są stosowane w celu drastycznego zmniejszenia poziomu szumów.
Analizator widma sygnału
Proces próbkowania jest podobny do formy modulacji amplitudy, w której V(t) jest wbudowanym alarmem o widmie od DC do Fm, a p(t) jest częstotliwością nośną. Otrzymany wynik przypomina podwójną wstęgę boczną z ilością nośnika AM. Widma sygnałów modulujących pojawiają się wokół częstotliwości Fo. Rzeczywista wartość jest nieco bardziej skomplikowana. Podobnie jak niefiltrowany nadajnik radiowy AM, pojawia się nie tylko wokół częstotliwości podstawowej (Fs) nośnej, ale także na harmonicznych rozłożonych Fs w górę iw dół.
Zakładając, że częstotliwość próbkowania odpowiada równaniu Fs ≧ 2Fm, pierwotna odpowiedź jest rekonstruowana z wersji próbkowanej,przepuszczanie go przez filtr o niskiej oscylacji ze zmiennym odcięciem Fc. W takim przypadku można przesyłać tylko analogowe widmo audio.
W przypadku nierówności Fs <2Fm pojawia się problem. Oznacza to, że widmo sygnału częstotliwości jest podobne do poprzedniego. Ale sekcje wokół każdej harmonicznej nakładają się tak, że „-Fm” dla jednego systemu jest mniejsze niż „+Fm” dla następnego niższego obszaru oscylacji. To nakładanie się skutkuje próbkowanym sygnałem, którego szerokość widmowa jest przywracana przez filtrowanie dolnoprzepustowe. Nie wygeneruje oryginalnej częstotliwości fali sinusoidalnej Fo, ale niższą, równą (Fs - Fo), a informacja przenoszona w przebiegu zostanie utracona lub zniekształcona.
