Tarcie to zjawisko fizyczne, z którym człowiek zmaga się, aby je zredukować w dowolnych obracających się i ślizgowych częściach mechanizmów, bez którego jednak ruch któregokolwiek z tych mechanizmów jest niemożliwy. W tym artykule rozważymy, z punktu widzenia fizyki, jaka jest siła tarcia tocznego.
Jakie rodzaje sił tarcia występują w przyrodzie?
Przede wszystkim zastanów się, jakie miejsce zajmuje tarcie toczne wśród innych sił tarcia. Siły te powstają w wyniku kontaktu dwóch różnych ciał. Mogą to być ciała stałe, płynne lub gazowe. Na przykład lotowi samolotu w troposferze towarzyszy tarcie między jego ciałem a cząsteczkami powietrza.
Biorąc pod uwagę wyłącznie ciała stałe, wyróżniamy siły tarcia spoczynku, ślizgania i toczenia. Każdy z nas zauważył: aby poruszyć pudło na podłodze, konieczne jest przyłożenie pewnej siły wzdłuż powierzchni podłogi. Wartość siły, która wyrwie pudła ze stanu spoczynku, będzie równa wartości bezwzględnej siły tarcia spoczynku. Ten ostatni działa między dnem pudełka a powierzchnią podłogi.
Jakgdy pudełko zacznie się poruszać, należy przyłożyć stałą siłę, aby utrzymać ten ruch równomierny. Fakt ten związany jest z faktem, że pomiędzy stykiem podłogi a skrzynią na tę ostatnią działa siła tarcia ślizgowego. Z reguły jest to kilkadziesiąt procent mniej niż tarcie statyczne.
Jeśli umieścisz okrągłe cylindry z twardego materiału pod pudełkiem, znacznie łatwiej będzie je przenosić. Siła tarcia tocznego działa na cylindry obracające się w trakcie ruchu pod skrzynką. Zwykle jest znacznie mniejszy niż dwie poprzednie siły. Dlatego wynalezienie koła przez ludzkość było ogromnym krokiem naprzód, ponieważ ludzie byli w stanie przenosić znacznie większe ładunki przy użyciu niewielkiej siły.
Fizyczny charakter tarcia tocznego
Dlaczego występuje tarcie toczne? To pytanie nie jest łatwe. Aby na nie odpowiedzieć, należy szczegółowo zastanowić się, co dzieje się z kołem i powierzchnią podczas procesu walcowania. Przede wszystkim nie są idealnie gładkie – ani powierzchnia koła, ani powierzchnia, po której się toczy. Nie jest to jednak główna przyczyna tarcia. Głównym powodem jest deformacja jednego lub obu ciał.
Wszelkie ciała, bez względu na to, z jakiego solidnego materiału są zrobione, są zdeformowane. Im większy ciężar ciała, tym większy nacisk wywiera na powierzchnię, co oznacza, że odkształca się w miejscu styku i deformuje powierzchnię. Odkształcenie to w niektórych przypadkach jest tak małe, że nie przekracza granicy sprężystości.
Bpodczas toczenia koła, odkształcone obszary po zakończeniu kontaktu z nawierzchnią przywracają swój pierwotny kształt. Niemniej jednak deformacje te są cyklicznie powtarzane przy nowym obrocie koła. Każdemu cyklicznemu odkształceniu, nawet znajdującemu się w granicy sprężystości, towarzyszy histereza. Innymi słowy, na poziomie mikroskopowym kształt ciała przed i po deformacji jest inny. Histereza cykli deformacyjnych podczas toczenia koła prowadzi do „rozproszenia” energii, co w praktyce objawia się pojawieniem się siły tarcia tocznego.
Doskonałe toczenie ciała
Pod idealnym ciałem w tym przypadku mamy na myśli, że jest ono nieodkształcalne. W przypadku idealnego koła jego powierzchnia styku z powierzchnią wynosi zero (dotyka powierzchni wzdłuż linii).
Scharakteryzujmy siły działające na nieodkształcalne koło. Po pierwsze są to dwie siły pionowe: ciężar ciała P i siła reakcji podpory N. Obie siły przechodzą przez środek masy (oś koła), dlatego nie biorą udziału w tworzeniu momentu obrotowego. Dla nich możesz napisać:
P=N
Po drugie, są to dwie siły poziome: siła zewnętrzna F, która popycha koło do przodu (przechodzi ono przez środek masy) oraz siła tarcia tocznego fr. Ten ostatni tworzy moment obrotowy M. Dla nich można zapisać następujące równości:
M=frr;
F=fr
Tutaj r jest promieniem koła. Te równości zawierają bardzo ważny wniosek. Jeżeli siła tarcia fr jest nieskończenie mała, tonadal wytworzy moment obrotowy, który spowoduje ruch koła. Ponieważ siła zewnętrzna F jest równa fr, to każda nieskończenie mała wartość F spowoduje toczenie się koła. Oznacza to, że jeśli korpus toczny jest idealny i nie ulega deformacji podczas ruchu, nie ma potrzeby mówić o jakiejkolwiek sile tarcia tocznego.
Wszystkie istniejące ciała są prawdziwe, to znaczy ulegają deformacji.
Toczenie prawdziwego ciała
Rozważmy teraz sytuację opisaną powyżej tylko w przypadku rzeczywistych (odkształcalnych) ciał. Obszar kontaktu koła z powierzchnią nie będzie już wynosił zero, będzie miał pewną skończoną wartość.
Przeanalizujmy siły. Zacznijmy od działania sił pionowych, czyli od ciężaru i reakcji podpory. Nadal są sobie równe, tj.:
N=P
Jednak siła N działa teraz pionowo w górę nie przez oś koła, ale jest nieco odsunięta od niej o odległość d. Jeśli wyobrazimy sobie pole styku koła z powierzchnią jako pole prostokąta, to długość tego prostokąta będzie grubością koła, a szerokość będzie równa 2d.
Przejdźmy teraz do rozważenia sił poziomych. Siła zewnętrzna F nadal nie wytwarza momentu obrotowego i jest równa sile tarcia fr w wartości bezwzględnej, to jest:
F=fr.
Moment sił prowadzących do obrotu spowoduje tarcie fri reakcję podpory N. Ponadto momenty te będą skierowane w różnych kierunkach. Odpowiednie wyrażenie totyp:
M=Nd - frr
W przypadku ruchu jednostajnego moment M będzie równy zero, więc otrzymujemy:
Nd - frr=0=>
fr=d/rN
Ostatnia równość, biorąc pod uwagę powyższe formuły, można przepisać w następujący sposób:
F=d/rP
W rzeczywistości otrzymaliśmy główny wzór na zrozumienie siły tarcia tocznego. W dalszej części artykułu przeanalizujemy to.
Współczynnik oporu toczenia
Ten współczynnik został już wprowadzony powyżej. Podano również wyjaśnienie geometryczne. Mówimy o wartości d. Oczywiście im większa jest ta wartość, tym większy moment tworzy siła reakcji podpory, która uniemożliwia ruch koła.
Współczynnik oporu toczenia d, w przeciwieństwie do współczynników tarcia statycznego i ślizgowego, jest wartością wymiarową. Jest mierzony w jednostkach długości. W tabelach podaje się go zwykle w milimetrach. Na przykład dla kół pociągów toczących się po szynach stalowych d=0,5 mm. Wartość d zależy od twardości dwóch materiałów, obciążenia koła, temperatury i kilku innych czynników.
Współczynnik tarcia tocznego
Nie myl tego z poprzednim współczynnikiem d. Współczynnik tarcia tocznego oznaczany jest symbolem Cr i obliczany według następującego wzoru:
Cr=d/r
Ta równość oznacza, że Cr jest bezwymiarowy. To ona jest podana w wielu tabelach zawierających informacje o rozważanym rodzaju tarcia. Ten współczynnik jest wygodny w użyciu do praktycznych obliczeń,ponieważ nie wymaga znajomości promienia koła.
Wartość Cr w większości przypadków jest mniejsza niż współczynniki tarcia i spoczynku. Na przykład w przypadku opon samochodowych poruszających się po asfalcie wartość Cr mieści się w zakresie kilku setnych (0,01 - 0,06). Jednak znacznie wzrasta podczas jazdy z przebitymi oponami po trawie i piasku (≈0,4).
Analiza otrzymanego wzoru na siłę fr
Zapiszmy ponownie powyższy wzór na siłę tarcia tocznego:
F=d/rP=fr
Z równości wynika, że im większa średnica koła, tym mniej siły F należy przyłożyć, aby zaczęło się ono poruszać. Teraz zapisujemy tę równość przez współczynnik Cr, mamy:
fr=CrP
Jak widać, siła tarcia jest wprost proporcjonalna do ciężaru ciała. Ponadto przy znacznym wzroście masy P zmienia się sam współczynnik Cr (wzrasta on ze względu na wzrost d). W większości praktycznych przypadków Cr mieści się w zakresie kilku setnych. Z kolei wartość współczynnika tarcia ślizgowego mieści się w granicach kilku dziesiątych. Ponieważ wzory na siły tarcia tocznego i tarcia ślizgowego są takie same, toczenie okazuje się korzystne z energetycznego punktu widzenia (siła fr jest o rząd wielkości mniejsza niż siła ślizgowa w najbardziej praktycznych sytuacjach).
Stan toczenia
Wielu z nas doświadczyło problemu ślizgania się kół podczas jazdy po lodzie lub błocie. Dlaczego towydarzenie? Kluczem do odpowiedzi na to pytanie jest stosunek bezwzględnych wartości sił tarcia tocznego i spoczynkowego. Zapiszmy ponownie wzór toczenia:
F ≧ CrP
Kiedy siła F jest większa lub równa tarcia tocznego, koło zacznie się toczyć. Jeśli jednak siła ta wcześniej przekroczy wartość tarcia statycznego, wówczas koło będzie się ślizgać wcześniej niż toczy się.
Tak więc efekt poślizgu jest określony przez stosunek współczynników tarcia statycznego i tarcia tocznego.
Sposoby przeciwdziałania poślizgowi kół samochodu
Tarcie toczne koła samochodowego na śliskiej nawierzchni (np. na lodzie) charakteryzuje się współczynnikiem Cr=0,01-0,06. ta sama kolejność jest typowa dla współczynnika tarcia statycznego.
Aby uniknąć ryzyka poślizgu kół, stosowane są specjalne opony „zimowe”, w które wkręcane są metalowe kolce. Te ostatnie, uderzając w powierzchnię lodu, zwiększają współczynnik tarcia statycznego.
Innym sposobem na zwiększenie tarcia statycznego jest modyfikacja powierzchni, po której porusza się koło. Na przykład posypując go piaskiem lub solą.
