Praca sił tarcia spoczynkowego, ślizgowego i tocznego. Wzory i przykłady problemów

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-02 17:54

W specjalnej części fizyki - dynamice, badając ruch ciał, biorą pod uwagę siły działające na poruszający się układ. Ten ostatni może wykonywać zarówno pracę pozytywną, jak i negatywną. Zastanów się w tym artykule, jaka jest praca siły tarcia i jak jest obliczana.

Koncepcja pracy w fizyce

W fizyce pojęcie „pracy” różni się od zwykłego pojęcia tego słowa. Praca jest rozumiana jako wielkość fizyczna, która jest równa iloczynowi skalarnemu wektora siły i wektora przemieszczenia ciała. Załóżmy, że istnieje jakiś obiekt, na który działa siła F¯. Ponieważ nie działają na nią żadne inne siły, jego wektor przemieszczenia l¯ będzie zbiegał się w kierunku z wektorem F¯. Iloczyn skalarny tych wektorów w tym przypadku będzie odpowiadał iloczynowi ich modułów, czyli:

A=(F¯l¯)=Fl.

Wartość A to praca wykonana przez siłę F¯ w celu przesunięcia obiektu o l odległość. Biorąc pod uwagę wymiary wartości F i l stwierdzamy, że pracę mierzy się w niutonach na metr (Nm) w układzie SI. Jednak jednostkaNm ma swoją nazwę - to dżul. Oznacza to, że pojęcie pracy jest tym samym, co pojęcie energii. Innymi słowy, jeśli siła 1 niutona przesunie ciało o 1 metr, koszty energii wynoszą 1 dżul.

Jaka jest siła tarcia?

Zbadanie pracy siły tarcia jest możliwe, jeśli wiesz, o jakiej sile mówimy. Tarcie w fizyce to proces, który zapobiega wszelkim ruchom jednego ciała na powierzchni drugiego, gdy te powierzchnie stykają się.

Jeśli weźmiemy pod uwagę tylko ciała stałe, to istnieją dla nich trzy rodzaje tarcia:

• odpoczynek;
• poślizg;
• toczenie.

Siła te działają pomiędzy stykającymi się powierzchniami i są zawsze skierowane przeciwko ruchowi ciał.

Tarcia spoczynkowe zapobiegają samemu ruchowi, tarcie ślizgowe przejawia się w procesie ruchu, gdy powierzchnie ciał ślizgają się po sobie, a tarcie toczne występuje między ciałem toczącym się po powierzchni a samą powierzchnią.

Przykładem działania tarcia statycznego jest samochód zaciągnięty hamulcem ręcznym na zboczu wzgórza. Tarcie ślizgowe objawia się, gdy narciarz porusza się po śniegu lub łyżwiarz porusza się po lodzie. Wreszcie tarcie toczne działa, gdy koło samochodu porusza się po drodze.

Siły dla wszystkich trzech rodzajów tarcia są obliczane według następującego wzoru:

F_t=µ_tN.

Tutaj N jest siłą reakcji podpory, µ_t jest współczynnikiem tarcia. Siła Npokazuje wielkość wpływu podpory na korpus prostopadły do płaszczyzny powierzchni. Jeśli chodzi o parametr µ_{t, jest on mierzony doświadczalnie dla każdej pary materiałów ściernych, na przykład drewno-drewno, stal-śnieg i tak dalej. Zmierzone wyniki są gromadzone w specjalnych tabelach.}

Dla każdej siły tarcia współczynnik µ_{t ma swoją wartość dla wybranej pary materiałów. Tym samym współczynnik tarcia statycznego jest o kilkadziesiąt procent większy niż dla tarcia ślizgowego. Z kolei współczynnik toczenia jest o 1-2 rzędy wielkości mniejszy niż dla ślizgania.}

Praca sił tarcia

Teraz, po zapoznaniu się z pojęciami pracy i rodzajami tarcia, możesz przejść bezpośrednio do tematu artykułu. Rozważmy w kolejności wszystkie rodzaje sił tarcia i dowiedzmy się, jaką pracę wykonują.

Zacznijmy od tarcia statycznego. Ten typ objawia się, gdy ciało się nie porusza. Ponieważ nie ma ruchu, jego wektor przemieszczenia l¯ jest równy zero. To ostatnie oznacza, że praca siły tarcia statycznego również jest równa zeru.

Tarcia ślizgowe z definicji działają tylko wtedy, gdy ciało porusza się w przestrzeni. Ponieważ siła tego typu tarcia jest zawsze skierowana przeciw ruchowi ciała, oznacza to, że wykonuje ono pracę negatywną. Wartość A można obliczyć za pomocą wzoru:

A=-F_tl=-µ_tNl.

Praca siły tarcia ślizgowego ma na celu spowolnienie ruchu ciała. W wyniku tej pracy energia mechaniczna ciała zostaje zamieniona na ciepło.

Tarcie toczne, podobnie jak ślizganie, obejmuje również ruchy ciała. Siła tarcia tocznego działa ujemnie, spowalniając początkową rotację ciała. Ponieważ mówimy o obrocie ciała, wygodnie jest obliczyć wartość pracy tej siły poprzez pracę jej pędu. Odpowiedni wzór jest zapisany jako:

A=-Mθ gdzie M=F_tR.

Tutaj θ to kąt obrotu ciała w wyniku obrotu, R to odległość od powierzchni do osi obrotu (promień koła).

Problem z przesuwającą się siłą tarcia

Wiadomo, że drewniany klocek znajduje się na krawędzi pochyłej drewnianej płaszczyzny. Samolot jest nachylony do horyzontu pod kątem 40o. Wiedząc, że współczynnik tarcia ślizgowego wynosi 0,4, długość płaszczyzny wynosi 1 metr, a masa pręta odpowiada 0,5 kg, konieczne jest znalezienie pracy tarcia ślizgowego.

Oblicz siłę tarcia ślizgowego. Jest równy:

F_t=mgcos(α)µ_t=0.59.81cos(40 ^{o)0, 4=1,5 N.}

Wtedy odpowiednia praca A będzie:

A=-F_{tl=-1.51=-1.5 J.}

Problem tarcia tocznego

Wiadomo, że koło przetoczyło się po drodze przez pewien dystans i zatrzymało się. Średnica koła wynosi 45 cm, liczba obrotów koła przed zatrzymaniem wynosi 100. Biorąc pod uwagę współczynnik toczenia równy 0,03 należy ustalić, jaka jest praca siły tarcia tocznego. Masa koła wynosi 5 kg.

Najpierw obliczmy moment tarcia tocznego:

M=F_tR=µ_{tmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0,331 Nm.}

Jeżeli liczba obrotów wykonanych przez koło jest pomnożona przez 2pi radiany, to otrzymujemy kąt obrotu koła θ. Wtedy wzór na pracę to:

A=-Mθ=-M2pin.

Gdzie n to liczba obrotów. Podstawiając moment M i liczbę n z warunku otrzymujemy wymaganą pracę: A=- 207,87 J.