Od najdawniejszych czasów ludzie byli poważnie zainteresowani pytaniem, jak najwygodniej porównywać wielkości wyrażone w różnych wartościach. I to nie tylko naturalna ciekawość. Człowiek najstarszych cywilizacji ziemskich przywiązywał do tej dość trudnej sprawy znaczenie czysto aplikacyjne. Prawidłowe zmierzenie gruntu, określenie wagi produktu na rynku, obliczenie wymaganego stosunku towarów w handlu barterowym, określenie prawidłowej dawki winogron przy zbiorze wina - to tylko niektóre z zadań, które często pojawiały się w i tak już trudnym życiu naszych przodków. Dlatego ludzie słabo wykształceni i niepiśmienni, jeśli trzeba, aby porównać wartości, szli po radę do swoich bardziej doświadczonych towarzyszy i często brali za taką usługę odpowiednią łapówkę, a przy okazji całkiem niezłą.
Porównywalny
W naszych czasach ta lekcja odgrywa również znaczącą rolę w procesie studiowania nauk ścisłych. Wszyscy oczywiście wiedzą, że konieczne jest porównywanie wartości jednorodnych, czyli jabłek - z jabłkami i buraków - zburaki. Nikomu nie przyszłoby do głowy, aby spróbować wyrazić stopnie Celsjusza w kilometrach lub kilogramach w decybelach, ale od dzieciństwa znamy długość wężyka boa u papug (dla tych, którzy nie pamiętają: w jednym dusicie boa jest 38 papug).. Chociaż papugi są również różne, a w rzeczywistości długość boa dusiciela będzie się różnić w zależności od podgatunku papugi, ale są to szczegóły, które postaramy się ustalić.
Wymiary
Kiedy zadanie mówi: „Porównaj wartości ilości”, konieczne jest, aby te same wielkości umieścić w tym samym mianowniku, to znaczy wyrazić je w tych samych wartościach w celu ułatwienia porównania. Oczywiste jest, że wielu z nas nie będzie trudno porównać wartość wyrażoną w kilogramach z wartością wyrażoną w centach czy w tonach. Istnieją jednak wielkości jednorodne, które można wyrazić w różnych wymiarach, a ponadto w różnych systemach pomiarowych. Spróbuj na przykład porównać lepkości kinematyczne i określić, który płyn jest bardziej lepki w centystoksach i metrach kwadratowych na sekundę. Nie działa? I to nie zadziała. Aby to zrobić, musisz odzwierciedlić obie wartości w tych samych wartościach, a już przez wartość liczbową, aby określić, która z nich jest lepsza od przeciwnika.
System pomiarowy
Aby zrozumieć, jakie wielkości można porównać, spróbujmy zapamiętać istniejące systemy pomiarowe. Aby zoptymalizować i przyspieszyć procesy rozliczeniowe w 1875 roku siedemnaście krajów (m.in. Rosja, USA, Niemcy itd.) podpisało metrykękonwencja i metryczny system miar. W celu opracowania i utrwalenia standardów metra i kilograma powołano Międzynarodowy Komitet Miar i Wag, a w Paryżu utworzono Międzynarodowe Biuro Miar i Wag. System ten ostatecznie przekształcił się w Międzynarodowy Układ Jednostek, SI. Obecnie system ten jest stosowany przez większość krajów w dziedzinie obliczeń technicznych, w tym przez te kraje, w których krajowe wielkości fizyczne są tradycyjnie używane w życiu codziennym (na przykład USA i Anglia).
GHS
Jednak równolegle z ogólnie przyjętym standardem standardów opracowano inny, mniej wygodny system CGS (centymetr-gram-sekunda). Został zaproponowany w 1832 roku przez niemieckiego fizyka Gaussa, aw 1874 zmodernizowany przez Maxwella i Thompsona, głównie w dziedzinie elektrodynamiki. W 1889 roku zaproponowano wygodniejszy system ISS (metr-kilogram-sekunda). Porównywanie obiektów po wielkości referencyjnych wartości metra i kilograma jest dla inżynierów znacznie wygodniejsze niż używanie ich pochodnych (centy-, mili-, decy- itp.). Jednak koncepcja ta również nie znalazła masowego oddźwięku w sercach tych, dla których była przeznaczona. Metryczny system miar był aktywnie rozwijany i stosowany na całym świecie, dlatego obliczenia w CGS były przeprowadzane coraz rzadziej, a po 1960 roku, wraz z wprowadzeniem systemu SI, CGS praktycznie wyszedł z użycia. Obecnie CGS jest faktycznie stosowany w praktyce tylko w obliczeniach w mechanice teoretycznej i astrofizyce, a następnie ze względu na prostszą formę zapisywania prawelektromagnetyzm.
Instrukcje krok po kroku
Przeanalizujmy szczegółowo przykład. Załóżmy, że problem brzmi: „Porównaj wartości 25 ton i 19570 kg. Która z wartości jest większa?” Pierwszą rzeczą do zrobienia jest ustalenie w jakich ilościach podaliśmy wartości. Tak więc pierwsza wartość jest podawana w tonach, a druga - w kilogramach. W drugim kroku sprawdzamy, czy kompilatorzy problemu nie próbują nas zwieść, próbując zmusić nas do porównania niejednorodnych wielkości. Są też takie zadania pułapkowe, zwłaszcza w szybkich testach, gdzie na każde pytanie dajemy 20-30 sekund. Jak widać wartości są jednorodne: zarówno w kilogramach, jak i tonach mierzymy masę i wagę ciała, więc drugi test został zaliczony z wynikiem pozytywnym. W trzecim kroku przekładamy kilogramy na tony lub odwrotnie, tony na kilogramy, aby ułatwić porównanie. W pierwszej wersji uzyskuje się 25 i 19,57 ton, a w drugiej: 25 000 i 19 570 kilogramów. A teraz możesz spokojnie porównać wielkości tych wartości. Jak wyraźnie widać, pierwsza wartość (25 ton) w obu przypadkach jest większa niż druga (19570 kg).
Pułapki
Jak wspomniano powyżej, współczesne testy zawierają wiele fałszywych zadań. Niekoniecznie są to zadania, które przeanalizowaliśmy, dość nieszkodliwe pytanie może okazać się pułapką, zwłaszcza takie, na które nasuwa się całkowicie logiczna odpowiedź. Jednak oszustwo z reguły tkwi w szczegółach lub w małym niuansie, który kompilatorzymiejsca pracy starają się w każdy możliwy sposób ukryć. Np. zamiast pytania znanego Ci już z analizowanych problemów z sformułowaniem pytania: „Porównaj wartości tam, gdzie to możliwe” – kompilatorzy testu mogą po prostu poprosić Cię o porównanie wskazanych wartości i wybrać wartości są uderzająco do siebie podobne. Na przykład kgm/s2 i m/s2. W pierwszym przypadku jest to siła działająca na obiekt (niutony), a w drugim przyspieszenie ciała, czyli m/s2 i m/s, gdzie są proszeni o porównanie przyspieszenia z prędkością ciała, wtedy występują absolutnie niejednorodne wielkości.
Złożone porównania
Jednak bardzo często w przypisaniach podaje się dwie wartości, wyrażone nie tylko w różnych jednostkach miary i w różnych systemach liczenia, ale także różniące się od siebie specyfiką znaczenia fizycznego. Na przykład opis problemu mówi: „Porównaj wartości lepkości dynamicznej i kinematycznej i określ, która ciecz jest bardziej lepka”. Jednocześnie wartości lepkości kinematycznej są podane w jednostkach SI, czyli w m2/s, a lepkość dynamiczna - w CGS, czyli w puzach. Co zrobić w takim przypadku?
Aby rozwiązać takie problemy, możesz skorzystać z powyższych instrukcji z niewielkim dodatkiem. Decydujemy, w którym z systemów będziemy pracować: niech to będzie ogólnie przyjęty przez inżynierów układ SI. W drugim kroku sprawdzamy też, czy to pułapka? Ale i w tym przykładzie wszystko jest czyste. Porównujemy dwa płyny pod względem tarcia wewnętrznego (lepkość), więc obie wartości są jednorodne. trzeci kroktłumaczymy lepkość dynamiczną z puazów na pascal-sekundę, czyli na ogólnie przyjęte jednostki SI. Następnie tłumaczymy lepkość kinematyczną na dynamiczną, mnożąc ją przez odpowiednią wartość gęstości cieczy (wartość z tabeli) i porównujemy otrzymane wyniki.
Brak systemu
Istnieją również niesystemowe jednostki miar, czyli takie, które nie są ujęte w SI, ale zgodne z wynikami decyzji Generalnej Konferencji Miar (GCWM), dopuszczalne do udostępniania z SI. Możliwe jest porównanie takich wielkości ze sobą tylko wtedy, gdy sprowadzimy je do ogólnej postaci w normie SI. Jednostki niesystemowe obejmują takie jednostki jak minuta, godzina, dzień, litr, elektronowolt, węzeł, hektar, bar, angstrem i wiele innych.
