David Hilbert to słynny matematyk i nauczyciel najwyższej klasy, nigdy niestrudzony, wytrwały w swoich zamiarach, inspirujący i hojny, jeden z największych swoich czasów.
Moc twórcza, oryginalna oryginalność myślenia, niesamowity wgląd i wszechstronność zainteresowań uczyniły Davida pionierem w większości dziedzin nauk ścisłych.
Gilbert David: krótka biografia
David urodził się w mieście Welau, niedaleko Królewca (Prusy). Urodzony 23 stycznia 1862 roku był pierwszym dzieckiem małżeństwa Ottona i Marii. Gilbert nie był cudownym dzieckiem; z kolei stawiając sobie za cel pełne zgłębienie każdej dziedziny matematyki, rozwiązywał interesujące go problemy. Wraz z zakończeniem impulsu twórczego David pozostawił studiowany obszar działalności swoim uczniom. Co więcej, zostawił ich w absolutnym porządku, ucząc ich odpowiedniego kursu i publikując dobry podręcznik dla obserwujących.
Hilbert mógł postąpić inaczej: ogłosił na nowy rok akademicki specjalny kurs w dziedzinie matematyki, której nie studiował i podbił ją wraz z rekrutowanymi studentami. Wejście na taki kurs było uważane za ogromny sukces, chociaż w rzeczywistości nauka na nim była ogromnym testem.
Gilbert i studenci
David Gilbert, którego biografia jest interesująca dla współczesnego pokolenia, był opiekuńczy i uprzejmy wobec uczniów, w których czuł potencjał. Jeśli iskra zgasła, naukowiec grzecznie zalecił, aby spróbowali się w innym rodzaju działalności. Niektórzy uczniowie Hilberta poszli za radą nauczyciela i zostali inżynierami, fizykami, a nawet pisarzami. Profesor nie rozumiał mokasynów i uważał je za ludzi podrzędnych. Będąc bardzo szanowanym człowiekiem nauki, David miał swoje własne cechy. W ciepłe dni przychodził na wykłady w koszuli z krótkim rękawem z rozpiętym kołnierzykiem, co wcale nie przystoi profesorowi, lub dostarczał bukiety kwiatów na liczne pasje. Mógłbym jechać na rowerze, jak jakiś prezent, nosić pojemnik z nawozem.
Jednak pomimo swojej pogody ducha, David Hilbert był dość twardą osobą i potrafił niegrzecznie krytykować kogoś, kto nie spełniał jego standardów (zbyt trudne do obliczenia, gdzie można to ułatwić, lub wystarczająco jasno wytłumaczyć, jak na wysokie poziom szkoły).
Pierwsze badania Hilberta
Jego umiejętności w zakresie nauk ścisłych David Gilbert, którego krótka biografia jest opisana w naszymartykułu, poczułem się z powrotem w Królewcu, gdzie zawód matematyka był mało szanowany. Dlatego, decydując się na spokojne Getyngę, miejsce spotkań niemieckich matematyków, Hilbert przeprowadził się tam w 1895 roku i z powodzeniem pracował do 1933 roku, kiedy to do władzy doszedł Adolf Hitler.
Hilbert czytał swoje wykłady powoli, bez zbędnych upiększeń, z częstymi powtórzeniami, aby wszyscy go zrozumieli. David również zawsze powtarzał poprzedni materiał. Wykłady Hilberta zawsze przyciągały dużą liczbę osób: kilkaset osób mogło tłoczyć się w sali, nawet siedząc na parapetach.
Badania David zaczął od algebry, a dokładniej od przekształceń w teorii liczb. Raport na ten temat stał się podstawą jego podręcznika.
Rodzina Gilbertów
Szczęście w przyjaźni, David miał pecha w swojej rodzinie. Dobrze dogadywali się z żoną Kete, ale ich jedyny syn urodził się z demencją. Dlatego Hilbert znalazł ujście w komunikacji z licznymi studentami - przedstawicielami krajów europejskich i amerykańskich. Matematyk często organizował wycieczki piesze i wspólne herbatki, podczas których rozumowanie na tematy matematyczne płynnie przeradzało się w zwykłe rozmowy na różne tematy. Pierwsi profesorowie niemieccy nie rozpoznawali tego stylu komunikacji; to autorytet Davida Hilberta uczynił z niego normę, która została rozpowszechniona na całym świecie przez studentów matematyki.
Wkrótce algebraiczne zainteresowania matematyka przeniosły się na geometrię, a mianowicie na przestrzenie nieskończenie wymiarowe. Limitciągi punktów, odstęp między nimi i kąt między wektorami określały przestrzeń Hilberta - podobnie do przestrzeni euklidesowej.
Porządkowanie w naukach ścisłych
W latach 1898-1899 David Hilbert opublikował książkę o podstawach geometrii, która natychmiast stała się bestsellerem. Podał w nim kompletny system aksjomatów geometrii euklidesowej, usystematyzował je w grupy, próbując określić wartości graniczne każdego z nich.
Takie szczęście doprowadziło Hilberta do pomysłu, że w każdej dziedzinie matematyki można zastosować przejrzysty system niezastąpionych aksjomatów i definicji. Jako kluczowy przykład matematyk wybrał ogólną teorię mnogości, a w niej znaną hipotezę kontinuum Cantora. Davidowi Hilbertowi udało się udowodnić niemożliwość udowodnienia tego przypuszczenia. Jednak w 1931 roku młody Austriak Kurt Godel udowodnił, że postulaty, takie jak hipoteza continuum, którą Hilbert uważał za jeden z obowiązkowych aksjomatów teorii mnogości, można znaleźć w każdym systemie aksjomatów. Stwierdzenie to wskazuje, że rozwój nauki nie stoi w miejscu i nigdy się nie zatrzyma, choć za każdym razem konieczne będzie wymyślanie nowych aksjomatów i definicji – coś, do czego ludzki mózg jest w pełni przystosowany. Hilbert wiedział to z własnego doświadczenia, więc szczerze cieszył się z niesamowitego odkrycia Gödla.
Matematyczne problemy Hilberta
W wieku 38 lat na Kongresie Matematycznym w Paryżu, który zgromadził całą barwę ówczesnej nauki, Hilbert sporządził raport „Problemy matematyczne”, na którym zaproponował 23ważne tematy. Hilbert uważał za kluczowe zadania ówczesnej matematyki aktywne rozwijanie dziedzin nauki (teoria mnogości, geometria algebraiczna, analiza funkcjonalna, logika matematyczna, teoria liczb), w każdym z których wyodrębnił najważniejsze problemy, które na koniec XX wieku, albo została rozwiązana, albo została udowodniona.
Najważniejszy problem matematyki
Pewnego dnia młodzi studenci zapytali Hilberta, co jego zdaniem było najważniejszym problemem w matematyce, na co starzejący się naukowiec odpowiedział: „Złap muchę po drugiej stronie Księżyca!” Według Hilberta taki problem nie był szczególnie interesujący, ale jakie perspektywy można by otworzyć, gdyby został rozwiązany! Ileż to ważnych odkryć i wynalazków potężnych metod!
Słuszność słów Hilberta potwierdziło życie: warto pamiętać, że wynalezienie komputerów nastąpiło w celu natychmiastowego obliczenia bomby wodorowej. Odkrycia takie jak lądowanie pierwszego człowieka na Księżycu, prognoza pogody dla całej planety, wystrzelenie sztucznego satelity Ziemi stały się swego rodzaju produktem ubocznym tej decyzji. Niestety Gilbert nie miał okazji być świadkiem tak znaczących wydarzeń.
W ostatnich latach życia profesor bezsilnie obserwował rozpad szkoły matematycznej w Getyndze, który nastąpił pod rządami nazistów. David Hilbert, matematyk, który wniósł ogromny wkład w naukę, zmarł 14 lutego 1943 roku na skutek złamania ręki. Przyczyną śmierci był fizyczny bezruch matematyka.
