Prawo Ohma jest podstawowym prawem obwodów elektrycznych. Jednocześnie pozwala wyjaśnić wiele zjawisk przyrodniczych. Na przykład można zrozumieć, dlaczego prąd nie „bije” ptaków siedzących na przewodach. Dla fizyki prawo Ohma jest niezwykle istotne. Bez jego wiedzy niemożliwe byłoby stworzenie stabilnych obwodów elektrycznych lub w ogóle nie byłoby elektroniki.
Zależność I=I(U) i jej wartość
Historia odkrycia rezystancji materiałów jest bezpośrednio związana z charakterystyką prądowo-napięciową. Co to jest? Weźmy obwód ze stałym prądem elektrycznym i rozważmy dowolny z jego elementów: lampę, rurę gazową, metalowy przewodnik, kolbę elektrolitu itp.
Zmieniając napięcie U (często określane jako V) dostarczane do danego elementu, będziemy śledzić zmianę siły przepływającego przez niego prądu (I). W rezultacie otrzymamy zależność od postaci I \u003d I (U), która nazywana jest „charakterystyką napięcia elementu” i jest bezpośrednim wskaźnikiem jegowłaściwości elektryczne.
V/A może wyglądać inaczej dla różnych elementów. Jego najprostszą formę uzyskuje się, biorąc pod uwagę metalowy przewodnik, co zrobił Georg Ohm (1789 - 1854).
Charakterystyka wolt-amper to zależność liniowa. Dlatego jego wykres jest linią prostą.
Prawo w najprostszej formie
Badania Ohma nad charakterystykami prądowo-napięciowymi przewodników wykazały, że natężenie prądu wewnątrz metalowego przewodnika jest proporcjonalne do różnicy potencjałów na jego końcach (I ~ U) i odwrotnie proporcjonalne do pewnego współczynnika, czyli I ~ 1/R. Współczynnik ten stał się znany jako „rezystancja przewodnika”, a jednostką miary rezystancji elektrycznej był Ohm lub V/A.
Jeszcze jedna rzecz do zapamiętania. Prawo Ohma jest często używane do obliczania rezystancji w obwodach.
Sformułowanie prawa
Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu (I) pojedynczej sekcji obwodu jest proporcjonalne do napięcia w tej sekcji i odwrotnie proporcjonalne do jego rezystancji.
Należy zauważyć, że w tej formie prawo obowiązuje tylko dla jednorodnej części łańcucha. Jednorodna jest ta część obwodu elektrycznego, która nie zawiera źródła prądu. Jak korzystać z prawa Ohma w obwodzie niejednorodnym zostanie omówione poniżej.
Później ustalono eksperymentalnie, że prawo zachowuje ważność dla rozwiązańelektrolity w obwodzie elektrycznym.
Fizyczne znaczenie oporu
Odporność jest właściwością materiałów, substancji lub mediów, która zapobiega przepływowi prądu elektrycznego. Ilościowo rezystancja 1 oma oznacza, że w przewodzie o napięciu na końcach 1 V może przepływać prąd o natężeniu 1 A.
Rezystywność elektryczna
Eksperymentalnie stwierdzono, że opór prądu elektrycznego przewodnika zależy od jego wymiarów: długość, szerokość, wysokość. A także na jego kształt (kula, walec) i materiał, z którego jest wykonany. Tak więc wzór na rezystywność, na przykład jednorodnego cylindrycznego przewodnika, będzie następujący: R \u003d pl / S.
Jeżeli w tym wzorze umieścimy s=1 m2 i l=1 m, to R będzie liczbowo równe p. Stąd obliczana jest jednostka miary współczynnika rezystywności przewodnika w SI - jest to Ohmm.
We wzorze na rezystywność p jest współczynnikiem rezystancji określonym przez właściwości chemiczne materiału, z którego wykonany jest przewodnik.
Aby rozważyć formę różniczkową prawa Ohma, musimy rozważyć kilka innych pojęć.
Gęstość prądu
Jak wiesz, prąd elektryczny to ściśle uporządkowany ruch dowolnych naładowanych cząstek. Na przykład w metalach nośnikami prądu są elektrony, a w przewodzących gazach jony.
Weź trywialny przypadek, gdy wszyscy obecni przewoźnicyjednorodny - przewodnik metalowy. Wyróżnijmy w myślach nieskończenie małą objętość w tym przewodniku i oznaczmy przez u średnią (dryf, uporządkowaną) prędkość elektronów w danej objętości. Ponadto niech n oznacza stężenie nośników prądu na jednostkę objętości.
Teraz narysujmy nieskończenie mały obszar dS prostopadły do wektora u i skonstruujmy wzdłuż prędkości nieskończenie mały walec o wysokości udt, gdzie dt oznacza czas, w którym przejdą wszystkie obecne nośniki prędkości zawarte w rozważanej objętości przez obszar dS.
W tym przypadku ładunek równy q=neudSdt zostanie przeniesiony przez elektrony przez obszar, gdzie e jest ładunkiem elektronu. Zatem gęstość prądu elektrycznego jest wektorem j=neu, oznaczającym ilość ładunku przenoszonego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni.
Jedną z zalet definicji różniczkowej prawa Ohma jest to, że często można obejść się bez obliczania oporu.
Ładunek elektryczny. Natężenie pola elektrycznego
Siła pola wraz z ładunkiem elektrycznym jest podstawowym parametrem w teorii elektryczności. Jednocześnie ilościowe wyobrażenie o nich można uzyskać z prostych eksperymentów dostępnych dla uczniów.
Dla uproszczenia rozważymy pole elektrostatyczne. Jest to pole elektryczne, które nie zmienia się w czasie. Takie pole mogą wytworzyć stacjonarne ładunki elektryczne.
Do naszych celów potrzebna jest również opłata testowa. W jego mocy wykorzystamy naładowany korpus - tak mały, że nie jest w stanie wywołaćwszelkie perturbacje (redystrybucja ładunków) w otaczających obiektach.
Rozważmy kolejno dwa pobrane ładunki testowe, umieszczone kolejno w jednym punkcie w przestrzeni, który znajduje się pod wpływem pola elektrostatycznego. Okazuje się, że podopieczni będą podlegać z jego strony niezmiennemu w czasie wpływowi. Niech F1 i F2 będą siłami działającymi na ładunki.
W wyniku uogólnienia danych eksperymentalnych stwierdzono, że siły F1 i F2 są skierowane w jednym lub w przeciwnych kierunkach, a ich stosunek F1/F2 jest niezależny od punktu w przestrzeni, w którym naprzemiennie umieszczono ładunki testowe. Dlatego stosunek F1/F2 jest cechą samych ładunków i nie zależy od pola.
Odkrycie tego faktu umożliwiło scharakteryzowanie elektryzacji ciał i zostało później nazwane ładunkiem elektrycznym. Zatem z definicji okazuje się, że q1/q2=F1/F 2 , gdzie q1 i q2 - ilość ładunków umieszczonych w jednym punkcie pola, a F 1 i F2 - siły działające na ładunki z boku pola.
Na podstawie takich rozważań ustalono eksperymentalnie wielkości ładunków różnych cząstek. Warunkowo ustawiając jeden z ładunków testowych równy jednemu w stosunku, można obliczyć wartość drugiego ładunku, mierząc stosunek F1/F2.
Każde pole elektryczne można scharakteryzować znanym ładunkiem. Zatem siła działająca na jednostkowy ładunek testowy w spoczynku nazywana jest natężeniem pola elektrycznego i jest oznaczana przez E. Z definicji ładunku otrzymujemy, że wektor siły ma postać: E=F/q.
Połączenie wektorów j i E. Inna forma prawa Ohma
W jednorodnym przewodniku uporządkowany ruch naładowanych cząstek wystąpi w kierunku wektora E. Oznacza to, że wektory j i E będą współkierowane. Podobnie jak przy określaniu gęstości prądu, wybieramy nieskończenie małą cylindryczną objętość w przewodniku. Wtedy przez przekrój tego cylindra przepłynie prąd równy jdS, a napięcie przyłożone do cylindra będzie równe Edl. Znany jest również wzór na rezystywność cylindra.
Następnie zapisując wzór na natężenie prądu na dwa sposoby, otrzymujemy: j=E/p, gdzie wartość 1/p nazywana jest przewodnością elektryczną i jest odwrotnością oporności elektrycznej. Jest zwykle oznaczany jako σ (sigma) lub λ (lambda). Jednostką przewodności jest Sm/m, gdzie Sm to Siemens. Odwrotność jednostek omów.
W ten sposób możemy odpowiedzieć na postawione powyżej pytanie dotyczące prawa Ohma dla obwodu niejednorodnego. W takim przypadku na nośniki prądu oddziaływać będzie siła z pola elektrostatycznego, które charakteryzuje się natężeniem E1, oraz inne siły działające na nie z innego źródła prądu, które mogą być oznaczony E 2. Następnie prawo Ohma miało zastosowanie doniejednorodny odcinek łańcucha będzie wyglądał następująco: j=λ(E1 + E2).
Więcej o przewodności i rezystancji
Zdolność przewodnika do przewodzenia prądu elektrycznego charakteryzuje się jego opornością, którą można określić za pomocą wzoru na oporność lub przewodność obliczaną jako odwrotność przewodności. O wartości tych parametrów decydują zarówno właściwości chemiczne materiału przewodnika, jak i warunki zewnętrzne. W szczególności temperatura otoczenia.
W przypadku większości metali rezystywność w normalnej temperaturze jest do niej proporcjonalna, to znaczy p ~ T. Jednak odchylenia są obserwowane w niskich temperaturach. Dla dużej liczby metali i stopów w temperaturach bliskich 0°K obliczenia rezystancji wykazały wartości zerowe. Zjawisko to nazywa się nadprzewodnictwem. Tę właściwość mają na przykład rtęć, cyna, ołów, aluminium itp. Każdy metal ma swoją własną temperaturę krytyczną Tk, w której obserwuje się zjawisko nadprzewodnictwa.
Zauważ również, że definicję rezystywności cylindra można uogólnić na przewody wykonane z tego samego materiału. W takim przypadku pole przekroju ze wzoru na rezystywność będzie równe przekrojowi przewodu, a l - jego długości.
