Tematem naszego dzisiejszego artykułu będzie kinematyka punktu materialnego. O co w tym wszystkim chodzi? Jakie pojęcia się w nim pojawiają i jaką definicję należy nadać temu terminowi? Na te i wiele innych pytań postaramy się odpowiedzieć już dziś.
Definicja i koncepcja
Kinematyka punktu materialnego to nic innego jak podrozdział fizyki zwany „mechaniką”. Ona z kolei bada wzory ruchu niektórych ciał. Kinematyka punktu materialnego również zajmuje się tym problemem, ale nie robi tego w sposób ogólny. W rzeczywistości ten podrozdział bada metody, które pozwalają opisać ruch ciał. W tym przypadku do badań nadają się tylko tak zwane ciała wyidealizowane. Należą do nich: punkt materialny, absolutnie sztywny korpus i gaz doskonały. Rozważmy koncepcje bardziej szczegółowo. Wszyscy wiemy ze szkolnej ławki, że zwyczajowo punkt materialny nazywamy ciałem, którego wymiary w danej sytuacji można pominąć. Nawiasem mówiąc, po raz pierwszy rozpoczyna się kinematyka ruchu postępowego punktu materialnegopojawiają się w podręcznikach fizyki do siódmej klasy. Jest to najprostsza gałąź, więc najwygodniej jest rozpocząć z nią znajomość nauki. Osobnym pytaniem jest, jakie są elementy kinematyki punktu materialnego. Jest ich całkiem sporo i warunkowo można je podzielić na kilka poziomów o różnej złożoności dla zrozumienia. Jeśli mówimy na przykład o wektorze promienia, to w zasadzie nie ma nic nadmiernie skomplikowanego w jego definicji. Zgodzisz się jednak, że uczniowi będzie to znacznie łatwiejsze do zrozumienia niż uczniowi gimnazjum czy liceum. I szczerze mówiąc, nie ma potrzeby wyjaśniać cech tego terminu uczniom szkół średnich.
Krótka historia powstania kinematyki
Wiele, wiele lat temu, wielki naukowiec Arystoteles poświęcił lwią część swojego wolnego czasu na badanie i opis fizyki jako odrębnej nauki. Zajmował się także kinematyką, starając się przedstawić jej główne tezy i koncepcje, w taki czy inny sposób wykorzystywane w próbach rozwiązywania praktycznych, a nawet codziennych problemów. Arystoteles podał wstępne wyobrażenia o tym, czym są elementy kinematyki punktu materialnego. Jego dzieła i dzieła są bardzo cenne dla całej ludzkości. Niemniej jednak w swoich wnioskach popełnił wiele błędów, a przyczyną tego były pewne nieporozumienia i błędne obliczenia. Kiedyś inny naukowiec, Galileo Galilei, zainteresował się dziełami Arystotelesa. Jedną z podstawowych tez Arystotelesa było to, że ruch ciaławystępuje tylko wtedy, gdy działa na nią jakaś siła, określona przez intensywność i kierunek. Galileo udowodnił, że to był błąd. Siła wpłynie na parametr prędkości ruchu, ale nie więcej. Włoch pokazał, że siła jest przyczyną przyspieszenia i może powstać tylko razem z nią. Również Galileo Galilei poświęcił wiele uwagi badaniu procesu swobodnego spadania, wyprowadzając odpowiednie wzorce. Zapewne wszyscy pamiętają jego słynne eksperymenty, które przeprowadzał na Krzywej Wieży w Pizie. Fizyk Ampère również wykorzystywał w swoich pracach podstawy rozwiązań kinematycznych.
Wstępne koncepcje
Jak wspomniano wcześniej, kinematyka to nauka o sposobach opisu ruchu wyidealizowanych obiektów. W tym przypadku w praktyce można zastosować podstawy analizy matematycznej, algebry zwykłej i geometrii. Ale jakie pojęcia (dokładnie pojęcia, a nie definicje wielkości parametrycznych) leżą u podstaw tego podrozdziału fizyki? Po pierwsze, każdy powinien jasno zrozumieć, że kinematyka ruchu postępowego punktu materialnego uwzględnia ruch bez uwzględniania wskaźników siły. Oznacza to, że aby rozwiązać odpowiednie problemy, nie potrzebujemy formuł związanych z siłą. Nie uwzględnia tego kinematyka, bez względu na to, ile ich jest - jeden, dwa, trzy, co najmniej kilkaset tysięcy. Niemniej jednak istnienie przyspieszenia jest nadal zapewnione. W wielu problemach kinematyka ruchu punktu materialnego nakazuje określenie wielkości przyspieszenia. Jednak przyczyny tego zjawiska (czyli siły iich charakter) nie są brane pod uwagę, ale pomijane.
Klasyfikacja
Odkryliśmy, że kinematyka bada i stosuje metody do opisywania ruchu ciał bez względu na działające na nie siły. Nawiasem mówiąc, takim zadaniem zajmuje się inny podrozdział mechaniki, zwany dynamiką. Już tam stosowane są prawa Newtona, które w praktyce pozwalają na wyznaczenie całkiem wielu parametrów przy niewielkiej ilości znanych danych początkowych. Podstawowymi pojęciami kinematyki punktu materialnego są przestrzeń i czas. A w związku z rozwojem nauki zarówno w ogóle, jak i w tym obszarze, pojawiło się pytanie o zasadność zastosowania takiego połączenia.
Od samego początku istniała kinematyka klasyczna. Można powiedzieć, że charakteryzuje się nie tylko obecnością luk zarówno czasowych, jak i przestrzennych, ale także ich niezależnością od wyboru takiego czy innego układu odniesienia. Nawiasem mówiąc, porozmawiamy o tym nieco później. Teraz wyjaśnijmy, o czym mówimy. W takim przypadku segment będzie uważany za przedział przestrzenny, a przedział czasowy za przedział czasowy. Wszystko wydaje się jasne. Zatem luki te będą rozpatrywane w kinematyce klasycznej jako bezwzględne, niezmiennicze, innymi słowy, niezależne od przejścia z jednego układu odniesienia do drugiego. Czy biznesowa kinematyka relatywistyczna. W nim luki podczas przejścia między systemami odniesienia mogą się zmienić. Jeszcze bardziej słusznie byłoby powiedzieć, że nie mogą, ale prawdopodobnie muszą. Z tego powodu jednoczesność tych dwóchzdarzenia losowe również stają się względne i podlegają szczególnemu rozpatrzeniu. Dlatego w kinematyce relatywistycznej dwa pojęcia – przestrzeń i czas – są połączone w jedno.
Kinematyka punktu materialnego: prędkość, przyspieszenie i inne wielkości
Aby choć trochę zrozumieć ten podrozdział fizyki, musisz poruszać się po najważniejszych pojęciach, znać definicje i wyobrażać sobie, czym jest ta lub inna ilość w ogólnych kategoriach. Nie ma w tym nic trudnego, w rzeczywistości wszystko jest bardzo łatwe i proste. Rozważ, być może, na początek, podstawowe pojęcia używane w problemach kinematycznych.
Ruch
Ruch mechaniczny rozważymy proces, podczas którego ten lub inny wyidealizowany obiekt zmienia swoje położenie w przestrzeni. W tym przypadku możemy powiedzieć, że zmiana zachodzi w stosunku do innych ciał. Należy również wziąć pod uwagę fakt, że ustalenie pewnego odstępu czasu między dwoma zdarzeniami następuje jednocześnie. Na przykład będzie można wyizolować pewien odstęp, który utworzy się w czasie, jaki upłynął między przybyciem ciała z jednej pozycji do drugiej. Zauważamy również, że ciała w tym przypadku mogą i będą ze sobą oddziaływać, zgodnie z ogólnymi prawami mechaniki. Właśnie z tym najczęściej operuje kinematyka punktu materialnego. System odniesienia to kolejna koncepcja, która jest z nim nierozerwalnie związana.
Współrzędne
Można je nazwać zwykłymi danymi, które pozwalają określić położenie ciała w takim czy innym czasie. Współrzędne są nierozerwalnie związane z koncepcją układu odniesienia, a także z siatką współrzędnych. Najczęściej są kombinacją liter i cyfr.
Wektor promienia
Z nazwy powinno już być jasne, co to jest. Niemniej jednak porozmawiajmy o tym bardziej szczegółowo. Jeśli punkt porusza się po określonej trajektorii i dokładnie znamy początek konkretnego układu odniesienia, to możemy w dowolnym momencie narysować wektor promienia. Połączy początkową pozycję punktu z chwilową lub końcową pozycją.
Trajektoria
Będzie to nazywana linią ciągłą, która jest układana w wyniku ruchu punktu materialnego w określonym układzie odniesienia.
Prędkość (zarówno liniowa, jak i kątowa)
To jest wartość, która może powiedzieć, jak szybko ciało przechodzi przez określony przedział odległości.
Przyspieszenie (zarówno kątowe, jak i liniowe)
Pokazuje, według jakiego prawa i jak intensywnie zmienia się parametr prędkości ciała.
Być może oto one - główne elementy kinematyki punktu materialnego. Należy zauważyć, że zarówno prędkość, jak i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi. A to oznacza, że mają one nie tylko pewną wartość orientacyjną, ale i pewien kierunek. Nawiasem mówiąc, można je skierować zarówno w jednym kierunku, jak iw przeciwnych kierunkach. W pierwszym przypadku ciało przyspieszy, w drugim zwolni.
Proste zadania
Kinematyka punktu materialnego (prędkość, przyspieszenie i odległość, w których są praktycznie podstawowymi pojęciami) obejmuje nie tylko ogromną liczbę zadań, ale wiele ich różnych kategorii. Spróbujmy rozwiązać dość prosty problem, określając odległość przebytą przez ciało.
Załóżmy, że mamy następujące warunki. Samochód kierowcy jest na starcie. Operator daje zielone światło z flagą i samochód nagle startuje. Sprawdź, czy uda jej się ustanowić nowy rekord w rywalizacji wyścigowej, jeśli kolejny lider pokona dystans stu metrów w 7,8 sekundy. Weź przyspieszenie samochodu równe 3 metry podzielone przez sekundę do kwadratu.
Jak więc rozwiązać ten problem? Jest to dość interesujące, ponieważ musimy nie „wysuszyć” określać pewnych parametrów. Rozświetlają go obroty i pewna sytuacja, co urozmaica proces rozwiązywania i poszukiwania wskaźników. Ale czym powinniśmy się kierować przed przystąpieniem do zadania?
1. Kinematyka punktu materialnego przewiduje w tym przypadku zastosowanie przyspieszenia.
2. Rozwiązanie przyjmuje się za pomocą wzoru na odległość, ponieważ jego wartość liczbowa pojawia się w warunkach.
Problem jest właściwie rozwiązany w dość prosty sposób. Aby to zrobić, bierzemy wzór na odległość: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. O co chodzi? Musimy dowiedzieć się, jak długo jeździec pokona wyznaczony dystans, a następnie porównać wynik z rekordem, aby dowiedzieć się, czy go pobije, czy nie. Aby to zrobić, przeznacz czas, otrzymujemy wzórdla niego: AT^2 + 2VoT - 2S. To nic innego jak równanie kwadratowe. Ale samochód startuje, co oznacza, że prędkość początkowa wyniesie 0. Rozwiązując równanie, dyskryminator będzie równy 2400. Aby znaleźć czas, musisz wyciągnąć pierwiastek. Zróbmy to do drugiego miejsca po przecinku: 48,98 Znajdź pierwiastek równania: 48,98/6=8,16 sekundy. Okazuje się, że kierowca nie będzie w stanie pobić dotychczasowego rekordu.
