Jacob Bernoulli jest jednym z najsłynniejszych matematyków XVII wieku, który stał u początków teorii prawdopodobieństwa i dziedziny analizy matematycznej. Ta osoba ma dość jasną biografię i przez lata dokonała wielu odkryć. Główne fakty z życia i badań są przedstawione w tym artykule.
Początek podróży
Często zdarza się, że wspaniali ludzie znajdują się na ścieżce życia w zupełnie innym kierunku niż studiują czy pracują. Tak stało się z Jacobem Bernoulli, który urodził się w 1655 roku w rodzinie aptekarza. Ojciec Nikołaj był zaangażowany w wychowanie syna, a na jego polecenie, po szkole, facet wstąpił na Uniwersytet w Bazylei, gdzie studiował teologię. Nie chciał poświęcać swojego życia służbie Panu, ponieważ wyższa matematyka pociągała go nawet na etapie studiów. Zaczął aktywnie studiować tę naukę, w czym bardzo mu się udało. Równolegle przyszły naukowiec studiował pięć języków, a w 1671 r. swoją pracą uzyskał tytuł magistra filozofii.
Podróżuj i odkrywaj
W biografii Jacoba Bernoulliego rok 1676 był naznaczony początkiem podróży po Europie. Jego głównym celem było studiowanie dzieł innych wielkich ludzi tamtych czasów. Dlatego onzajrzał do Francji, gdzie przez długi czas poświęcał się zrozumieniu myśli Kartezjusza. Potem jego droga wiodła we Włoszech, ale nie wiadomo dokładnie, co robił w tym kraju. Mężczyzna wrócił do Szwajcarii dopiero w 1680 roku, gdzie dostał pracę jako prywatny nauczyciel. Taka praca dla genialnego umysłu była nie do zniesienia, dlatego po dwóch latach ponownie wyjeżdża do innych krajów. Tym razem jego celem była Anglia i Holandia, gdzie udało mu się zapoznać z najwybitniejszymi naukowcami. Wśród nich byli Huygens, Boyle i inni ludzie, którzy próbowali sprawdzić się w dziedzinie matematyki. Po przybyciu rok później Jakob natychmiast poślubia Judith Shtupanus. Następnie ich rodzina została uzupełniona synem, a następnie córką.
Praca i pierwsze triumfy
Jacob Bernoulli, po powrocie z drugiej podróży, dostał pracę na uniwersytecie, na którym wcześniej studiował. W ciągu czterech lat jego wiedza została bardzo doceniona i został mianowany profesorem matematyki. Warto zauważyć, że Bernoulli pracował na Uniwersytecie w Bazylei do końca swoich dni. Decydującym wydarzeniem w życiu tego uczonego człowieka była znajomość pamiętników Leibniza o analizie matematycznej, a raczej jego pierwszej książki. W tym czasie założyciel Berlińskiej Akademii Nauk był już znany ze swojej pracy w dziedzinie matematyki wyższej. Bernoulli zapoznał się szczegółowo ze znalezioną pracą, po czym wysłał list do autora, w którym poprosił o wyjaśnienie pewnych szczegółów, których nie rozumiał. Przez trzy lata nie było odpowiedzi, ale w 1690 Leibniz mimo to odpowiedział mu, gdy był w Paryżu. W tej chwili zz zaangażowaniem swojego brata Johanna Jakob opanowuje takie dziedziny matematyki jak rachunek całkowy i różniczkowy.
Współpraca
Wśród interesujących faktów o Jacobie Bernoulli jest jego praca z 1690 roku, kiedy mężczyzna stał się częścią czołowego trio w dziedzinie matematyki. Razem z nim był jego brat Johann i Leibniz, między którymi rozpoczęła się aktywna korespondencja. Wymiana spekulacji była korzystna dla wszystkich stron i wspólnie naukowcy osiągnęli wielki sukces. W tym samym roku Bernoulli całkowicie rozwiązuje trudny problem obliczania kształtu krzywej. Opiera się na fakcie, że ciężki punkt porusza się wzdłuż tej linii i opada w równych odstępach czasu o tę samą odległość pionową. Przed nim Huygens i Leibniz byli w stanie ustalić, że będzie to parabola półsześcienna, ale dowód dostarczył Jacob. Dzięki nowej analizie matematycznej był w stanie wyprowadzić równanie różniczkowe i je zintegrować. Wtedy właśnie taka terminologia pojawiła się po raz pierwszy w tej dziedzinie nauki.
Inne osiągnięcia
Peru Jacob Bernoulli jest właścicielem wielu innych studiów z dziedziny matematyki. Człowiek wniósł ogromny wkład w rozwój geometrii analitycznej i to on stał u początków rachunku wariacyjnego. Lemniscate Bernoulli nosi imię Jakuba, ponieważ to on wydedukował jej istnienie i udowodnił to w praktyce. W dalszych badaniach zainteresował się łańcuchem i cykloidą, a mężczyzna zostawił nawet w testamencie narysowanie spirali logarytmicznej na swoim grobie. W wyniku tego wystąpił błąd, ponieważ zamiast niego przedstawiali spiralę Archimedesa. To właśnie ten naukowiec był w stanie zbadać procent składany dzięki własnym obserwacjom. W rezultacie był w stanie uzasadnić możliwość istnienia w matematyce marginalnej korzyści, która byłaby większa niż 2,5, ale mniejsza niż 3. Ponadto Jacob Bernoulli zawsze powracał do badań w dziedzinie fizyki, algebry i geometrii, co można zobaczyć czytając jego prace.
Teoria liczb
W teorii liczb Bernoulli uważa się niemal za pioniera, ponieważ to właśnie ten naukowiec przeprowadził podstawowe badania w tej dziedzinie. Napisał pierwszą wersję prawa wielkich liczb. Prace rozpoczęto od studium pracy Huygensa zatytułowanej „O obliczeniach w hazardzie”. W tamtym czasie nikt nie mówił o teorii prawdopodobieństwa, zamiast tego używano terminu „przypadek korzystny”. Bernoulli uzupełnił tę pracę swoimi badaniami, dlatego nawet teraz badane są liczby, które są nazwane jego imieniem. Naukowiec nakreślił wszystkie prace nad powstaniem teorii prawdopodobieństwa w swojej monografii, w której istniało również prawo wielkich liczb. Niestety, nigdy nie zabrał się do samodzielnego publikowania. W 1692 r. zdiagnozowano u niego gruźlicę, na którą zmarł w 1705 r. Monografia została wydana pośmiertnie w 1713 r. pracą jego brata.
