Spośród wielu kształtów geometrycznych, jeden z najprostszych można nazwać równoległościanem. Ma kształt graniastosłupa, u podstawy którego znajduje się równoległobok. Obliczenie powierzchni pudełka nie jest trudne, ponieważ wzór jest bardzo prosty.
Pryzmat składa się z powierzchni, wierzchołków i krawędzi. Rozkład tych elementów składowych dokonywany jest w minimalnej ilości niezbędnej do uformowania tego kształtu geometrycznego. Równoległościan zawiera 6 ścian, które są połączone 8 wierzchołkami i 12 krawędziami. Co więcej, przeciwne boki równoległościanu zawsze będą sobie równe. Dlatego, aby poznać obszar równoległościanu, wystarczy określić wymiary jego trzech ścian.
Równoległościan (z greckiego "równoległe krawędzie") ma kilka właściwości, o których warto wspomnieć. Po pierwsze, symetria figury jest potwierdzona tylko w środku każdej z jej przekątnych. Po drugie, rysując przekątną między dowolnymi przeciwległymi wierzchołkami, możesz stwierdzić, że wszystkie wierzchołki mają jeden punktskrzyżowania. Warto również zwrócić uwagę na tę właściwość, że przeciwległe ściany są zawsze równe i z konieczności będą do siebie równoległe.
W naturze rozróżnia się następujące typy równoległościanów:
- prostokątny - składa się z prostokątnych ścian;
- prosty - ma tylko prostokątne ściany boczne;
- nachylony równoległościan ma powierzchnie boczne, które nie są prostopadłe do podstaw;
- kostka - składa się z kwadratowych twarzy.
Spróbujmy znaleźć obszar równoległościanu na przykładzie prostokątnego typu tej figury. Jak już wiemy, wszystkie jego twarze są prostokątne. A ponieważ liczba tych elementów zmniejsza się do sześciu, po poznaniu obszaru każdej twarzy konieczne jest podsumowanie uzyskanych wyników w jedną liczbę. A znalezienie obszaru każdego z nich nie jest trudne. Aby to zrobić, pomnóż dwa boki prostokąta.
Formuła matematyczna służy do określenia powierzchni prostopadłościanu. Składa się z symbolicznych symboli oznaczających twarze, pole i wygląda tak: S=2(ab+bc+ac), gdzie S to pole figury, a, b to boki podstawy, c to pole krawędź boczna.
Podajmy przykładowe obliczenia. Powiedzmy a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm Teraz musisz pomnożyć liczby zgodnie z wymaganiami wzoru: 2016 + 1610 + 2010 i otrzymamy liczba 680 cm2. Ale to tylko połowa liczby, ponieważ poznaliśmy i podsumowaliśmy obszary trzech twarzy. Ponieważ każda krawędź majego "podwójne", trzeba podwoić wynikową wartość, i otrzymujemy powierzchnię równoległościanu, równą 1360 cm2.
Aby obliczyć powierzchnię boczną, zastosuj wzór S=2c(a+b). Obszar podstawy równoległościanu można znaleźć mnożąc długości boków podstawy przez siebie.
W życiu codziennym często można spotkać równoległościany. O ich istnieniu przypomina nam kształt cegiełki, drewnianego pudełka na biurko czy zwykłego pudełka zapałek. Wokół nas można znaleźć mnóstwo przykładów. W szkolnych programach nauczania geometrii kilka lekcji poświęconych jest nauce równoległościanu. Pierwsze z nich przedstawiają modele prostokątnego równoległościanu. Następnie uczniom pokazano, jak wpisać kulę lub piramidę, inne figury, znaleźć obszar równoległościanu. Jednym słowem jest to najprostsza trójwymiarowa figura.
