Ruch ciał w przestrzeni jest opisany przez zestaw cech, wśród których główne to przebyta odległość, prędkość i przyspieszenie. Ta ostatnia cecha w dużej mierze determinuje specyfikę i rodzaj samego ruchu. W tym artykule rozważymy pytanie, czym jest przyspieszenie w fizyce, i podamy przykład rozwiązania problemu przy użyciu tej wartości.
Główne równanie dynamiki
Przed zdefiniowaniem przyspieszenia w fizyce podajmy główne równanie dynamiki, które nazywamy drugim prawem Newtona. Często jest pisany w następujący sposób:
F¯dt=dp¯
Oznacza to, że siła F¯, mająca charakter zewnętrzny, działała na pewne ciało w czasie dt, co doprowadziło do zmiany pędu o wartość dp¯. Lewa strona równania jest zwykle nazywana pędem ciała. Zauważ, że wielkości F¯ i dp¯ mają charakter wektorowy, a odpowiadające im wektory są skierowaneto samo.
Każdy uczeń zna wzór na pęd, jest on napisany w następujący sposób:
p¯=mv¯
Wartość p¯ charakteryzuje energię kinetyczną zmagazynowaną w ciele (współczynnik prędkości v¯), która zależy od bezwładności ciała (współczynnik masy m).
Jeżeli podstawimy to wyrażenie do formuły drugiego prawa Newtona, otrzymamy następującą równość:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, gdzie a¯=dv¯ / dt.
Wartość wejściowa a¯ nazywana jest przyspieszeniem.
Czym jest przyspieszenie w fizyce?
Teraz wyjaśnijmy, co oznacza wartość a¯ wprowadzona w poprzednim akapicie. Zapiszmy ponownie jego matematyczną definicję:
a¯=dv¯ / dt
Używając wzoru, łatwo można zrozumieć, że jest to przyspieszenie w fizyce. Wielkość fizyczna a¯ pokazuje, jak szybko prędkość będzie się zmieniać w czasie, czyli jest miarą tempa zmiany samej prędkości. Na przykład, zgodnie z prawem Newtona, jeśli siła 1 Newtona działa na ciało ważące 1 kilogram, wówczas uzyska ono przyspieszenie 1 m / s2, czyli dla z każdą sekundą ruchu ciało zwiększa swoją prędkość o 1 metr na sekundę.
Przyspieszenie i prędkość
W fizyce są to dwie różne wielkości, które są połączone kinematycznymi równaniami ruchu. Obie ilości sąwektorów, ale w ogólnym przypadku są one skierowane inaczej. Przyspieszenie jest zawsze skierowane w kierunku działającej siły. Prędkość jest kierowana wzdłuż trajektorii ciała. Wektory przyspieszenia i prędkości będą się pokrywać tylko wtedy, gdy siła zewnętrzna w kierunku działania zbiegnie się z ruchem ciała.
W przeciwieństwie do prędkości przyspieszenie może być ujemne. Ten ostatni fakt oznacza, że jest on skierowany przeciwko ruchowi ciała i ma tendencję do zmniejszania jego prędkości, czyli zachodzi proces zwalniania.
Ogólny wzór odnoszący się do modułów prędkości i przyspieszenia wygląda tak:
v=v0+ at
Jest to jedno z podstawowych równań prostoliniowego, jednostajnie przyspieszonego ruchu ciał. Pokazuje, że z biegiem czasu prędkość wzrasta liniowo. Jeśli ruch jest równie wolny, to przed terminem at należy umieścić minus. Wartość v0tutaj jest pewna prędkość początkowa.
W przypadku ruchu jednostajnie przyspieszonego (odpowiednio wolnego) wzór jest również ważny:
a¯=Δv¯ / Δt
Różni się od podobnego wyrażenia w postaci różniczkowej tym, że tutaj przyspieszenie jest obliczane w skończonym przedziale czasu Δt. To przyspieszenie nazywa się średnią z zaznaczonego okresu czasu.
Ścieżka i przyspieszenie
Jeżeli ciało porusza się jednostajnie i po linii prostej, to droga przebyta przez nie w czasie t może być obliczona w następujący sposób:
S=vt
Jeżeli v ≠ const, to przy obliczaniu odległości przebytej przez ciało należy uwzględnić przyspieszenie. Odpowiednia formuła to:
S=v0 t + at2 /2
To równanie opisuje ruch jednostajnie przyspieszony (dla ruchu jednostajnie zwolnionego znak "+" musi zostać zastąpiony znakiem "-").
Ruch kołowy i przyspieszenie
Powyżej powiedziano, że przyspieszenie w fizyce jest wielkością wektorową, to znaczy, że jego zmiana jest możliwa zarówno w kierunku, jak iw wartości bezwzględnej. W przypadku rozpatrywanego ruchu prostoliniowego przyspieszonego kierunek wektora a¯ i jego moduł pozostają niezmienione. Jeśli moduł zacznie się zmieniać, to taki ruch nie będzie już jednostajnie przyspieszany, ale pozostanie prostoliniowy. Jeśli kierunek wektora a¯ zacznie się zmieniać, ruch stanie się krzywoliniowy. Jednym z najczęstszych rodzajów takiego ruchu jest ruch punktu materialnego po okręgu.
Dwa formuły są ważne dla tego typu ruchu:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Pierwsze wyrażenie to przyspieszenie kątowe. Jego fizyczne znaczenie polega na szybkości zmian prędkości kątowej. Innymi słowy, α pokazuje, jak szybko ciało kręci się lub zwalnia. Wartość α jest przyspieszeniem stycznym, czyli skierowanym stycznie do okręgu.
Drugie wyrażenie opisuje przyspieszenie dośrodkowe ac. Jeśli liniowa prędkość obrotowapozostaje stały (v=const), wtedy moduł ac nie zmienia się, ale jego kierunek zawsze się zmienia i ma tendencję do kierowania ciała w kierunku środka okręgu. Tutaj r jest promieniem obrotu ciała.
Problem ze swobodnym spadaniem ciała
Odkryliśmy, że to przyspieszenie w fizyce. Pokażmy teraz, jak wykorzystać powyższe wzory dla ruchu prostoliniowego.
Jeden z typowych problemów fizyki z przyspieszeniem swobodnego spadania. Wartość ta reprezentuje przyspieszenie, jakie siła grawitacyjna naszej planety nadaje wszystkim ciałom o skończonej masie. W fizyce przyspieszenie swobodnego spadania w pobliżu powierzchni Ziemi wynosi 9,81 m/s2.
Przypuśćmy, że jakieś ciało znajdowało się na wysokości 20 metrów. Potem został zwolniony. Ile czasu zajmie dotarcie do powierzchni ziemi?
Ponieważ prędkość początkowa v0jest równa zeru, to dla przebytej odległości (wysokość h) możemy zapisać równanie:
h=gt2 / 2
Skąd bierzemy czas upadku:
t=√(2h / g)
Podstawiając dane z warunku, stwierdzamy, że ciało będzie na ziemi za 2,02 sekundy. W rzeczywistości czas ten będzie nieco dłuższy ze względu na opór powietrza.
