Jak wiesz, każda wielkość fizyczna należy do jednego z dwóch typów, jest albo skalarna, albo wektorowa. W tym artykule rozważymy takie charakterystyki kinematyczne, jak prędkość i przyspieszenie, a także pokażemy, gdzie skierowane są wektory przyspieszenia i prędkości.
Co to jest prędkość i przyspieszenie?
Obie wielkości wymienione w tym akapicie są ważnymi cechami każdego rodzaju ruchu, niezależnie od tego, czy porusza się ciałem po linii prostej, czy po torze zakrzywionym.
Prędkość to szybkość, z jaką współrzędne zmieniają się w czasie. Matematycznie wartość ta jest równa pochodnej czasu przebytej drogi, czyli:
v¯=dl¯/dt.
W tym miejscu wektor l¯ jest skierowany od punktu początkowego ścieżki do punktu końcowego.
Z kolei przyspieszenie to prędkość, z jaką sama prędkość zmienia się w czasie. W formie formuły można to zapisać w następujący sposób:
a¯=dv¯/dt.
Oczywiście, biorąc drugą pochodnąwektor przemieszczenia l¯ w czasie otrzymamy również wartość przyspieszenia.
Ponieważ prędkość jest mierzona w metrach na sekundę, przyspieszenie, zgodnie z zapisanym wyrażeniem, jest mierzone w metrach na sekundę do kwadratu.
Gdzie są wektory przyspieszenia i prędkości?
W fizyce każdy mechaniczny ruch ciała charakteryzuje się zwykle określoną trajektorią. Ta ostatnia to wyimaginowana krzywizna, wzdłuż której ciało porusza się w przestrzeni. Na przykład linia prosta lub okrąg to najlepsze przykłady typowych ścieżek ruchu.
Wektor prędkości ciała jest zawsze skierowany w kierunku ruchu, niezależnie od tego, czy ciało zwalnia, czy przyspiesza, czy porusza się po linii prostej czy po łuku. Mówiąc w kategoriach geometrycznych, wektor prędkości jest skierowany stycznie do punktu trajektorii, w którym aktualnie znajduje się ciało.
Wektor przyspieszenia materiału lub punktu ciała nie ma nic wspólnego z prędkością. Ten wektor jest skierowany w kierunku zmiany prędkości. Na przykład dla ruchu prostoliniowego wartość a¯ może być zbieżna w kierunku z v¯ lub przeciwna do v¯.
Siła działająca na ciało i przyspieszenie
Odkryliśmy, że wektor przyspieszenia ciała jest skierowany na zmianę wektora prędkości. Jednak nie zawsze łatwo jest określić, jak zmienia się prędkość w danym punkcie trajektorii. Ponadto, aby określić zmianę prędkości, konieczne jest wykonanie operacjiróżnice wektorowe. Aby uniknąć tych trudności w określaniu kierunku wektora a¯, istnieje inny sposób szybkiego sprawdzenia.
Poniżej znajduje się słynne i dobrze znane prawo Newtona każdemu uczniowi:
F¯=ma¯.
Z wzoru wynika, że przyczyną przyspieszenia ciał jest siła działająca na nie. Ponieważ masa m jest skalarem, wektor siły F¯ i wektor przyspieszenia a¯ są w tym samym kierunku. Należy o tym pamiętać i stosować w praktyce zawsze, gdy zachodzi potrzeba określenia kierunku wielkości a¯.
Jeżeli na ciało działa kilka różnych sił, to kierunek wektora przyspieszenia będzie równy wypadkowemu wektorowi wszystkich sił.
Ruch kołowy i przyspieszenie
Kiedy ciało porusza się w linii prostej, przyspieszenie jest skierowane do przodu lub do tyłu. W przypadku ruchu po okręgu sytuację komplikuje fakt, że wektor prędkości stale zmienia swój kierunek. W związku z powyższym przyspieszenie całkowite jest określone przez jego dwie składowe: przyspieszenie styczne i normalne.
Przyspieszenie styczne jest skierowane dokładnie tak samo jak wektor prędkości lub przeciwnie do niego. Innymi słowy, ta składowa przyspieszenia jest skierowana wzdłuż stycznej do trajektorii. Przyspieszenie styczne opisuje zmianę modułu samej prędkości.
Przyspieszenie normalne jest skierowane wzdłuż normalnej do danego punktu trajektorii z uwzględnieniem jej krzywizny. W przypadku ruchu okrężnego wektor tej składowej wskazujedo środka, to znaczy normalne przyspieszenie jest skierowane wzdłuż promienia obrotu. Ten składnik jest często nazywany dośrodkowym.
Pełne przyspieszenie to suma tych składowych, więc jego wektor może być skierowany dowolnie względem linii okręgu.
Jeżeli ciało obraca się bez zmiany prędkości liniowej, wtedy występuje tylko niezerowa składowa normalna, więc pełny wektor przyspieszenia jest skierowany w stronę środka okręgu. Zauważ, że na to centrum oddziałuje również siła, która utrzymuje ciało na jego trajektorii. Na przykład siła grawitacyjna Słońca utrzymuje naszą Ziemię i inne planety na ich orbitach.
