Aby rozwiązać większość problemów w naukach stosowanych, konieczna jest znajomość położenia obiektu lub punktu, które określa się za pomocą jednego z akceptowanych układów współrzędnych. Ponadto istnieją systemy wysokości, które określają również położenie wysokości punktu na powierzchni Ziemi.
Co to są współrzędne
Współrzędne to wartości numeryczne lub alfabetyczne, których można użyć do określenia położenia punktu na terenie. W rezultacie układ współrzędnych jest zbiorem wartości tego samego typu, które mają tę samą zasadę wyszukiwania punktu lub obiektu.
Znalezienie lokalizacji punktu jest wymagane do rozwiązania wielu praktycznych problemów. W nauce takiej jak geodezja określenie położenia punktu w danej przestrzeni jest głównym celem, na którym opierają się wszystkie późniejsze prace.
Większość układów współrzędnych z reguły określa położenie punktu na płaszczyźnie ograniczonej tylko dwiema osiami. Aby określić położenie punktuw przestrzeni 3D stosowany jest również system wysokości. Z jego pomocą możesz znaleźć dokładną lokalizację żądanego obiektu.
Krótko o układach współrzędnych używanych w geodezji
Układy współrzędnych definiują położenie punktu na powierzchni Ziemi, podając mu trzy wartości. Zasady ich obliczania są różne dla każdego układu współrzędnych.
Podstawowe układy współrzędnych przestrzennych stosowane w geodezji:
- Geodezja.
- Geograficzne.
- Polar.
- Prostokątny.
- Zonalne współrzędne Gaussa-Krugera.
Wszystkie systemy mają swój własny punkt początkowy, wartości lokalizacji obiektu i zakres.
Współrzędne geodezyjne
Główną figurą używaną do pomiaru współrzędnych geodezyjnych jest elipsoida ziemi.
Elipsoida to trójwymiarowa skompresowana figura, która najlepiej reprezentuje kształt kuli ziemskiej. Z uwagi na fakt, że kula ziemska jest figurą niepoprawną matematycznie, to elipsoida jest używana do wyznaczania współrzędnych geodezyjnych. Ułatwia to wykonanie wielu obliczeń w celu określenia pozycji ciała na powierzchni.
Współrzędne geodezyjne są definiowane przez trzy wartości: szerokość, długość i wysokość geodezyjną.
- Szerokość geodezyjna to kąt, którego początek leży na płaszczyźnie równika, a koniec leży na prostopadłej,narysowany do żądanego punktu.
- Długość geodezyjna to kąt mierzony od południka zerowego do południka, na którym znajduje się żądany punkt.
- Wysokość geodezyjna - wartość normalnej narysowanej do powierzchni elipsoidy obrotu Ziemi z danego punktu.
Współrzędne geograficzne
Aby rozwiązać wysoce precyzyjne problemy wyższej geodezji, konieczne jest rozróżnienie współrzędnych geodezyjnych i geograficznych. W systemie stosowanym w geodezji inżynierskiej takie różnice z reguły nie powstają ze względu na niewielką powierzchnię zajmowaną przez prace.
Aby określić współrzędne geodezyjne, jako płaszczyznę odniesienia używa się elipsoidy, a geoidę używa się do określenia współrzędnych geograficznych. Geoida jest matematycznie niepoprawną figurą, bliższą rzeczywistej figurze Ziemi. Przyjmuje się, że jego pozioma powierzchnia to ta, która ciągnie się pod poziomem morza w jego spokojnym stanie.
Układ współrzędnych geograficznych używany w geodezji opisuje położenie punktu w przestrzeni za pomocą trzech wartości. Definicja długości geograficznej pokrywa się z geodezyjną, ponieważ południk zerowy, zwany południkiem Greenwich, będzie również punktem odniesienia. Przechodzi przez obserwatorium o tej samej nazwie w Londynie. Szerokość geograficzna jest określana na podstawie równika narysowanego na powierzchni geoidy.
Wysokość w lokalnym układzie współrzędnych używanym w geodezji jest mierzona od poziomu morza w stanie spokojnym. Na terytorium Rosji i krajów byłej Uniiznakiem, z którego wyznaczane są wysokości, jest podnóżek Kronstadt. Znajduje się na poziomie Morza Bałtyckiego.
Współrzędne biegunowe
Układ współrzędnych biegunowych używany w geodezji ma inne niuanse pomiaru. Służy do określania względnej lokalizacji punktu na małych obszarach terenu. Punktem odniesienia może być dowolny obiekt oznaczony jako źródło. W ten sposób za pomocą współrzędnych biegunowych niemożliwe jest określenie jednoznacznego położenia punktu na terytorium kuli ziemskiej.
Współrzędne biegunowe są definiowane przez dwie wartości: kąt i odległość. Kąt jest mierzony od kierunku północnego południka do danego punktu, określając jego położenie w przestrzeni. Ale jeden kąt nie wystarczy, więc wprowadza się wektor promienia - odległość od punktu stania do pożądanego obiektu. Dzięki tym dwóm parametrom możesz określić położenie punktu w systemie lokalnym.
Zazwyczaj ten układ współrzędnych jest używany do prac inżynieryjnych prowadzonych na małej powierzchni.
Współrzędne prostokątne
Prostokątny układ współrzędnych używany w geodezji jest również używany na małych obszarach terenu. Głównym elementem systemu jest oś współrzędnych, od której dokonywane jest odniesienie. Współrzędne punktu są określane jako długość prostopadłych narysowanych od osi odciętych i rzędnych do żądanego punktu.
Północny kierunek osi X i wschód osi Y są uważane za dodatnie, a południe i zachód za ujemne. W zależności od znaków i ćwiartek określają położenie punktu w przestrzeni.
Współrzędne Gaussa-Krugera
Strefowy układ współrzędnych Gaussa-Krugera jest podobny do układu prostokątnego. Różnica polega na tym, że można go zastosować na całym obszarze globu, a nie tylko na małych obszarach.
Prostokątne współrzędne stref Gaussa-Krugera w rzeczywistości są rzutem kuli ziemskiej na płaszczyznę. Powstał w celach praktycznych, aby przedstawić na papierze duże obszary Ziemi. Przenoszenie zniekształceń jest uważane za nieistotne.
Według tego systemu, kula ziemska jest podzielona według długości geograficznej na strefy sześciu stopni z osiowym południkiem pośrodku. Równik znajduje się w centrum wzdłuż linii poziomej. W sumie jest 60 takich stref.
numer strefy.
Wartości na osi X w Rosji są zwykle dodatnie, podczas gdy wartości Y mogą być ujemne. Aby uniknąć znaku minus w wartościach osi odciętych, południk osiowy każdej strefy jest warunkowo przesunięty o 500 metrów na zachód. Wtedy wszystkie współrzędne stają siępozytywny.
Układ współrzędnych został zaproponowany przez Gaussa w miarę możliwości i obliczony matematycznie przez Kruegera w połowie XX wieku. Od tego czasu jest używany w geodezji jako jeden z głównych.
System wysokości
Systemy współrzędnych i wysokości używane w geodezji służą do dokładnego określania położenia punktu na Ziemi. Wysokości bezwzględne są mierzone od poziomu morza lub innej powierzchni przyjętej jako oryginał. Ponadto istnieją względne wysokości. Te ostatnie są liczone jako nadmiar od pożądanego punktu do dowolnego innego. Są wygodne w użyciu do pracy w lokalnym układzie współrzędnych w celu uproszczenia późniejszej obróbki wyników.
Zastosowanie układów współrzędnych w geodezji
Oprócz powyższych, w geodezji używane są inne układy współrzędnych. Każdy z nich ma swoje wady i zalety. Istnieją również ich własne obszary pracy, dla których odpowiednia jest ta lub inna metoda określania lokalizacji.
Celem pracy jest określenie, które układy współrzędnych stosowane w geodezji najlepiej wykorzystać. Do pracy na małych obszarach wygodnie jest stosować prostokątne i biegunowe układy współrzędnych, a do rozwiązywania problemów na dużą skalę potrzebne są układy, które pozwalają pokryć całe terytorium powierzchni ziemi.
