Głównym przedmiotem badań termodynamiki układów gazowych jest zmiana stanów termodynamicznych. W wyniku takich zmian gaz może wykonywać pracę i magazynować energię wewnętrzną. Przeanalizujmy w poniższym artykule różne przemiany termodynamiczne w gazie doskonałym. Szczególna uwaga zostanie zwrócona na badanie wykresu procesu izotermicznego.
Gazy idealne
Sądząc po samej nazwie, możemy powiedzieć, że w przyrodzie nie ma 100% gazów idealnych. Jednak wiele prawdziwych substancji spełnia tę koncepcję z praktyczną dokładnością.
Gaz doskonały to każdy gaz, w którym można pominąć interakcje między jego cząsteczkami i ich rozmiarami. Oba warunki są spełnione tylko wtedy, gdy energia kinetyczna cząsteczek będzie znacznie większa niż energia potencjalna wiązań między nimi, a odległości między cząsteczkami będą znacznie większe niż rozmiar cząsteczki.
Aby określić, która jestJeśli badany gaz jest idealny, można zastosować prostą praktyczną zasadę: jeśli temperatura w układzie jest wyższa niż temperatura pokojowa, ciśnienie nie różni się zbytnio od ciśnienia atmosferycznego lub jest od niego mniejsze, a cząsteczki, które tworzą układ są chemicznie obojętne, wtedy gaz będzie idealny.
Główne prawo
Mówimy o równaniu gazu doskonałego, które jest również nazywane prawem Clapeyrona-Mendeleeva. Równanie to spisał w latach 30. XIX wieku francuski inżynier i fizyk Emile Clapeyron. Kilkadziesiąt lat później rosyjski chemik Mendelejew doprowadził go do nowoczesnej postaci. To równanie wygląda tak:
PV=nRT.
Po lewej stronie równania jest iloczyn ciśnienia P i objętości V, po prawej stronie równania jest iloczyn temperatury T i ilości substancji n. R jest uniwersalną stałą gazową. Zauważ, że T jest temperaturą bezwzględną, mierzoną w kelwinach.
Prawo Clapeyrona-Mendeleeva zostało po raz pierwszy uzyskane z wyników poprzednich praw gazowych, to znaczy było oparte wyłącznie na bazie eksperymentalnej. Wraz z rozwojem współczesnej fizyki i kinetycznej teorii płynów, równanie gazu doskonałego można wyprowadzić z uwzględnienia mikroskopowego zachowania cząstek układu.
Proces izotermiczny
Niezależnie od tego, czy ten proces zachodzi w gazach, cieczach czy ciałach stałych, ma bardzo jasną definicję. Przejście izotermiczne to przejście między dwoma stanami, w których temperatura układuzachowane, to znaczy pozostaje niezmienione. Zatem wykres procesu izotermicznego w osi czasu (oś x) - temperatura (oś y) będzie linią poziomą.
Jeśli chodzi o gaz doskonały, zauważamy, że izotermiczne przejście dla niego nazywa się prawem Boyle'a-Mariotte'a. To prawo zostało odkryte eksperymentalnie. Ponadto stał się pierwszym na tym terenie (druga połowa XVII wieku). Może ją uzyskać każdy uczeń, jeśli weźmie pod uwagę zachowanie się gazu w układzie zamkniętym (n=const) w stałej temperaturze (T=const). Używając równania stanu otrzymujemy:
nRT=const=>
PV=const.
Ostatnią równością jest prawo Boyle-Mariotte. W podręcznikach fizyki można również znaleźć taką formę pisania tego:
P1 V1=P2 V 2.
Podczas przejścia ze stanu izotermicznego 1 do stanu termodynamicznego 2 iloczyn objętości i ciśnienia pozostaje stały dla zamkniętego układu gazowego.
Badane prawo mówi o odwrotnej proporcjonalności między wartościami P i V:
P=const / V.
Oznacza to, że wykres procesu izotermicznego w gazie doskonałym będzie krzywą hiperboli. Na poniższym rysunku pokazano trzy hiperbole.
Każda z nich nazywana jest izotermą. Im wyższa temperatura w układzie, tym dalej od osi współrzędnych będzie izoterma. Z powyższego rysunku możemy wywnioskować, że zielony odpowiada najwyższej temperaturze w układzie, a niebieski najniższej pod warunkiem, że ilość substancji we wszystkich trzechsystemy są takie same. Jeśli wszystkie izotermy na rysunku są zbudowane dla tej samej temperatury, oznacza to, że zielona krzywa odpowiada największemu układowi pod względem ilości substancji.
Zmiana energii wewnętrznej podczas procesu izotermicznego
W fizyce gazów doskonałych energia wewnętrzna jest rozumiana jako energia kinetyczna związana z ruchem obrotowym i translacyjnym cząsteczek. Z teorii kinetycznej łatwo wyprowadzić następujący wzór na energię wewnętrzną U:
U=z / 2nRT.
Gdzie z jest liczbą stopni swobodnego ruchu cząsteczek. Waha się od 3 (gaz jednoatomowy) do 6 (cząsteczki wieloatomowe).
W przypadku procesu izotermicznego temperatura pozostaje stała, co oznacza, że jedyną przyczyną zmiany energii wewnętrznej jest wyjście lub przybycie cząstek materii do układu. Tak więc w układach zamkniętych, podczas izotermicznej zmiany ich stanu, energia wewnętrzna jest zachowana.
Procesy izobaryczne i izochoryczne
Oprócz prawa Boyle-Mariotte, istnieją jeszcze dwa podstawowe prawa dotyczące gazu, które również zostały odkryte eksperymentalnie. Noszą imiona francuskiego Charlesa i Gay-Lussaca. Matematycznie zapisuje się je tak:
V / T=const, gdy P=const;
P / T=const, gdy V=const.
Prawo Charlesa mówi, że podczas procesu izobarycznego (P=const) objętość zależy liniowo od temperatury bezwzględnej. Prawo Gay-Lussaca wskazuje na liniową zależność między ciśnieniem a temperaturą bezwzględną w izochoriiprzejście (V=const).
Z podanych równości wynika, że wykresy przejść izobarycznych i izochorycznych różnią się znacznie od procesu izotermicznego. Jeżeli izoterma ma kształt hiperboli, to izobara i izochor są liniami prostymi.
Proces izobaryczno-izotermiczny
Rozważając prawa gazowe, czasami zapomina się, że oprócz wartości T, P i V, może ulec zmianie również wartość n w prawie Clapeyrona-Mendeleeva. Jeśli ustalimy ciśnienie i temperaturę, otrzymamy równanie przejścia izobaryczno-izotermicznego:
n / V=const, gdy T=const, P=const.
Liniowa zależność między ilością substancji a objętością sugeruje, że w tych samych warunkach różne gazy zawierające tę samą ilość substancji zajmują równe objętości. Na przykład w normalnych warunkach (0 oC, 1 atmosfera) objętość molowa dowolnego gazu wynosi 22,4 litra. Rozważane prawo nazywa się zasadą Avogadro. Leży ono u podstaw prawa D altona dotyczącego idealnych mieszanin gazów.
