Zagadnienia równowagi w fizyce omówiono w dziale statyki. Jedną z ważnych sił występujących w każdym układzie mechanicznym w równowadze jest siła reakcji podpory. Co to jest i jak można to obliczyć? Te pytania są szczegółowo opisane w artykule.
Jaka jest reakcja wsparcia?
Każdy z nas codziennie chodzi po powierzchni ziemi lub po podłodze, otwiera drzwi, siada na krześle, opierając się o stół, wspina się na podest. We wszystkich tych przypadkach istnieje siła reakcji podpory, która umożliwia wykonanie wymienionych działań. Siła ta w fizyce jest oznaczona literą N i nazywana normalną.
Zgodnie z definicją siła normalna N to siła, z jaką podpora działa na ciało w fizycznym kontakcie z nim. Nazywa się to normalnym, ponieważ jest skierowane wzdłuż normalnej (prostopadle) do powierzchni.
Normalna reakcja wsparcia zawsze występuje jako odpowiedź siły zewnętrznej na jeden lubinna powierzchnia. Aby to zrozumieć, należy pamiętać o trzecim prawie Newtona, które mówi, że każde działanie wiąże się z reakcją. Kiedy ciało naciska na podporę, podpora działa na ciało z takim samym modułem siły jak ciało na nim.
Przyczyna pojawienia się siły normalnej N
Ten powód leży w sile elastyczności. Jeśli dwa ciała stałe, niezależnie od materiałów, z których są wykonane, zostaną zetknięte i lekko do siebie dociśnięte, to każde z nich zaczyna się deformować. W zależności od wielkości działających sił odkształcenie zmienia się. Na przykład, jeśli ciężar 1 kg zostanie umieszczony na cienkiej desce, która znajduje się na dwóch wspornikach, to lekko się ugnie. Jeśli to obciążenie zostanie zwiększone do 10 kg, wielkość odkształcenia wzrośnie.
Pojawiająca się deformacja ma tendencję do przywracania pierwotnego kształtu ciała, jednocześnie tworząc pewną siłę sprężystości. Ta ostatnia wpływa na organizm i nazywana jest reakcją podporową.
Jeśli spojrzysz na głębszy, większy poziom, zobaczysz, że siła sprężystości pojawia się w wyniku zbieżności powłok atomowych i ich późniejszego odpychania zgodnie z zasadą Pauliego.
Jak obliczyć siłę normalną?
Jak już powiedziano powyżej, jego moduł jest równy wypadkowej sile skierowanej prostopadle do rozważanej powierzchni. Oznacza to, że aby określić reakcję podpory, należy najpierw sformułować równanie ruchu, korzystając z drugiej zasady Newtona, po linii prostej prostopadłej do powierzchni. Odto równanie, możesz znaleźć wartość N.
Innym sposobem określenia siły N jest uwzględnienie fizycznego stanu równowagi momentów sił. Ta metoda jest wygodna w użyciu, jeśli system ma osie obrotu.
Moment siły jest wartością równą iloczynowi działającej siły i długości dźwigni względem osi obrotu. W układzie w równowadze suma momentów sił jest zawsze równa zeru. Ostatni warunek służy do znalezienia nieznanej wartości N.
Zauważ, że jeśli w systemie jest jedna podpora (jedna oś obrotu), siła normalna zawsze wytworzy moment zerowy. Dlatego do takich problemów należy zastosować opisaną powyżej metodę z wykorzystaniem prawa Newtona do wyznaczenia reakcji podporowej.
Nie ma określonego wzoru na obliczanie siły N. Jest ona wyznaczana w wyniku rozwiązania odpowiednich równań ruchu lub równowagi dla rozważanego układu ciał.
Poniżej podajemy przykłady rozwiązywania problemów, w których pokazujemy jak obliczyć normalną reakcję podporową.
Problem z pochyłym samolotem
Sztaba jest w spoczynku na pochyłej płaszczyźnie. Masa belki wynosi 2 kg. Samolot jest nachylony do horyzontu pod kątem 30o. Jaka jest siła normalna N?
To zadanie nie jest trudne. Aby uzyskać na to odpowiedź, wystarczy wziąć pod uwagę wszystkie siły działające wzdłuż linii prostopadłej do płaszczyzny. Są tylko dwie takie siły: N i rzut grawitacji Fgy. Ponieważ działają w różnych kierunkach, równanie Newtona dla układu przyjmie postać:
ma=N - Fgy
Ponieważ promień jest w spoczynku, przyspieszenie wynosi zero, więc równanie staje się:
N=Fgy
Rzut siły grawitacji na normalną do płaszczyzny nie jest trudny do znalezienia. Z rozważań geometrycznych znajdujemy:
N=Fgy=mgcos(α)
Podstawiając dane z warunku otrzymujemy: N=17 N.
Problem z dwoma podporami
Cienka deska jest umieszczona na dwóch wspornikach, których masa jest znikoma. Na 1/3 lewej podpory na desce umieszczono obciążenie 10 kg. Konieczne jest określenie reakcji podpór.
Ponieważ w zadaniu występują dwie podpory, do jego rozwiązania można użyć warunku równowagi poprzez momenty sił. Aby to zrobić, najpierw zakładamy, że jedna z podpór jest osią obrotu. Na przykład w prawo. W tym przypadku warunek równowagi momentu przyjmie postać:
N1L - mg2/3L=0
Tutaj L jest odległością między podporami. Z tej równości wynika, że reakcja N1lewej podpory jest równa:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
Podobnie znajdujemy reakcję odpowiedniego wsparcia. Równanie momentu dla tego przypadku to:
mg1/3L - N2L=0.
Skąd się bierzemy:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Zauważ, że suma znalezionych reakcji podpór jest równa grawitacji obciążenia.
