Obserwując lot balonów i ruch statków na powierzchni morza, wiele osób zastanawia się: co sprawia, że te pojazdy wznoszą się w niebo lub utrzymują te pojazdy na powierzchni wody? Odpowiedzią na to pytanie jest pływalność. Przyjrzyjmy się temu bliżej w artykule.
Płyny i ciśnienie statyczne w nich
Płyny to dwa zagregowane stany materii: gaz i ciecz. Oddziaływanie na nie jakiejkolwiek siły stycznej powoduje, że niektóre warstwy materii przesuwają się względem innych, to znaczy materia zaczyna płynąć.
Płyny i gazy składają się z cząstek elementarnych (cząsteczek, atomów), które nie mają określonej pozycji w przestrzeni, jak np. ciała stałe. Ciągle poruszają się w różnych kierunkach. W gazach ten chaotyczny ruch jest intensywniejszy niż w cieczach. Z uwagi na fakt, że substancje płynne mogą przenosić wywierany na nie nacisk równomiernie we wszystkich kierunkach (prawo Pascala).
Ponieważ wszystkie kierunki ruchu w przestrzeni są równe, całkowity nacisk na dowolny elementarnyobjętość wewnątrz płynu wynosi zero.
Sytuacja zmienia się radykalnie, jeśli dana substancja zostanie umieszczona w polu grawitacyjnym, na przykład w polu grawitacyjnym Ziemi. W tym przypadku każda warstwa cieczy lub gazu ma określony ciężar, z jakim naciska na leżące poniżej warstwy. To ciśnienie nazywa się ciśnieniem statycznym. Zwiększa się wprost proporcjonalnie do głębokości godz. Zatem w przypadku cieczy o gęstości ρl ciśnienie hydrostatyczne P jest określone wzorem:
P=ρlgh.
Tu g=9,81 m/s2- przyspieszenie swobodnego spadania w pobliżu powierzchni naszej planety.
Ciśnienie hydrostatyczne odczuła każda osoba, która przynajmniej raz zanurkowała kilka metrów pod wodą.
Następnie rozważmy kwestię pływalności na przykładzie płynów. Niemniej jednak wszystkie wnioski, które zostaną podane, dotyczą również gazów.
Ciśnienie hydrostatyczne i prawo Archimedesa
Zorganizujmy następujący prosty eksperyment. Weźmy ciało o regularnym kształcie geometrycznym, na przykład sześcian. Niech długość boku sześcianu będzie równa a. Zanurzmy tę kostkę w wodzie tak, aby jej górna ściana znajdowała się na głębokości h. Jakie ciśnienie wywiera woda na kostkę?
Aby odpowiedzieć na powyższe pytanie, należy wziąć pod uwagę wielkość ciśnienia hydrostatycznego, które działa na każdą powierzchnię figury. Oczywiście całkowite ciśnienie działające na wszystkie powierzchnie boczne będzie równe zeru (ciśnienie po lewej stronie zostanie skompensowane przez ciśnienie po prawej stronie). Ciśnienie hydrostatyczne na górnej powierzchni będzie:
P1=ρlgh.
To ciśnienie jest w dół. Jego odpowiednia siła to:
F1=P1S=ρlghS.
Gdzie S jest obszarem kwadratowej powierzchni.
Siła związana z ciśnieniem hydrostatycznym, która działa na dolną powierzchnię sześcianu, będzie równa:
F2=ρlg(h+a)S.
F2siła skierowana w górę. Wtedy wynikowa siła zostanie również skierowana w górę. Jego znaczenie to:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Zauważ, że iloczyn długości krawędzi i powierzchni czołowej S sześcianu jest jego objętością V. Ten fakt pozwala nam przepisać wzór w następujący sposób:
F=ρlgV.
Ta formuła siły wyporu mówi, że wartość F nie zależy od głębokości zanurzenia ciała. Ponieważ objętość ciała V pokrywa się z objętością cieczy Vl, którą przemieściło, możemy napisać:
FA=ρlgVl.
Wzór na siłę wyporu FA jest powszechnie nazywany matematycznym wyrażeniem prawa Archimedesa. Po raz pierwszy została założona przez starożytnego greckiego filozofa w III wieku pne. Zwyczajowo formułuje się prawo Archimedesa w następujący sposób: jeśli ciało zanurzone jest w płynnej substancji, to działa na nie siła skierowana pionowo do góry, która jest równa ciężarowi przedmiotu przemieszczanego przez to ciało. Substancje. Siła wyporu jest również nazywana siłą Archimedesa lub siłą nośną.
Siły działające na ciało stałe zanurzone w płynnej substancji
Ważne jest, aby znać te siły, aby odpowiedzieć na pytanie, czy ciało będzie unosić się, czy tonąć. Ogólnie są tylko dwa z nich:
- ciężar lub masa ciała Fg;
- siła wyporu FA.
Jeżeli Fg>FA, to można śmiało powiedzieć, że ciało zatonie. Wręcz przeciwnie, jeśli Fg<FA, wtedy ciało przyklei się do powierzchni substancji. Aby go zatopić, należy przyłożyć siłę zewnętrzną FA-Fg.
Podstawiając wzory na nazwane siły do wskazanych nierówności, można otrzymać matematyczny warunek unoszenia się ciał. Wygląda to tak:
ρs<ρl.
Tutaj ρs to średnia gęstość ciała.
Łatwo zademonstrować efekt powyższego warunku w praktyce. Wystarczy wziąć dwie metalowe kostki, z których jedna jest pełna, a druga pusta. Jeśli wrzucisz je do wody, pierwszy zatonie, a drugi będzie unosił się na powierzchni wody.
Wykorzystanie pływalności w praktyce
Wszystkie pojazdy poruszające się po wodzie lub pod wodą wykorzystują zasadę Archimedesa. Tak więc wyporność statków jest obliczana na podstawie znajomości maksymalnej siły wyporu. Zmiana łodzi podwodnychich średnia gęstość za pomocą specjalnych komór balastowych może unosić się lub tonąć.
Żywym przykładem zmiany średniej gęstości ciała jest używanie przez człowieka kamizelek ratunkowych. Znacząco zwiększają ogólną objętość, a jednocześnie praktycznie nie zmieniają wagi osoby.
Wzlot balonu lub balonów dziecięcych wypełnionych helem na niebie jest doskonałym przykładem prężnej siły Archimedesa. Jego wygląd wynika z różnicy między gęstością gorącego powietrza lub gazu a zimnego powietrza.
Problem obliczania siły Archimedesa w wodzie
Pusta kula jest całkowicie zanurzona w wodzie. Promień kuli wynosi 10 cm, należy obliczyć wyporność wody.
Aby rozwiązać ten problem, nie musisz wiedzieć, z jakiego materiału wykonana jest piłka. Trzeba tylko znaleźć jego objętość. Ta ostatnia jest obliczana według wzoru:
V=4/3pir3.
Wtedy wyrażenie określające siłę Archimedesa wody będzie zapisane jako:
FA=4/3pir3ρlg.
Zastępując promień kuli i gęstość wody (1000 kg/m3), otrzymujemy, że siła wyporu wynosi 41,1 N.
Problem z porównaniem sił Archimedesa
Są dwa ciała. Objętość pierwszego wynosi 200 cm3, a drugiego 170 cm3. Pierwsze ciało zanurzono w czystym alkoholu etylowym, a drugie w wodzie. Konieczne jest ustalenie, czy siły wyporu działające na te ciała są takie same.
Odpowiednie siły Archimedesa zależą od objętości ciała i gęstości cieczy. Dla wody gęstość wynosi 1000 kg/m3, dla alkoholu etylowego jest to 789 kg/m3. Oblicz siłę wyporu w każdym płynie, korzystając z tych danych:
dla wody: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
dla alkoholu: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Tak więc w wodzie siła Archimedesa jest o 0,12 N większa niż w alkoholu.
