Każdy człowiek we współczesnym świecie, planując zaciągnięcie pożyczki lub zaopatrzenie się w warzywa na zimę, co jakiś czas spotyka się z pojęciem „średnia”. Dowiedzmy się: co to jest, jakie są jego rodzaje i klasy oraz dlaczego jest używany w statystyce i innych dyscyplinach.
Średnia - co to jest?
Podobna nazwa (CB) jest uogólnioną charakterystyką zbioru jednorodnych zjawisk, określonych przez dowolną zmienną ilościową.
Jednak ludzie dalecy od tak zawiłych definicji rozumieją to pojęcie jako średnią ilość czegoś. Np. przed zaciągnięciem kredytu pracownik banku na pewno zwróci się do potencjalnego klienta o podanie danych o przeciętnych dochodach za rok, czyli łącznej kwocie, jaką zarabia dana osoba. Oblicza się ją, sumując zarobki za cały rok i dzieląc przez liczbę miesięcy. Dzięki temu bank będzie mógł określić, czy jego klient będzie w stanie terminowo spłacać dług.
Dlaczego jest używany?
Z reguły średnie są szeroko stosowane w celupodać ostateczny opis pewnych zjawisk społecznych o charakterze masowym. Można je również wykorzystać do mniejszych obliczeń, jak w przypadku pożyczki, w powyższym przykładzie.
Jednak najczęściej średnie są nadal używane do celów globalnych. Przykładem jednego z nich jest obliczenie ilości energii elektrycznej zużywanej przez obywateli w ciągu jednego miesiąca kalendarzowego. Na podstawie uzyskanych danych ustala się następnie maksymalne normy dla kategorii populacji korzystających ze świadczeń państwa.
Również za pomocą wartości średnich ustalany jest okres gwarancyjny żywotności niektórych urządzeń AGD, samochodów, budynków itp. Na podstawie zebranych w ten sposób danych opracowano nowoczesne standardy pracy i odpoczynku raz opracowany.
W rzeczywistości każde zjawisko współczesnego życia, które ma charakter masowy, w taki czy inny sposób jest koniecznie związane z rozważaną koncepcją.
Obszary zastosowań
Zjawisko to jest szeroko stosowane w prawie wszystkich naukach ścisłych, szczególnie tych o charakterze eksperymentalnym.
Znalezienie średniej wartości ilości ma ogromne znaczenie w medycynie, inżynierii, gotowaniu, ekonomii, polityce itp.
Na podstawie danych uzyskanych z takich uogólnień opracowują leki, programy edukacyjne, ustalają minimalne zarobki i pensje, tworzą harmonogramy studiów, produkują meble, ubrania i buty, artykuły higieniczne i wiele więcej.
W matematyce termin ten nazywany jest „wartością średnią” i jest używany do wdrażania rozwiązań różnych przykładów i problemów. Najprostsze z nich to dodawanie i odejmowanie ze zwykłymi ułamkami. W końcu, jak wiadomo, aby rozwiązać takie przykłady, konieczne jest sprowadzenie obu ułamków do wspólnego mianownika.
Ponadto, w królowej nauk ścisłych, często używany jest termin „średnia wartość zmiennej losowej”, który ma bliskie znaczenie. Dla większości jest to bardziej znane jako „oczekiwanie”, częściej rozważane w teorii prawdopodobieństwa. Warto zauważyć, że podobne zjawisko dotyczy również wykonywania obliczeń statystycznych.
Średnia w statystykach
Jednak najczęściej badane pojęcie jest używane w statystyce. Jak wiadomo, nauka ta sama w sobie specjalizuje się w obliczaniu i analizie ilościowych cech masowych zjawisk społecznych. Dlatego też średnia wartość w statystyce jest wykorzystywana jako wyspecjalizowana metoda osiągania jej głównych celów - zbierania i analizy informacji.
Istotą tej metody statystycznej jest zastąpienie indywidualnych unikalnych wartości rozważanej cechy pewną zrównoważoną średnią.
Przykładem jest słynny żart kulinarny. Tak więc w pewnej fabryce we wtorki na lunch jego szefowie zwykle jedzą zapiekankę z mięsem, a zwykli robotnicy jedzą duszoną kapustę. Na podstawie tych danych możemy wywnioskować, że przeciętnie pracownicy zakładu jadają gołąbki we wtorki.
Chociaż ten przykład jest nieco przesadzonyobrazuje główną wadę metody wyznaczania wartości średniej - wyrównywania indywidualnych cech obiektów lub osób.
W statystykach dane średnie są wykorzystywane nie tylko do analizy zebranych informacji, ale także do planowania i przewidywania dalszych działań. Ocenia również osiągnięte wyniki (na przykład realizację planu uprawa i zbiór pszenicy na sezon wiosenno-letni).
Jak poprawnie obliczyć
Chociaż w zależności od rodzaju SI istnieją różne formuły jej obliczania, w ogólnej teorii statystyki z reguły stosuje się tylko jedną metodę obliczania średniej wartości cechy. Aby to zrobić, musisz najpierw zsumować wartości wszystkich zjawisk, a następnie podzielić otrzymaną sumę przez ich liczbę.
Dokonując takich obliczeń, warto pamiętać, że średnia wartość ma zawsze ten sam wymiar (lub jednostki) co odrębna jednostka populacji.
Warunki poprawnego obliczenia
Powyższy wzór jest bardzo prosty i uniwersalny, więc popełnienie w nim błędu jest prawie niemożliwe. Jednak zawsze należy brać pod uwagę dwa aspekty, w przeciwnym razie uzyskane dane nie będą odzwierciedlać rzeczywistej sytuacji.
Zajęcia CB
Po znalezieniu odpowiedzi na podstawowe pytania: "Wartość średnia - co to jest?", "Gdzie jest używana?" i „Jak to obliczyć?”, warto wiedzieć, jakie klasy i typy CB istnieją.
Przede wszystkim zjawisko to dzieli się na 2 klasy. Są to średnie strukturalne i średnie mocy.
Rodzaje SW
Każda z powyższych klas z kolei jest podzielona na typy. Klasa mocy ma cztery.
- Średnia arytmetyczna to najczęstszy typ CV. Jest to średni termin określający, jaka całkowita objętość rozpatrywanego atrybutu w zbiorze danych jest równomiernie rozłożona na wszystkie jednostki tego zbioru.
-
Średnia harmoniczna jest odwrotnością prostej średniej arytmetycznej, obliczonej z odwrotnościrozważanej charakterystyki.
Stosuje się go w przypadkach, gdy znane są indywidualne wartości charakterystyki i produktu, ale nie są znane dane dotyczące częstotliwości.
-
Średnia geometryczna jest najczęściej wykorzystywana w analizie tempa wzrostu zjawisk ekonomicznych. Umożliwia to zachowanie niezmienionego iloczynu poszczególnych wartości danej wielkości, a nie sumy.
Może być również prosty i ważony.
-
Wartość średniokwadratowa jest wykorzystywana do obliczania poszczególnych wskaźników wskaźników, takich jak współczynnik zmienności, który charakteryzuje rytm produkcji itp.
Ponadto służy do obliczania średnie średnice rur, kół, średnie boki kwadratu itp. Podobnie jak wszystkie inne typy średnich CV, wartości skuteczne mogą być proste i ważone.
Rodzaje wielkości strukturalnych
Oprócz przeciętnych życiorysów, w statystykach często stosuje się typy strukturalne. Lepiej nadają się do obliczania względnych charakterystyk wartości zmiennej cechy i wewnętrznej struktury szeregów rozkładów.
Istnieją dwa takie gatunki.
W tym M0 to wartość trybu, x0 to dolna granica interwału modalnego, h to wartość rozważanego przedziału, f m to jego częstotliwość, fm-1 to częstotliwość poprzedniego interwału modalnego, afm+1 – kolejna częstotliwość.
Mediana to wartość atrybutu, który stanowi podstawę szeregu rankingowego i dzieli go na dwie części, równe pod względem liczbowym.
We wzorach ten typ jest oznaczony jako M e . W zależności od tego, która seria jest określona dla tego typu strukturalnej RV (wariacja dyskretna lub przedziałowa), stosuje się różne wzory do jej obliczania.
