Wartość jest uważana za jeden z fundamentów matematyki, w szczególności jedną z jej sekcji - geometrię. Ta koncepcja sięga głęboko w przeszłość. Został opisany w III wieku p.n.e. mi. starożytny grecki matematyk Euklides w swojej pracy „Początki”. Ludzie używali ilości od ponad dwóch tysięcy lat, dopóki nie zostali poddani serii uogólnień.
Wartość w matematyce to bardzo ważny temat do nauki w szkole. W rzeczywistości, od zrozumienia przez dzieci wartości, dalsza nauka jest budowana od prostych do coraz bardziej złożonych. Mierząc linijką różne odcinki i obszary, ważąc masę na wadze, wyznaczając prędkość na podstawie odległości i czasu, dziecko stopniowo uczy się rozumienia świata materialnego i buduje własny obraz percepcji, a także wyznacza sobie rolę matematyki w otaczającym go świecie.
Pojęcie wielkości w matematyce
Wielkość w matematyce to właściwość obiektów, które można zmierzyć przez porównanie z jednostką miary związaną z wielkością tego rodzaju. Przydziel długość, masę, objętość, prędkość, obszar i czas. Mówiąc prościej, to jest to, co możeszzmierzyć i określić ilościowo.
Tę część uczniów matematyki przechodzą w szkole podstawowej, a wszystkie pomiary na tym etapie są dokonywane w liczbach naturalnych. W elementarnej matematyce taki szereg liczb jest ciągiem liczb od 1 do nieskończoności. W liceum do obliczania wartości używane są również liczby z wartością ujemną.
Tło historyczne
W starożytnych cywilizacjach, głównie ze względu na intensywny rozwój handlu, istniała potrzeba mierzenia towarów, określania odległości, czasu, obliczania powierzchni upraw i innych rzeczy. Na początku ludzie mierzyli przedmioty, porównując je z osobą lub zwierzęciem. Ale wszystkie te miary były raczej względne, bo każdy ma swoje proporcje ciała, a wartością w matematyce jest przede wszystkim dokładność. Dlatego z biegiem czasu konieczne stało się stworzenie jednego standardu systemu ilości.
Tak więc we Francji w 1791 r., podczas Wielkiej Rewolucji, za jednostkę długości uważano metr, czyli jedną czterdziestomilionową południka ziemskiego przecinającego Paryż. Oprócz licznika ustalono taką wartość, jak kilogram. Odpowiadał jednemu decymetrowi sześciennemu wody o temperaturze 4°C. Jak również ar jako miara powierzchni, litr i gram.
Ponieważ nowe wartości bazowały na mierniku, system pomiarowy stał się znany jako metryczny. W Narodowym Archiwum Francji wciąż znajdują się platynowe wzorce miernika w postaci linijki z kreskami na końcach oraz kilograma w postaci odważnika cylindrycznego.
Rosyjski system pomiarowy
Od starożytnej Rosji do przyjęcia metrycznego systemu miar w Imperium Rosyjskim zwyczajowo mierzono długość łokcia, szerokość dłoni, długość stopy - stopę. Odległość od czubka wyciągniętej ręki do pięty przeciwległej nogi nazywano sążniem, odległość między wyciągniętymi ramionami sążnią muchową itd. Do pomiaru odległości brano np. słyszalność koguta. płacz lub zdolność konia do przejścia bez odpoczynku z punktu A do punktu B. Więc ludzie mierzyli odległość ułożonej trasy.
Nawet teraz w przysłowiach i powiedzeniach możemy znaleźć przypomnienia o istnieniu starożytnych wartości. Świadczą o tym takie wyrażenia, jak „słyszeć milę dalej”, „ukośne zgłębienie w ramionach”, „zmierz na własnym arshin” i inne chwytliwe frazy.
W 1899, 4 czerwca, przyjęto jeden system metryczny, który był opcjonalny. Stało się obowiązkowe 14 września 1918 r., już pod rządami sowieckimi, niemal natychmiast po Wielkiej Rewolucji Październikowej.
Podstawy matematyki
Dzieci w szkole, uczące się ilości w matematyce, już w czwartej klasie mają szerokie zrozumienie takich wartości jak długość, masa, objętość, powierzchnia, prędkość i czas.
Pod długością obiektu zwykle rozumie się charakterystykę rozmiaru liniowego. Jest mierzony w milimetrach, centymetrach, decymetrach, metrach i kilometrach. Dzieci przechodzą przez ten temat w szkole już od pierwszej klasy
- Masa elementu - więcejjedna wielkość fizyczna, mierzona głównie w gramach i kilogramach. A także objętość ciał, która jest liczona w litrach i mililitrach. Nie wprowadzaj jednak dziecka w błąd i uważaj masę i wagę za równorzędne pojęcia. Masa jest w matematyce stałą, podczas gdy waga zależy od siły i szybkości przyciągania obiektu do ziemi.
- Pod obszarem figury geometrycznej zwykle rozumie się zajmowaną przez nią przestrzeń na płaszczyźnie, która jest obliczana w mm2, cm 2, dm 2, m2 i km2.
- Czas jest pojęciem raczej względnym i dla osoby jest związany z jego uczuciami, nie można go zobaczyć, ale można go odczuć w zmianie dnia, nocy i pór roku. Dlatego, aby wprowadzić dzieci w pojęcie czasu, używają precyzyjnych instrumentów, takich jak klepsydry i zegary ze strzałką. Czas jest mierzony w sekundach, minutach, godzinach, dniach, latach itd.
W oparciu o temat dotyczący czasu i długości, dzieci uczą się pojęcia prędkości. W rzeczywistości prędkość to odcinek drogi przebytej w pewnym czasie
Nieskończony wymiar w matematyce
W liceum uczniowie studiują temat nieskończenie małych i dużych liczb. Są to te wartości liczbowe, które albo dążą do zera, albo do nieskończoności. Masa dryfującej kry lodowej w oceanie, która jest w trakcie topienia, będzie odnosić się do nieskończenie małej ilości. Rzeczywiście, pod wpływem ciągłego ciepła lód stopi się, a masa bloku będzie równa zeru. Odwrotnym procesem z punktu widzenia fizyki jestekspansja wszechświata. Ma tendencję do nieskończonej ilości, rozszerzając swoje granice.
Stała i zmienna
W trakcie rozwoju matematyki wielkości podzielono na dwie klasy: stałe i zmienne.
Wartość stała, czyli tak zwana stała języka naukowego, pozostaje niezmieniona, to znaczy w każdych warunkach zachowuje swoją wartość. Na przykład, aby obliczyć obwód koła, używana jest stała wartość "Pi"=3,14. Stała pitagorejska √2=1,41, używana w matematyce, również pozostaje niezmieniona. Wartość stała jest przypadkiem specjalnym i jest traktowana jako wartość zmiennej o tej samej wartości.
Zmienna w matematyce jest procesem odwrotnym, który z różnych powodów zmienia swoją wartość liczbową.
