Być może najbardziej podstawową, prostą i interesującą figurą w geometrii jest trójkąt. W szkole średniej badane są jej podstawowe właściwości, ale czasami wiedza na ten temat jest niepełna. Rodzaje trójkątów wstępnie określają ich właściwości. Ale ten pogląd pozostaje mieszany. Dlatego teraz przeanalizujemy ten temat bardziej szczegółowo.
Rodzaje trójkątów zależą od miary kątów. Te figury są ostre, prostokątne i tępe. Jeśli wszystkie kąty nie przekraczają 90 stopni, postać można śmiało nazwać ostrym. Jeśli przynajmniej jeden kąt trójkąta wynosi 90 stopni, to mamy do czynienia z podgatunkiem prostokątnym. W związku z tym we wszystkich innych przypadkach rozważana figura geometryczna jest nazywana kątem rozwartym.
Istnieje wiele zadań dla ostrych podgatunków. Charakterystyczną cechą jest wewnętrzna lokalizacja punktów przecięcia dwusiecznych, środkowych i wysokości. W innych przypadkach warunek ten może nie zostać spełniony. Określenie rodzaju figury „trójkąt” nie jest trudne. Wystarczy znać np. cosinus każdego kąta. Jeśli jakiekolwiek wartości są mniejsze od zera, w każdym przypadku trójkąt jest rozwarty. W przypadku wykładnika zerowego liczba ta maprosty kąt. Wszystkie dodatnie wartości gwarantują, że masz widok pod ostrym kątem.
Nie można nie powiedzieć o prawym trójkącie. Jest to najbardziej idealny widok, w którym wszystkie punkty przecięcia pasów środkowych, dwusiecznych i wysokości pokrywają się. W tym samym miejscu znajduje się również środek kręgów wpisanych i opisanych. Aby rozwiązać problemy, musisz znać tylko jedną stronę, ponieważ kąty są początkowo ustawione dla ciebie, a pozostałe dwie strony są znane. Oznacza to, że liczbę podaje tylko jeden parametr. Są trójkąty równoramienne. Ich główną cechą jest równość dwóch boków i kątów u podstawy.
Czasami pojawia się pytanie, czy istnieje trójkąt o danych bokach. Tak naprawdę pytasz, czy ten opis pasuje do głównego gatunku. Na przykład, jeśli suma dwóch stron jest mniejsza niż trzecia, to w rzeczywistości taka liczba w ogóle nie istnieje. Jeśli zadanie wymaga znalezienia cosinusów kątów trójkąta o bokach 3, 5, 9, to jest oczywisty haczyk. Można to wyjaśnić bez skomplikowanych sztuczek matematycznych. Załóżmy, że chcesz dostać się z punktu A do punktu B. Odległość w linii prostej wynosi 9 kilometrów. Pamiętałeś jednak, że musisz udać się do punktu C w sklepie. Odległość od A do C to 3 kilometry, a od C do B - 5. Okazuje się więc, że poruszając się po sklepie, przejdziesz kilometr mniej. Ale ponieważ punkt C nie znajduje się na linii AB, będziesz musiał przebyć dodatkową odległość. Tu powstaje sprzeczność. Jest to oczywiście hipotetyczne wyjaśnienie. Matematyka zna więcej niż jeden sposób, aby to udowodnićwszystkie rodzaje trójkątów są posłuszne podstawowej tożsamości. Mówi, że suma dwóch boków jest większa niż długość trzeciego.
Każdy gatunek ma następujące właściwości:
1) Suma wszystkich kątów wynosi 180 stopni.
2) Zawsze istnieje ortocentrum - punkt przecięcia wszystkich trzech wysokości.
3) Wszystkie trzy mediany narysowane z wierzchołków narożników wewnętrznych przecinają się w tym samym miejscu.
4) Okrąg można zakreślić wokół dowolnego trójkąta. Możesz również wpisać okrąg tak, aby miał tylko trzy punkty styku i nie wychodził poza zewnętrzne boki.
Teraz znasz podstawowe właściwości różnych typów trójkątów. W przyszłości ważne jest, aby zrozumieć, z czym masz do czynienia podczas rozwiązywania problemu.
