Stężenie idealnych cząsteczek gazu. Formuły i przykładowy problem

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-02 17:54

Gaz ma wysoką reaktywność w porównaniu z ciałami ciekłymi i stałymi ze względu na dużą powierzchnię jego aktywnej powierzchni i wysoką energię kinetyczną cząstek tworzących układ. W tym przypadku aktywność chemiczna gazu, jego ciśnienie i niektóre inne parametry zależą od stężenia cząsteczek. Zastanówmy się w tym artykule, czym jest ta wartość i jak można ją obliczyć.

O jakim gazie mówimy?

W tym artykule rozważymy tak zwane gazy doskonałe. Zaniedbują wielkość cząstek i interakcje między nimi. Jedynym procesem zachodzącym w gazach doskonałych są zderzenia sprężyste między cząstkami a ściankami naczynia. Wynikiem tych kolizji jest ciśnienie absolutne.

Każdy prawdziwy gaz zbliża się do ideału w swoich właściwościach, jeśli jego ciśnienie lub gęstość jest zmniejszona, a jego temperatura bezwzględna wzrasta. Niemniej jednak istnieją chemikalia, które nawet przy niskich gęstościach i wysokichtemperatury są dalekie od idealnego gazu. Uderzającym i dobrze znanym przykładem takiej substancji jest para wodna. Faktem jest, że jego cząsteczki (H_{2O) są wysoce polarne (tlen odciąga gęstość elektronową od atomów wodoru). Polaryzacja prowadzi do znacznej interakcji elektrostatycznej między nimi, co jest rażącym naruszeniem koncepcji gazu doskonałego.}

Powszechne prawo Clapeyrona-Mendeleeva

Aby móc obliczyć stężenie cząsteczek gazu doskonałego, należy zapoznać się z prawem opisującym stan dowolnego układu gazu doskonałego, niezależnie od jego składu chemicznego. Prawo to nosi nazwiska Francuza Emile Clapeyrona i rosyjskiego naukowca Dmitrija Mendelejewa. Odpowiednie równanie to:

PV=nRT.

Równość mówi, że iloczyn ciśnienia P i objętości V musi być zawsze wprost proporcjonalny do iloczynu temperatury bezwzględnej T i ilości substancji n dla gazu doskonałego. Tutaj R jest współczynnikiem proporcjonalności, który nazywa się uniwersalną stałą gazową. Pokazuje ilość pracy, jaką wykonuje 1 mol gazu w wyniku rozprężania, jeśli zostanie ogrzany o 1 K (R=8, 314 J/(molK)).

Stężenie cząsteczek i jego obliczanie

Zgodnie z definicją stężenie atomów lub cząsteczek rozumiane jest jako liczba cząstek w układzie, która przypada na jednostkę objętości. Matematycznie możesz napisać:

c_N=N/V.

Gdzie N jest całkowitą liczbą cząstek w systemie.

Zanim zapiszemy wzór na określenie stężenia cząsteczek gazu, przypomnijmy sobie definicję ilości substancji n i wyrażenie, które wiąże wartość R ze stałą Boltzmanna k_B:

n=N/N_A;

k_B=R/N_A.

Używając tych równości, wyrażamy stosunek N/V z uniwersalnego równania stanu:

PV=nRT=>

PV=N/N_ART=Nk_BT=>

c_N=N/V=P/(k_BT).

Więc otrzymaliśmy wzór na określenie stężenia cząstek w gazie. Jak widać, jest wprost proporcjonalne do ciśnienia w układzie i odwrotnie proporcjonalne do temperatury bezwzględnej.

Ponieważ liczba cząstek w układzie jest duża, stężenie c_Njest niewygodne podczas wykonywania praktycznych obliczeń. Zamiast tego częściej stosuje się stężenie molowe c_{. Jest on zdefiniowany dla gazu doskonałego w następujący sposób:}

c_{=n/V=P/(R T).}

Przykładowy problem

Konieczne jest obliczenie stężenia molowego cząsteczek tlenu w powietrzu w normalnych warunkach.

Aby rozwiązać ten problem, pamiętaj, że powietrze zawiera 21% tlenu. Zgodnie z prawem D altona, tlen wytwarza ciśnienie cząstkowe 0,21P₀, gdzie P₀=101325 Pa (jedna atmosfera). Normalne warunki również zakładają temperaturę 0 ^{oC(273,15 tys.).}

Znamy wszystkie parametry niezbędne do obliczenia stężenia molowego tlenu w powietrzu. Otrzymujemy:

c(O₂)=P/(R T)=0,21101325/(8,314273, 15)=9,37 mol/m^3.

Jeśli to stężenie zmniejszy się do objętości 1 litra, otrzymamy wartość 0,009 mol/L.

Aby zrozumieć, ile cząsteczek O₂ znajduje się w 1 litrze powietrza, pomnóż obliczone stężenie przez liczbę N_A. Po wykonaniu tej procedury otrzymujemy ogromną wartość: N(O₂)=5, 6410^{21cząsteczki.}