Kosmonautyka regularnie osiąga oszałamiający sukces. Sztuczne satelity Ziemi znajdują coraz bardziej różnorodne zastosowania. Bycie astronautą na orbicie okołoziemskiej stało się powszechne. Byłoby to niemożliwe bez głównej formuły astronautyki - równania Ciołkowskiego.
W naszych czasach trwają badania nad planetami i innymi ciałami naszego Układu Słonecznego (Wenus, Mars, Jowisz, Uran, Ziemia itp.) oraz odległymi obiektami (asteroidami, innymi układami i galaktykami). Wnioski dotyczące charakterystyki kosmicznego ruchu ciał Cielkowskiego położyły podwaliny pod teoretyczne podstawy astronautyki, co doprowadziło do wynalezienia dziesiątek modeli elektrycznych silników odrzutowych i niezwykle interesujących mechanizmów, na przykład żagla słonecznego.
Główne problemy eksploracji kosmosu
Trzy obszary badań i rozwoju w nauce i technologii są wyraźnie zidentyfikowane jako problemy eksploracji kosmosu:
- Latanie wokół Ziemi lub konstruowanie sztucznych satelitów.
- Loty na Księżyc.
- Loty planetarne i loty do obiektów Układu Słonecznego.
Równanie Tsiołkowskiego na napęd odrzutowy przyczyniło się do tego, że ludzkość osiągnęła niesamowite wyniki w każdym z tych obszarów. Pojawiło się również wiele nowych nauk stosowanych: medycyna kosmiczna i biologia, systemy podtrzymywania życia na statku kosmicznym, komunikacja kosmiczna itp.
Osiągnięcia w kosmonautyce
Większość ludzi słyszała dzisiaj o wielkich osiągnięciach: pierwszym lądowaniu na Księżycu (USA), pierwszym satelicie (ZSRR) i tym podobnych. Oprócz najsłynniejszych osiągnięć, o których wszyscy słyszą, jest wiele innych. W szczególności ZSRR należy do:
- pierwsza stacja orbitalna;
- pierwszy przelot księżyca i zdjęcia odległej strony;
- pierwsze lądowanie na księżycu automatycznej stacji;
- pierwsze loty pojazdów na inne planety;
- pierwsze lądowanie na Wenus i Marsie itp.
Wiele osób nawet nie zdaje sobie sprawy, jak wielkie były osiągnięcia ZSRR w dziedzinie kosmonautyki. Jeśli już, to było znacznie więcej niż tylko pierwszym satelitą.
Ale Stany Zjednoczone wniosły nie mniejszy wkład w rozwój astronautyki. W USA odbyło się:
- Wszystkie główne postępy w wykorzystaniu orbity Ziemi (satelity i komunikacja satelitarna) do celów i zastosowań naukowych.
- Wiele misji na Księżyc, eksploracja Marsa, Jowisza, Wenus i Merkurego z dużej odległości.
- Ustaweksperymenty naukowe i medyczne prowadzone w stanie zerowej grawitacji.
I choć w tej chwili osiągnięcia innych krajów bledną w porównaniu z ZSRR i USA, to Chiny, Indie i Japonia aktywnie włączyły się w eksplorację kosmosu w okresie po 2000 roku.
Jednak osiągnięcia astronautyki nie ograniczają się do wyższych warstw planety i wysokich teorii naukowych. Miała też wielki wpływ na proste życie. W wyniku eksploracji kosmosu w naszym życiu pojawiły się takie rzeczy: błyskawica, rzepy, teflon, łączność satelitarna, mechaniczne manipulatory, narzędzia bezprzewodowe, panele słoneczne, sztuczne serce i wiele innych. I to formuła prędkości Ciołkowskiego, która pomogła przezwyciężyć przyciąganie grawitacyjne i przyczyniła się do pojawienia się praktyki kosmicznej w nauce, pomogła to wszystko osiągnąć.
Termin „kosmodynamika”
Równanie Cielkowskiego stanowiło podstawę kosmodynamiki. Termin ten należy jednak rozumieć bardziej szczegółowo. Zwłaszcza w kwestii pojęć bliskich jej w znaczeniu: astronautyka, mechanika nieba, astronomia itp. Kosmonautykę tłumaczy się z greki jako „pływanie we Wszechświecie”. W zwykłym przypadku termin ten odnosi się do masy wszystkich możliwości technicznych i osiągnięć naukowych, które umożliwiają badanie kosmosu i ciał niebieskich.
Loty kosmiczne są tym, o czym ludzkość marzy od wieków. A te marzenia stały się rzeczywistością, od teorii do nauki, a wszystko dzięki formule Ciołkowskiego na prędkość rakiety. Z prac tego wielkiego naukowca wiemy, że teoria astronautyki stoi na trzechfilary:
- Teoria opisująca ruch statku kosmicznego.
- Silniki rakietowe i ich produkcja.
- Wiedza astronomiczna i eksploracja Wszechświata.
Jak już wspomniano, w epoce kosmicznej pojawiło się wiele innych dyscyplin naukowych i technicznych, takich jak: systemy sterowania statkami kosmicznymi, systemy komunikacji i transmisji danych w kosmosie, nawigacja kosmiczna, medycyna kosmiczna i wiele innych. Warto zauważyć, że w czasach narodzin podstaw astronautyki nie było nawet radia jako takiego. Badanie fal elektromagnetycznych i przesyłania informacji na duże odległości za ich pomocą dopiero się rozpoczynało. Dlatego twórcy teorii poważnie rozważali sygnały świetlne - promienie słoneczne odbite w kierunku Ziemi - jako sposób przesyłania danych. Dziś nie można sobie wyobrazić kosmonautyki bez wszystkich związanych z nią nauk stosowanych. W tamtych odległych czasach wyobraźnia wielu naukowców była naprawdę niesamowita. Oprócz metod komunikacji poruszyli także takie tematy, jak formuła Ciołkowskiego na wielostopniową rakietę.
Czy można wyróżnić jakąkolwiek dyscyplinę jako główną spośród wszystkich? Jest to teoria ruchu ciał kosmicznych. To ona służy jako główne ogniwo, bez którego astronautyka jest niemożliwa. Ten obszar nauki nazywa się kosmodynamiką. Chociaż ma wiele identycznych nazw: balistyka kosmiczna lub kosmiczna, mechanika lotów kosmicznych, stosowana mechanika nieba, nauka o ruchu sztucznych ciał niebieskich iitd. Wszystkie odnoszą się do tego samego kierunku studiów. Formalnie kosmodynamika wkracza w mechanikę nieba i wykorzystuje jej metody, ale istnieje niezwykle istotna różnica. Mechanika nieba bada tylko orbity, nie ma wyboru, ale kosmodynamika ma na celu określenie optymalnych trajektorii dotarcia do określonych ciał niebieskich przez statek kosmiczny. Równanie Ciołkowskiego na napęd odrzutowy pozwala statkom dokładnie określić, w jaki sposób mogą wpływać na tor lotu.
Kosmodynamika jako nauka
Odkąd K. E. Tsiołkowski wydedukował wzór, nauka o ruchu ciał niebieskich przybrała mocno ukształtowaną postać kosmodynamiki. Umożliwia statkom kosmicznym wykorzystanie metod znajdowania optymalnego przejścia między różnymi orbitami, co nazywa się manewrowaniem orbitalnym i jest podstawą teorii ruchu w przestrzeni, podobnie jak aerodynamika jest podstawą lotu w atmosferze. Nie jest to jednak jedyna nauka zajmująca się tym zagadnieniem. Oprócz tego jest też dynamika rakiet. Obie te nauki tworzą solidne podstawy dla nowoczesnej technologii kosmicznej i obie należą do sekcji mechaniki nieba.
Kosmodynamika składa się z dwóch głównych części:
- Teoria ruchu środka bezwładności (masy) obiektu w przestrzeni, czyli teoria trajektorii.
- Teoria ruchu ciała kosmicznego względem jego środka bezwładności, czyli teoria rotacji.
Aby dowiedzieć się, czym jest równanie Ciołkowskiego, musisz dobrze rozumieć mechanikę, czyli prawa Newtona.
Pierwsze prawo Newtona
Każde ciało porusza się jednostajnie i prostoliniowo lub pozostaje w spoczynku, dopóki siły zewnętrzne nie zmuszą go do zmiany tego stanu. Innymi słowy, wektor prędkości takiego ruchu pozostaje stały. Takie zachowanie ciał jest również nazywane ruchem bezwładności.
Każdy inny przypadek, w którym wystąpi jakakolwiek zmiana wektora prędkości, oznacza, że ciało ma przyspieszenie. Ciekawym przykładem w tym przypadku jest ruch punktu materialnego w okręgu lub dowolnego satelity na orbicie. W tym przypadku występuje ruch jednostajny, ale nie prostoliniowy, ponieważ wektor prędkości stale zmienia kierunek, co oznacza, że przyspieszenie nie jest równe zeru. Tę zmianę prędkości można obliczyć za pomocą wzoru v2 /r, gdzie v jest stałą prędkością, a r jest promieniem orbity. Przyspieszenie w tym przykładzie będzie skierowane do środka okręgu w dowolnym punkcie trajektorii ciała.
W oparciu o definicję prawa, tylko siła może spowodować zmianę kierunku punktu materialnego. W jego roli (w przypadku satelity) jest grawitacja planety. Przyciąganie planet i gwiazd, jak łatwo się domyślić, ma ogromne znaczenie w kosmodynamice w ogóle, a w szczególności przy korzystaniu z równania Cielkowskiego.
Drugie prawo Newtona
Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała. Lub w postaci matematycznej: a=F / m, lub częściej - F=ma, gdzie m jest współczynnikiem proporcjonalności, który reprezentuje miarędla bezwładności ciała.
Ponieważ każda rakieta jest reprezentowana jako ruch ciała o zmiennej masie, równanie Ciołkowskiego będzie się zmieniać w każdej jednostce czasu. W powyższym przykładzie satelity poruszającego się wokół planety, znając jego masę m, można łatwo znaleźć siłę, z jaką obraca się on na orbicie, a mianowicie: F=mv2/r. Oczywiście ta siła będzie skierowana w kierunku centrum planety.
Nasuwa się pytanie: dlaczego satelita nie spada na planetę? Nie spada, bo jej trajektoria nie przecina się z powierzchnią planety, bo natura nie zmusza jej do poruszania się pod działaniem siły, bo współkierowany jest do niej tylko wektor przyspieszenia, a nie prędkość.
Należy również zauważyć, że w warunkach, w których znana jest siła działająca na ciało i jego masa, możliwe jest wykrycie przyspieszenia ciała. I zgodnie z nią metody matematyczne określają ścieżkę, po której porusza się to ciało. Tutaj dochodzimy do dwóch głównych problemów, którymi zajmuje się kosmodynamika:
- Ujawnianie sił, które mogą być użyte do manipulowania ruchem statku kosmicznego.
- Określ ruch tego statku, jeśli znane są siły działające na niego.
Drugi problem to klasyczne pytanie dotyczące mechaniki nieba, podczas gdy pierwszy pokazuje wyjątkową rolę kosmodynamiki. Dlatego w tej dziedzinie fizyki, oprócz wzoru Ciołkowskiego na napęd odrzutowy, niezwykle ważne jest zrozumienie mechaniki newtonowskiej.
Trzecie Prawo Newtona
Przyczyną siły działającej na ciało jest zawsze inne ciało. Ale prawdziwetakże odwrotnie. To jest istota trzeciego prawa Newtona, które mówi, że dla każdego działania istnieje działanie równej wielkości, ale przeciwne, zwane reakcją. Innymi słowy, jeśli ciało A działa z siłą F na ciało B, to ciało B działa na ciało A z siłą -F.
W przykładzie z satelitą i planetą, trzecie prawo Newtona prowadzi nas do zrozumienia, że z jaką siłą planeta przyciąga satelitę, ten sam satelita przyciąga planetę. Ta siła przyciągania jest odpowiedzialna za nadawanie satelity przyspieszenia. Ale daje też przyspieszenie planecie, ale jej masa jest tak duża, że ta zmiana prędkości jest dla niej nieistotna.
Tsiolkovsky'ego wzór na napęd odrzutowy jest całkowicie oparty na zrozumieniu ostatniego prawa Newtona. Wszakże to właśnie dzięki wyrzuconej masie gazów główny korpus rakiety nabiera przyspieszenia, co pozwala mu poruszać się we właściwym kierunku.
Trochę o systemach referencyjnych
Rozważając jakiekolwiek zjawiska fizyczne, trudno nie poruszyć takiego tematu jako punktu odniesienia. Ruch statku kosmicznego, jak każdego innego ciała w kosmosie, można ustalić w różnych współrzędnych. Nie ma złych systemów odniesienia, są tylko wygodniejsze i mniej. Na przykład ruch ciał w Układzie Słonecznym najlepiej opisuje heliocentryczny układ odniesienia, czyli współrzędne związane ze Słońcem, zwane też układem kopernikańskim. Jednak ruch Księżyca w tym układzie jest mniej wygodny do rozważenia, dlatego jest badany we współrzędnych geocentrycznych - liczba jest względnaZiemia, to się nazywa system Ptolemeusza. Ale jeśli pytanie brzmi, czy lecąca w pobliżu asteroida uderzy w Księżyc, wygodniej będzie ponownie użyć współrzędnych heliocentrycznych. Ważne jest, aby móc używać wszystkich układów współrzędnych i patrzeć na problem z różnych punktów widzenia.
Rakieta ruchu
Głównym i jedynym sposobem podróżowania w kosmosie jest rakieta. Po raz pierwszy zasada ta została wyrażona, według strony internetowej Habr, w formule Ciołkowskiego w 1903 roku. Od tego czasu inżynierowie astronautyczni wynaleźli dziesiątki typów silników rakietowych wykorzystujących różne rodzaje energii, ale łączy je jedna zasada działania: wyrzucanie części masy z rezerw płynu roboczego w celu uzyskania przyspieszenia. Siła, która powstaje w wyniku tego procesu, nazywana jest siłą trakcyjną. Oto kilka wniosków, które pozwolą nam dojść do równania Cielkowskiego i wyprowadzenia jego głównej postaci.
Oczywiście siła trakcyjna wzrośnie w zależności od objętości masy wyrzucanej z rakiety w jednostce czasu oraz prędkości, jaką ta masa może zgłosić. W ten sposób otrzymujemy zależność F=wq, gdzie F to siła trakcyjna, w to prędkość rzucanej masy (m/s), a q to masa zużyta w jednostce czasu (kg/s). Warto osobno zwrócić uwagę na znaczenie układu odniesienia związanego konkretnie z samą rakietą. W przeciwnym razie niemożliwe jest scharakteryzowanie siły ciągu silnika rakietowego, jeśli wszystko jest mierzone względem Ziemi lub innych ciał.
Badania i eksperymenty wykazały, że stosunek F=wq pozostaje ważny tylko w przypadkach, gdy wyrzucana masa jest cieczą lub ciałem stałym. Ale rakiety wykorzystują strumień gorącego gazu. Dlatego do wskaźnika należy wprowadzić szereg poprawek, po czym otrzymujemy dodatkowy wyraz wskaźnika S (pr - pa), który jest dodawany do oryginalnego wq. Tutaj pr jest ciśnieniem wywieranym przez gaz na wylocie dyszy; pa to ciśnienie atmosferyczne, a S to powierzchnia dyszy. Zatem udoskonalona formuła wyglądałaby tak:
F=wq + Spr - Spa.
Gdzie widać, że w miarę wznoszenia się rakiety ciśnienie atmosferyczne zmniejszy się, a siła ciągu wzrośnie. Jednak fizycy uwielbiają wygodne formuły. Dlatego często stosuje się wzór podobny do jego pierwotnej postaci F=weq, gdzie we jest efektywną prędkością wypływu masy. Jest wyznaczana eksperymentalnie podczas testowania układu napędowego i jest liczbowo równa wyrażeniu w + (Spr - Spa) / q.
Rozważmy koncepcję, która jest identyczna z we - specyficzny impuls ciągu. Konkretne środki odnoszące się do czegoś. W tym przypadku chodzi o grawitację Ziemi. Aby to zrobić, w powyższym wzorze prawa strona jest mnożona i dzielona przez g (9,81 m/s2):
F=weq=(we / g)qg lub F=I ud qg
Ta wartość jest mierzona Isp w Ns/kg lub cokolwiek innegoten sam m/s. Innymi słowy, właściwy impuls ciągu jest mierzony w jednostkach prędkości.
Formuła Cielkowskiego
Jak łatwo się domyślić, oprócz ciągu silnika, na rakietę działa wiele innych sił: przyciąganie Ziemi, grawitacja innych obiektów w Układzie Słonecznym, opór atmosferyczny, ciśnienie światła, itd. Każda z tych sił nadaje rakiecie własne przyspieszenie, a suma z działania wpływa na przyspieszenie końcowe. Dlatego wygodnie jest wprowadzić pojęcie przyspieszenia odrzutowego lub ar=Ft / M, gdzie M jest masą rakiety w określonym okres czasu. Przyspieszenie odrzutowe to przyspieszenie, z jakim poruszałaby się rakieta przy braku działających na nią sił zewnętrznych. Oczywiście, gdy masa zostanie zużyta, przyspieszenie wzrośnie. Dlatego istnieje inna wygodna cecha - początkowe przyspieszenie strumienia ar0=FtM0, gdzie M 0 to masa rakiety na początku ruchu.
Rozumiem byłoby zapytać, jaką prędkość rakieta jest w stanie rozwinąć w tak pustej przestrzeni po zużyciu pewnej ilości masy ciała roboczego. Niech masa rakiety zmieni się z m0 na m1. Wtedy prędkość rakiety po równomiernym zużyciu masy do wartości m1 kg będzie określona wzorem:
V=wln(m0 / m1)
To nic innego jak wzór na ruch ciał o zmiennej masie lub równanie Cielkowskiego. Charakteryzuje zasób energetyczny rakiety. A prędkość uzyskana dzięki tej formule nazywa się idealną. Można napisaćta formuła w innej identycznej wersji:
V=Iudln(m0 / m1)
Warto zwrócić uwagę na zastosowanie wzoru Ciołkowskiego do obliczania paliwa. Dokładniej, masa rakiety nośnej, która będzie potrzebna do przeniesienia określonej masy na orbitę Ziemi.
Na koniec należy powiedzieć o tak wielkim naukowcu jak Meshchersky. Razem z Cielkowskim są przodkami astronautyki. Meshchersky wniósł ogromny wkład w stworzenie teorii ruchu obiektów o zmiennej masie. W szczególności wzór Meshchersky'ego i Tsiolkovsky'ego jest następujący:
m(dv / dt) + u(dm / dt)=0, gdzie v to prędkość punktu materialnego, u to prędkość rzuconej masy względem rakiety. Ta zależność jest również nazywana równaniem różniczkowym Meshchersky'ego, a następnie otrzymuje się z niej wzór Ciołkowskiego jako szczególne rozwiązanie dla punktu materialnego.
