Współczesna popularna nauka i literatura popularna często używają terminów „synergia”, „teoria chaosu” i „punkt bifurkacji”. Ten nowy trend populistycznego wykorzystywania teorii systemów złożonych często zastępuje pojęciowe i kontekstowe znaczenie definicji. Spróbujmy nie zawzięcie, ale nadal blisko naukowego, wyjaśnić zainteresowanemu czytelnikowi znaczenie i istotę tych pojęć.
Nauka i systemy samoorganizujące się
Interdyscyplinarną doktryną, która bada wzorce w złożonych systemach dowolnej natury, jest synergetyka. Punkt bifurkacji jako punkt zwrotny lub moment wyboru jest kluczowym pojęciem w teorii zachowania się układów złożonych. Synergiczna koncepcja systemów złożonych implikuje ich otwartość (wymiana materii, energii, informacji z otoczeniem), nieliniowość rozwoju (obecność wielu ścieżek rozwoju), dyssypatywność (odprowadzanie nadmiernej entropii) imożliwość stanu bifurkacji (wybór lub punkt krytyczny). Teoria synergii ma zastosowanie do wszystkich systemów, w których występuje sekwencja i zmiany spazmatyczne, które rozwijają się w czasie - biologiczne, społeczne, ekonomiczne, fizyczne.
Osioł Buridana
Powszechną techniką jest wyjaśnianie złożonych rzeczy za pomocą prostych przykładów. Klasyczną ilustracją opisującą stan układu zbliżającego się do punktu bifurkacji jest przykład słynnego XIV-wiecznego logika Jeana Buridana z osłem, jego panem i filozofem. To są zadania na początek. Jest temat do wyboru - dwie naręcze siana. Istnieje system otwarty - osioł, znajdujący się w tej samej odległości od obu stogów siana. Obserwatorzy są panem osła i filozofem. Pytanie, którą garść siana wybierze osioł? W przypowieści Buridana przez trzy dni ludzie obserwowali osła, który nie mógł dokonać wyboru, dopóki właściciel nie połączył hałd. I nikt nie umarł z głodu.
Pojęcie bifurkacji interpretuje sytuację w następujący sposób. Pomijamy koniec przypowieści i skupiamy się na sytuacji wyboru między obiektami równowagi. W tym momencie każda zmiana może doprowadzić do zmiany sytuacji w kierunku jednego z obiektów (np. osioł zasnął, obudził się bliżej jednej ze stert siana). W synergii osioł jest złożonym systemem otwartym. Punkt bifurkacji to stan osła przed wyborem równowagi. Zmiana pozycji jest perturbacją (fluktuacją) systemu. A dwa stogi siana to atraktory, stan, w który system przejdzie po przejściu punktu bifurkacji i osiągnięciu nowego stanu równowagi.
Trzy podstawowe punkty bifurkacji
Stan systemu zbliżającego się do punktu bifurkacji charakteryzuje się trzema podstawowymi elementami: pęknięciem, wyborem i uporządkowaniem. Przed punktem bifurkacji układ znajduje się w atraktorze (właściwość charakteryzująca stabilność układu). W punkcie bifurkacji układ charakteryzuje się fluktuacjami (zakłóceniami, fluktuacjami wskaźników), które powodują jakościową i ilościową nagłą zmianę układu z wyborem nowego atraktora lub przejściem do nowego stanu stabilnego. Wielość możliwych atraktorów i ogromna rola losowości ujawniają wielozmienność organizacji systemu.
Matematyka opisuje punkty bifurkacji i etapy ich przejścia przez system w złożonych równaniach różniczkowych z wieloma parametrami i fluktuacjami.
Nieprzewidywalny punkt bifurkacji
To stan systemu przed wyborem, na rozdrożu, w punkcie rozbieżności opcji wielokrotnego wyboru i rozwoju. W odstępach między bifurkacjami liniowe zachowanie układu jest przewidywalne, determinują je zarówno czynniki losowe, jak i regularne. Ale w punkcie bifurkacji na pierwszym miejscu jest rola przypadku, a niewielka fluktuacja „wejścia” staje się ogromna na „wyjściu”. W punktach bifurkacji zachowanie systemu jest nieprzewidywalne i każda szansa przeniesie go na nowy atraktor. To jak ruch w grze w szachy – po nim jest wiele możliwości rozwoju wydarzeń.
Jeśli pójdziesz w prawo, stracisz konia…
Rozdroża w rosyjskich baśniach to bardzo żywy obraz z wyborem i niepewnością co do dalszego stanu systemu. Zbliżając się do punktu bifurkacji, system wydaje się oscylować, a najmniejsza fluktuacja może doprowadzić do zupełnie nowej organizacji, uporządkowania poprzez fluktuację. I w tym momencie przełomu nie sposób przewidzieć wyboru systemu. W ten sposób, w synergii, absolutnie małe przyczyny rodzą ogromne konsekwencje, otwierając niestabilny świat rozwoju wszystkich systemów - od Wszechświata po wybór osła Buridana.
Efekt motyla
Uporządkowanie systemu poprzez fluktuacje, tworzenie niestabilnego świata zależnego od najmniejszych przypadkowych zmian, jest odzwierciedlone w metaforze efektu motyla. Meteorolog, matematyk i synergetyk Edward Lorentz (1917-2008) opisał wrażliwość systemu na najmniejsze zmiany. To jego pomysł, że jedno uderzenie skrzydła motyla w stanie Iowa może wywołać lawinę różnych procesów, które zakończą się w porze deszczowej w Indonezji. Żywy obraz natychmiast podchwycili pisarze, którzy napisali więcej niż jedną powieść na temat wielości wydarzeń. Popularyzacja wiedzy w tej dziedzinie to w dużej mierze zasługa hollywoodzkiego reżysera Erica Bressa ze swoim kasowym filmem Efekt motyla.
Rozwidlenia i katastrofy
Bifurkacje mogą być miękkie lub twarde. Cechą bifurkacji miękkich są niewielkie różnice w układzie po przejściu przez punkt bifurkacji. Kiedy atraktor maznaczne różnice w istnieniu systemu, to mówią, że ten punkt bifurkacji jest katastrofą. Koncepcja ta została po raz pierwszy wprowadzona przez francuskiego naukowca René Federica Thoma (1923-2002). Jest także autorem teorii katastrof, jako bifurkacji systemów. Jego siedem żywiołowych katastrof ma bardzo ciekawe nazwy: fałda, fałda, jaskółczy ogon, motyl, hiperboliczny, eliptyczny i paraboliczny pępek.
Stosowana Synergetyka
Synergetyka i teoria bifurkacji nie są tak dalekie od codziennego życia, jak mogłoby się wydawać. W życiu codziennym człowiek przekracza punkt rozwidlenia setki razy w ciągu dnia. Wybrane przez nas wahadło – świadome lub tylko pozornie świadome – nieustannie się kołysze. A może zrozumienie procesów synergistycznej organizacji świata pomoże nam dokonać bardziej świadomego wyboru, unikając katastrof, ale zatrzymując się na małych bifurkacjach.
Dzisiaj cała nasza wiedza z zakresu nauk podstawowych osiągnęła punkt rozwidlenia. Odkrycie ciemnej materii i zdolność jej zachowania doprowadziło ludzkość do punktu, w którym przypadkowa zmiana lub odkrycie może doprowadzić nas do stanu, który jest trudny do przewidzenia. Współczesna eksploracja i eksploracja kosmosu, teorie króliczych nor i tuby czasoprzestrzeni poszerzają możliwości wiedzy do niewyobrażalnych granic. Pozostaje tylko wierzyć, że po zbliżeniu się do następnego punktu bifurkacji przypadkowa fluktuacja nie popchnie ludzkości w otchłań nieistnienia.
