Świat przyrody to złożone miejsce. Harmonie pozwalają ludziom i naukowcom wyróżnić w nim porządek. W fizyce od dawna rozumie się, że zasada symetrii jest ściśle związana z prawami zachowania. Trzy najbardziej znane zasady to: zasada zachowania energii, pędu i pędu. Utrzymywanie się presji jest konsekwencją tego, że postawy przyrody nie zmieniają się w żadnym odstępie czasu. Na przykład w prawie grawitacji Newtona można sobie wyobrazić, że stała grawitacyjna GN zależy od czasu.
W tym przypadku energia nie zostanie zaoszczędzona. Na podstawie eksperymentalnych poszukiwań naruszeń zasad oszczędzania energii można nałożyć ścisłe ograniczenia na każdą taką zmianę w czasie. Ta zasada symetrii jest dość szeroka i znajduje zastosowanie zarówno w mechanice kwantowej, jak i klasycznej. Fizycy czasami nazywają ten parametr jednorodnością czasu. Podobnie zachowanie pędu jest konsekwencją braku szczególnego miejsca. Nawet jeśli świat jest opisywany za pomocą współrzędnych kartezjańskich, prawa natury nie będą o to dbaćrozważ źródło.
Ta symetria nazywana jest „niezmiennością translacyjną” lub jednorodnością przestrzeni. Wreszcie zachowanie momentu pędu wiąże się ze znaną zasadą harmonii w życiu codziennym. Prawa natury są niezmienne w przypadku rotacji. Na przykład nie tylko nie ma znaczenia, jak dana osoba wybiera początek współrzędnych, ale nie ma znaczenia, jak wybiera orientację osi.
Klasa dyskretna
Zasady symetrii czasoprzestrzennej, przesunięcia i obrotu są nazywane harmoniami ciągłymi, ponieważ można przesuwać osie współrzędnych o dowolną wartość i obracać o dowolny kąt. Druga klasa nazywa się dyskretną. Przykładem harmonii są zarówno odbicia w lustrze, jak i parzystość. Prawa Newtona również mają tę zasadę dwustronnej symetrii. Wystarczy zaobserwować ruch obiektu spadającego w polu grawitacyjnym, a następnie ten sam ruch przestudiować w lustrze.
Choć trajektoria jest inna, jest zgodna z prawami Newtona. Jest to znane każdemu, kto kiedykolwiek stał przed czystym, dobrze wypolerowanym lustrem i jest zdezorientowany tym, gdzie znajdował się przedmiot, a gdzie znajdował się jego lustrzany obraz. Innym sposobem opisania tej zasady symetrii jest podobieństwo między lewą stroną a przeciwieństwem. Na przykład trójwymiarowe współrzędne kartezjańskie są zwykle zapisywane zgodnie z „zasadą prawej ręki”. Oznacza to, że dodatni przepływ wzdłuż osi z leży w kierunku wskazywanym przez kciuk, jeśli osoba obraca prawą rękę wokół z, zaczynając od x Oy i przesuwając się w kierunku x.
Niekonwencjonalneukład współrzędnych 2 jest przeciwny. Na nim oś Z wskazuje kierunek, w którym będzie lewa ręka. Stwierdzenie, że prawa Newtona są niezmienne oznacza, że człowiek może używać dowolnego układu współrzędnych, a prawa natury wyglądają tak samo. Warto też zauważyć, że symetria parzystości jest zwykle oznaczana literą P. Przejdźmy teraz do następnego pytania.
Operacje i rodzaje symetrii, zasady symetrii
Parytet nie jest jedyną dyskretną proporcjonalnością zainteresowania nauką. Drugi to zmiana czasu. W mechanice newtonowskiej można sobie wyobrazić nagranie wideo obiektu spadającego pod wpływem siły grawitacji. Następnie musisz rozważyć uruchomienie wideo w odwrotnej kolejności. Zarówno ruchy „do przodu w czasie”, jak i „do tyłu” będą zgodne z prawami Newtona (ruch wsteczny może opisywać sytuację, która nie jest zbyt prawdopodobna, ale nie naruszy praw). Odwrócenie czasu jest zwykle oznaczane literą T.
Koniugacja ładunku
Na każdą znaną cząstkę (elektron, proton itp.) przypada antycząstka. Ma dokładnie taką samą masę, ale przeciwny ładunek elektryczny. Antycząstka elektronu nazywana jest pozytonem. Proton to antyproton. Ostatnio wyprodukowano i zbadano antywodór. Sprzężenie ładunku to symetria między cząstkami i ich antycząstkami. Oczywiście nie są takie same. Ale zasada symetrii oznacza, że na przykład zachowanie elektronu w polu elektrycznym jest identyczne z działaniem pozytonu na przeciwległym tle. Oznaczono koniugację ładunkulitera C.
Te symetrie nie są jednak dokładnymi proporcjami praw natury. W 1956 roku eksperymenty nieoczekiwanie wykazały, że w typie radioaktywności zwanym rozpadem beta występuje asymetria między lewą a prawą stroną. Po raz pierwszy badano ją w rozpadach jąder atomowych, ale najłatwiej ją opisać w dekompozycji ujemnie naładowanego mezonu π, innej silnie oddziałującej cząstki.
To z kolei rozkłada się albo na mion, albo na elektron i jego antyneutrino. Ale rozpady na danym ładunku są bardzo rzadkie. Wynika to (poprzez argument wykorzystujący szczególną teorię względności) z faktu, że pojęcie zawsze wyłania się z obrotem równoległym do kierunku jego ruchu. Gdyby natura była symetryczna między lewą i prawą stroną, można by znaleźć półokres neutrina z jego spinem równoległym, a część z jego antyrównoległym.
Wynika to z faktu, że w lustrze kierunek ruchu nie jest modyfikowany, ale przez obrót. Z tym związany jest dodatnio naładowany mezon π +, antycząstka π -. Rozpada się na neutrino elektronowe z spinem równoległym do swojego pędu. To jest różnica między jego zachowaniem. Jego antycząstki są przykładem zerwania koniugacji ładunku.
Po tych odkryciach pojawiło się pytanie, czy została naruszona niezmienność odwrócenia czasu T. Zgodnie z ogólnymi zasadami mechaniki kwantowej i teorii względności, naruszenie T jest powiązane z C × P, iloczynem koniugacji opłaty i parytet. SR, jeśli jest to dobra zasada symetrii oznacza, że rozpad π + → e + + ν musi przebiegać tak samoprędkość jako π - → e - +. W 1964 r. odkryto przykład procesu, który narusza CP, obejmujący inny zestaw silnie oddziałujących cząstek zwanych Kmesonami. Okazuje się, że ziarna te mają specjalne właściwości, które pozwalają nam zmierzyć niewielkie naruszenie CP. Dopiero w 2001 roku zakłócenie SR zostało przekonująco zmierzone w rozpadach innego zestawu, mezonów B.
Te wyniki jasno pokazują, że brak symetrii jest często równie interesujący jak jej obecność. Rzeczywiście, wkrótce po odkryciu naruszenia SR, Andriej Sacharow zauważył, że jest to niezbędny składnik praw natury dla zrozumienia przewagi materii nad antymaterią we wszechświecie.
Zasady
Do tej pory uważa się, że kombinacja CPT, koniugacji ładunku, parzystości, odwrócenia czasu jest zachowana. Wynika to z dość ogólnych zasad teorii względności i mechaniki kwantowej i zostało potwierdzone dotychczasowymi badaniami eksperymentalnymi. Jeśli zostanie wykryte jakiekolwiek naruszenie tej symetrii, będzie to miało poważne konsekwencje.
Jak dotąd omawiane proporcje są ważne, ponieważ prowadzą do praw zachowania lub zależności między szybkościami reakcji między cząstkami. Istnieje inna klasa symetrii, która faktycznie określa wiele sił między cząstkami. Te proporcjonalności są znane jako proporcjonalności lokalne lub proporcjonalności.
Jedna z takich symetrii prowadzi do interakcji elektromagnetycznych. Drugim, wedle konkluzji Einsteina, jest grawitacja. W przedstawieniu swojej zasady generalnejW teorii względności naukowiec przekonywał, że prawa natury powinny być dostępne nie tylko po to, aby były niezmienne, na przykład podczas rotacji współrzędnych jednocześnie w całej przestrzeni, ale z jakąkolwiek zmianą.
Matematyka opisująca to zjawisko została opracowana przez Friedricha Riemanna i innych w XIX wieku. Einstein częściowo przystosował i wymyślił niektóre na własne potrzeby. Okazuje się, że aby napisać równania (prawa) zgodne z tą zasadą, konieczne jest wprowadzenie pola pod wieloma względami zbliżonego do elektromagnetycznego (z wyjątkiem tego, że ma spin dwóch). Prawidłowo łączy prawo grawitacji Newtona z rzeczami, które nie są zbyt masywne, poruszające się szybko lub luźno. W przypadku takich układów (w porównaniu z prędkością światła) ogólna teoria względności prowadzi do wielu egzotycznych zjawisk, takich jak czarne dziury i fale grawitacyjne. Wszystko to wynika z raczej nieszkodliwego poglądu Einsteina.
Matematyka i inne nauki
Zasady symetrii i praw zachowania, które prowadzą do elektryczności i magnetyzmu, to kolejny przykład lokalnej proporcjonalności. Aby w to wejść, trzeba zwrócić się do matematyki. W mechanice kwantowej właściwości elektronu są opisane przez „funkcję falową” ψ(x). W pracy ważne jest, aby ψ była liczbą zespoloną. To z kolei zawsze można zapisać jako iloczyn liczby rzeczywistej ρ i okresów e iθ. Na przykład w mechanice kwantowej można pomnożyć funkcję falową przez stałą fazę bez efektu.
Ale jeśli zasada symetriipolega na czymś mocniejszym, że równania nie zależą od etapów (dokładniej, jeśli jest wiele cząstek o różnych ładunkach, bo w naturze konkretna kombinacja nie jest istotna), konieczne jest, jak w ogólnej teorii względności, wprowadzenie inny zestaw pól. Te strefy są elektromagnetyczne. Zastosowanie tej zasady symetrii wymaga, aby pole było zgodne z równaniami Maxwella. To ważne.
Dzisiaj rozumie się, że wszystkie interakcje Modelu Standardowego wynikają z takich zasad lokalnej symetrii cechowania. Istnienie pasm W i Z, jak również ich masy, okresy półtrwania i inne podobne właściwości, zostały pomyślnie przewidziane jako konsekwencja tych zasad.
Liczby niezmierzone
Z wielu powodów zaproponowano listę innych możliwych zasad symetrii. Jeden z takich hipotetycznych modeli jest znany jako supersymetria. Zaproponowano to z dwóch powodów. Przede wszystkim może wyjaśnić od dawna zagadkę: „Dlaczego w prawach natury jest tak mało liczb bezwymiarowych”.
Na przykład, kiedy Planck wprowadził swoją stałą h, zdał sobie sprawę, że można jej użyć do zapisania wielkości o wymiarach masy, zaczynając od stałej Newtona. Ta liczba jest teraz znana jako wartość Plancka.
Wielki fizyk kwantowy Paul Dirac (który przewidział istnienie antymaterii) wydedukował „problem wielkich liczb”. Okazuje się, że postulowanie takiego charakteru supersymetrii może pomóc w rozwiązaniu problemu. Supersymetria jest również niezbędna do zrozumienia, w jaki sposób zasady ogólnej teorii względności mogą:być spójne z mechaniką kwantową.
Co to jest supersymetria?
Ten parametr, jeśli istnieje, wiąże fermiony (cząstki o spinie połówkowym, które podlegają zasadzie wykluczania Pauliego) z bozonami (cząstki o spinie całkowitym, które podlegają tak zwanej statystyce Bosego, która prowadzi do zachowania laserów i kondensaty Bose). Jednak na pierwszy rzut oka proponowanie takiej symetrii wydaje się niemądre, bo gdyby miała ona występować w naturze, można by się spodziewać, że na każdy fermion przypadałby bozon o dokładnie takiej samej masie i na odwrót.
Innymi słowy, oprócz znanego elektronu, musi istnieć cząstka zwana selektorem, która nie ma spinu i nie przestrzega zasady wykluczania, ale pod każdym innym względem jest taka sama jak elektron. Podobnie foton powinien odnosić się do innej cząstki o spinie 1/2 (która przestrzega zasady wykluczenia, jak elektron) o zerowej masie i właściwościach podobnych do fotonów. Takich cząstek nie znaleziono. Okazuje się jednak, że te fakty można pogodzić, a to prowadzi do ostatniego punktu dotyczącego symetrii.
Przestrzeń
Proporcje mogą być proporcjami praw natury, ale niekoniecznie muszą przejawiać się w otaczającym świecie. Przestrzeń wokół nie jest jednolita. Jest wypełniony różnego rodzaju rzeczami, które znajdują się w określonych miejscach. Niemniej jednak z zachowania pędu człowiek wie, że prawa natury są symetryczne. Ale w niektórych okolicznościach proporcjonalność„spontanicznie złamany”. W fizyce cząstek elementarnych termin ten jest używany węższy sposób.
Symetria jest podobno spontanicznie łamana, jeśli najniższy stan energetyczny nie jest współmierny.
Zjawisko to występuje w wielu przypadkach w naturze:
- W magnesach trwałych, gdzie wyrównanie spinów, które powodują magnetyzm w najniższym stanie energetycznym, łamie niezmienność obrotów.
- W oddziaływaniach mezonów π, które osłabiają proporcjonalność zwaną chiralną.
Pytanie: „Czy supersymetria istnieje w tak zepsutym stanie” jest teraz przedmiotem intensywnych badań eksperymentalnych. Zajmuje umysły wielu naukowców.
Zasady symetrii i prawa zachowania wielkości fizycznych
W nauce ta zasada mówi, że konkretna mierzalna właściwość izolowanego systemu nie zmienia się wraz z ewolucją w czasie. Dokładne prawa zachowania obejmują rezerwy energii, pęd liniowy, jego pęd i ładunek elektryczny. Istnieje również wiele zasad przybliżonego porzucania, które dotyczą wielkości, takich jak masy, parzystość, liczba leptonowa i barionowa, dziwność, hiperzaryczność itp. Wielkości te są zachowane w pewnych klasach procesów fizycznych, ale nie we wszystkich.
Twierdzenie Noether
Prawo lokalne jest zwykle wyrażane matematycznie jako cząstkowe różniczkowe równanie ciągłości, które podaje stosunek między ilością ijego przeniesienie. Stwierdza, że liczba przechowywana w punkcie lub objętości może zostać zmieniona tylko przez tę, która wchodzi lub wychodzi z woluminu.
Z twierdzenia Noether: każde prawo zachowania jest związane z podstawową zasadą symetrii w fizyce.
Zasady są uważane za fundamentalne normy natury, mające szerokie zastosowanie w tej nauce, a także w innych dziedzinach, takich jak chemia, biologia, geologia i inżynieria.
Większość praw jest precyzyjna lub absolutna. W tym sensie, że dotyczą wszystkich możliwych procesów. Według twierdzenia Noether zasady symetrii są częściowe. W tym sensie, że są one ważne dla niektórych procesów, ale nie dla innych. Twierdzi również, że między każdym z nich istnieje zależność jeden do jednego i różniczkowalna proporcjonalność natury.
Szczególnie ważne wyniki to: zasada symetrii, prawa zachowania, twierdzenie Noether.
