Kształt kręgu jest interesujący pod względem okultyzmu, magii i starożytnych znaczeń nadanych mu przez ludzi. Wszystkie najmniejsze elementy wokół nas - atomy i cząsteczki - są okrągłe. Słońce jest okrągłe, księżyc jest okrągły, nasza planeta też jest okrągła. Cząsteczki wody - podstawa wszystkich żywych istot - również mają okrągły kształt. Nawet natura tworzy swoje życie w kręgach. Na przykład możesz pomyśleć o ptasim gnieździe - ptaki również robią to w tej formie.
Ta postać jest w starożytnych myślach kultur
Krąg jest symbolem jedności. Jest obecny w różnych kulturach w wielu drobiazgach. Nie przywiązujemy nawet takiej wagi do tego kształtu jak nasi przodkowie.
Przez długi czas okrąg jest znakiem niekończącej się linii, która symbolizuje czas i wieczność. W epoce przedchrześcijańskiej był to starożytny znak koła słonecznego. Wszystkie punkty na tym rysunku są równoważne, linia okręgu nie ma ani początku, ani końca.
Środek koła był źródłem niekończącej się rotacji przestrzeni i czasu dla masonów. Okrąg to koniec wszystkich cyfr, nie bez powodu zawierałtajemnica stworzenia, według masonów. Kształt tarczy zegarka, który również ma ten kształt, oznacza nieodzowny powrót do punktu wyjścia.
Ta figura ma głęboką magiczną i mistyczną kompozycję, którą obdarzyło ją wiele pokoleń ludzi z różnych kultur. Ale czym jest okrąg jako figura w geometrii?
Co to jest krąg
Często pojęcie koła jest mylone z pojęciem koła. Nie jest to zaskakujące, ponieważ są ze sobą bardzo ściśle powiązane. Nawet ich imiona są podobne, co powoduje wiele zamieszania w niedojrzałych umysłach uczniów. Przyjrzyjmy się bliżej tym pytaniom, aby zrozumieć, kto jest kim.
Z definicji okrąg jest krzywą, która jest zamknięta, a każdy punkt jest w równej odległości od punktu zwanego środkiem okręgu.
Co musisz wiedzieć i umieć wykorzystać do zbudowania kręgu
Aby zbudować okrąg, wystarczy wybrać dowolny punkt, który można oznaczyć jako O (tak nazywa się środek koła w większości źródeł, nie będziemy odbiegać od tradycyjnych oznaczeń). Kolejnym krokiem jest użycie cyrkla - narzędzia do rysowania, które składa się z dwóch części, do których dołączona jest igła lub element do pisania.
Te dwie części są połączone zawiasem, który pozwala wybrać dowolny promień w pewnych granicach związanych z długością tych części. Dzięki temu urządzeniudowolny punkt O jest ustawiony na czubek cyrkla, a krzywa jest już zarysowana ołówkiem, który ostatecznie okazuje się być kołem.
Jakie są wymiary obwodu
Jeśli połączymy środek okręgu i dowolny dowolny punkt na krzywej otrzymanej w wyniku pracy z kompasem za pomocą linijki, otrzymamy promień okręgu. Wszystkie takie segmenty, zwane promieniami, będą równe. Jeśli połączymy linią prostą dwa punkty na okręgu i środek, otrzymamy jego średnicę.
Dla okręgu typowe jest również obliczanie jego długości. Aby go znaleźć, musisz znać średnicę lub promień okręgu i użyć wzoru pokazanego na poniższym rysunku.
W tym wzorze C to obwód, r to promień okręgu, d to średnica, a Pi to stała wartość 3, 14.
Przy okazji, stała Pi została obliczona właśnie z okręgu.
Okazuje się, że bez względu na średnicę koła, stosunek obwodu do średnicy jest taki sam, około 3,14.
Jaka jest główna różnica między kołem a kołem
Zasadniczo okrąg to linia. To nie jest figura, to krzywa zamknięta linia, która nie ma końca ani początku. A przestrzeń, która się w nim znajduje, to pustka. Najprostszym przykładem koła jest obręcz lub inaczej hula-hop, którego dzieci używają na lekcjach wychowania fizycznego lub dorośli, aby stworzyć sobie smukłą talię.
Teraz dochodzimy do pojęcia, czym jest koło. Jest to przede wszystkim figura, czyli pewien zbiór punktów ograniczony linią. W przypadku okręgu linia ta jest okręgiem omówionym powyżej. Okazuje się, że okrąg to okrąg, w środku którego nie ma pustki, ale zbiór punktów w przestrzeni. Jeśli naciągniemy materiał na hula-hoop, to nie będziemy już mogli go skręcać, bo nie będzie już kołem - jego pustkę zastępuje tkanina, kawałek przestrzeni.
Przejdźmy bezpośrednio do koncepcji koła
Okrąg to figura geometryczna będąca częścią płaszczyzny ograniczonej okręgiem. Charakteryzują go również takie pojęcia, jak promień i średnica, omówione powyżej przy definiowaniu okręgu. I oblicza się je dokładnie w ten sam sposób. Promień okręgu i promień okręgu mają identyczne rozmiary. W związku z tym długość średnicy jest również podobna w obu przypadkach.
Ponieważ okrąg jest częścią płaszczyzny, charakteryzuje się obecnością obszaru. Możesz to ponownie obliczyć, używając promienia i Pi. Wzór wygląda tak (patrz rysunek poniżej).
W tym wzorze S to powierzchnia, r to promień okręgu. Liczba Pi jest znowu tą samą stałą równą 3, 14.
Wzór na okrąg, który można również obliczyć na podstawie średnicy, zmienia się i przyjmuje postać pokazaną na poniższym rysunku.
Jedna czwarta wynika z faktu, że promień wynosi 1/2 średnicy. Jeśli promień jest podniesiony do kwadratu, okazuje się, że stosunekprzekonwertowane do postaci:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
Okrąg to kształt, w którym możesz wybrać poszczególne części, takie jak sektor. Wygląda jak część koła, która jest ograniczona segmentem łuku i dwoma promieniami narysowanymi od środka.
Wzór pozwalający na obliczenie powierzchni danego sektora przedstawia poniższy rysunek.
Używanie figury w problemach z wielokątami
Ponadto koło to figura geometryczna, która jest często używana w połączeniu z innymi figurami. Na przykład taki jak trójkąt, trapez, kwadrat lub romb. Często pojawiają się problemy, w których trzeba znaleźć obszar koła wpisanego lub odwrotnie, ograniczonego wokół określonej figury.
Okrąg wpisany to taki, który styka się ze wszystkimi bokami wielokąta. Po każdej stronie dowolnego wielokąta okrąg musi mieć punkt styku.
Dla pewnego typu wielokąta wyznaczenie promienia okręgu wpisanego jest obliczane według odrębnych reguł, które są jasno wyjaśnione w kursie geometrii.
Niektóre z nich można przytoczyć jako przykład. Wzór na okrąg wpisany w wielokąty można obliczyć w następujący sposób (zdjęcie poniżej pokazuje kilka przykładów).
Kilka prostych przykładów z życia w celu utrwalenia zrozumienia różnicy między kołem akrąg
Przed nami jest właz. Jeśli jest otwarty, żelazna granica włazu jest kołem. Po zamknięciu pokrywka działa jak koło.
Koło można również nazwać dowolnym pierścionkiem - złotym, srebrnym lub biżuterią. Pierścień, w którym trzyma się pęk kluczy, jest również kółkiem.
Ale okrągły magnes na lodówkę, talerz czy naleśniki pieczone przez babcię to koło.
Szyjka butelki lub puszki, patrząc z góry, jest kołem, ale wieczko zamykające tę szyjkę jest kołem, patrząc z góry.
Istnieje wiele takich przykładów i aby przyswoić taki materiał, należy je podać, aby dzieci lepiej zrozumiały związek między teorią a praktyką.
