Optyka geometryczna to specjalna gałąź optyki fizycznej, która nie zajmuje się naturą światła, ale bada prawa ruchu promieni świetlnych w przezroczystych ośrodkach. Przyjrzyjmy się bliżej tym prawom w artykule, a także podajmy przykłady ich zastosowania w praktyce.
Propagacja promieni w jednorodnej przestrzeni: ważne właściwości
Wszyscy wiedzą, że światło jest falą elektromagnetyczną, która w przypadku niektórych zjawisk naturalnych może zachowywać się jak strumień kwantów energii (zjawiska efektu fotoelektrycznego i ciśnienia światła). Optyka geometryczna, jak zauważono we wstępie, zajmuje się tylko prawami propagacji światła, bez zagłębiania się w ich naturę.
Jeżeli wiązka porusza się w jednorodnym przezroczystym ośrodku lub w próżni i nie napotyka na swojej drodze żadnych przeszkód, wiązka światła porusza się w linii prostej. Cecha ta doprowadziła do sformułowania zasady najmniejszego czasu (zasada Fermata) przez Francuza Pierre'a Fermata w połowie XVII wieku.
Kolejną ważną cechą promieni świetlnych jest ich niezależność. Oznacza to, że każdy promień rozchodzi się w przestrzeni bez „czucia”inną wiązkę bez interakcji z nią.
Wreszcie trzecią właściwością światła jest zmiana prędkości jego propagacji podczas przechodzenia z jednego przezroczystego materiału do drugiego.
Oznaczone 3 właściwości promieni świetlnych są wykorzystywane do wyprowadzania praw odbicia i załamania.
Zjawisko odbicia
To zjawisko fizyczne występuje, gdy wiązka światła uderza w nieprzezroczystą przeszkodę znacznie większą niż długość fali światła. Fakt odbicia to gwałtowna zmiana trajektorii wiązki w tym samym ośrodku.
Załóżmy, że cienka wiązka światła pada na nieprzezroczystą płaszczyznę pod kątem θ1 do normalnego N ciągniętego do tej płaszczyzny przez punkt, w którym wiązka w nią uderza. Następnie wiązka jest odbijana pod pewnym kątem θ2 do tego samego normalnego N. Zjawisko odbicia podlega dwóm głównym prawom:
- Padająca odbita wiązka światła i normalna N leżą w tej samej płaszczyźnie.
- Kąt odbicia i kąt padania wiązki światła są zawsze równe (θ1=θ2).
Zastosowanie zjawiska odbicia w optyce geometrycznej
Prawa odbicia wiązki światła są używane podczas konstruowania obrazów obiektów (rzeczywistych lub urojonych) w lustrach o różnej geometrii. Najczęstsze geometrie luster to:
- płaskie lustro;
- wklęsłe;
- wypukły.
Zbudowanie obrazu w każdym z nich jest dość łatwe. W płaskim lustrze zawsze okazuje się wyimaginowany, ma taką samą wielkość jak sam przedmiot, jest w nim bezpośrednilewa i prawa strona są odwrócone.
Obrazy w zwierciadłach wklęsłych i wypukłych są budowane przy użyciu kilku promieni (równoległych do osi optycznej, przechodzących przez ognisko i przez środek). Ich rodzaj zależy od odległości przedmiotu od lustra. Poniższy rysunek pokazuje, jak budować obrazy w zwierciadłach wypukłych i wklęsłych.
Zjawisko refrakcji
Polega na załamaniu (załamaniu) wiązki, gdy przekracza granicę dwóch różnych przezroczystych mediów (na przykład wody i powietrza) pod kątem do powierzchni, który nie jest równy 90 o.
Nowoczesny matematyczny opis tego zjawiska został dokonany przez Holendra Snella i Francuza Kartezjusza na początku XVII wieku. Oznaczając kąty θ1 i θ3 dla padającego i załamanego promienia względem normalnego N do płaszczyzny, zapisujemy matematyczne wyrażenie dla zjawisko załamania światła:
1grzech(θ1)=n2grzech(θ 3).
Wielkości n2i n1są współczynnikami załamania światła dla mediów 2 i 1. Pokazują, jaka jest prędkość światła w medium różni się od tego w przestrzeni bezpowietrznej. Np. dla wody n=1,33, a dla powietrza - 1,00029. Warto wiedzieć, że wartość n jest funkcją częstotliwości światła (n jest większe dla wyższych częstotliwości niż dla niższych).
Zastosowanie zjawiska załamania w optyce geometrycznej
Opisane zjawisko służy do budowania obrazów wcienkie soczewki. Soczewka to obiekt wykonany z przezroczystego materiału (szkło, plastik itp.), który jest ograniczony dwiema powierzchniami, z których przynajmniej jedna ma niezerową krzywiznę. Istnieją dwa rodzaje soczewek:
- zbieranie;
- rozproszenie.
Soczewki zbieżne są utworzone przez wypukłą sferyczną (sferyczną) powierzchnię. Załamanie promieni świetlnych w nich następuje w taki sposób, że zbierają one wszystkie promienie równoległe w jednym punkcie – ognisku. Powierzchnie rozpraszające tworzą wklęsłe powierzchnie przezroczyste, więc po przejściu przez nie równoległych promieni światło jest rozpraszane.
Konstruowanie obrazów w soczewkach w swojej technice jest zbliżone do konstrukcji obrazów w zwierciadłach sferycznych. Konieczne jest również użycie kilku wiązek (równoległych do osi optycznej, przechodzących przez ognisko i przez środek optyczny soczewki). Charakter uzyskiwanych obrazów jest zdeterminowany rodzajem obiektywu i odległością obiektu od niego. Poniższy rysunek przedstawia technikę uzyskiwania obrazów obiektu w cienkich soczewkach w różnych przypadkach.
Urządzenia działające zgodnie z prawami optyki geometrycznej
Najprostszym z nich jest szkło powiększające. Jest to pojedyncza soczewka wypukła, która powiększa rzeczywiste obiekty do 5 razy.
Bardziej wyrafinowanym urządzeniem, które służy również do powiększania obiektów, jest mikroskop. Składa się już z systemu soczewek (co najmniej 2 soczewki zbieżne) i pozwala uzyskać wzrost wkilkaset razy.
Wreszcie, trzecim ważnym instrumentem optycznym jest teleskop używany do obserwacji ciał niebieskich. Może składać się zarówno z układu soczewkowego, wtedy nazywa się go teleskopem refrakcyjnym, jak i układu zwierciadlanego - teleskopu zwierciadlanego. Nazwy te odzwierciedlają zasadę jego pracy (załamanie lub odbicie).
