Stopień pojedynczej liczby nazywany jest terminem matematycznym ukutym kilka wieków temu. W geometrii i algebrze są dwie opcje - logarytm dziesiętny i logarytm naturalny. Są one obliczane według różnych wzorów, a równania różniące się zapisem są zawsze sobie równe. Ta tożsamość charakteryzuje właściwości, które odnoszą się do użytecznego potencjału funkcji.
Cechy i ważne cechy
W tej chwili istnieje dziesięć znanych cech matematycznych. Najczęstsze i najbardziej poszukiwane z nich to:
- Dziennik pierwiastkowy podzielony przez wartość pierwotną jest zawsze taki sam jak logarytm dziesiętny √.
- Iloczyn logu jest zawsze równy sumie producenta.
- Lg=wartość potęgi pomnożona przez liczbę, która jest do niej podnoszona.
- Jeśli odejmiemy dzielnik od dzielonej logarytmicznej, otrzymamy iloraz lg.
Ponadto istnieje równanie oparte na tożsamości głównej (uważanej za kluczową), przejściu do zaktualizowanej bazy ikilka pomniejszych formuł.
Obliczanie logarytmu o podstawie 10 jest dość specyficznym zadaniem, więc integrowanie właściwości w rozwiązanie musi być wykonywane ostrożnie i regularnie sprawdzać swoje kroki i spójność. Nie wolno nam zapominać o tabelach, z którymi trzeba stale sprawdzać i kierować się tylko danymi tam znalezionymi.
Odmiany terminu matematycznego
Główne różnice w liczbie matematycznej są „ukryte” w podstawie (a). Jeśli ma wykładnik równy 10, to jest to log dziesiętny. W przeciwnym razie „a” jest przekształcane w „y” i ma cechy transcendentalne i irracjonalne. Warto również zauważyć, że wartość przyrodniczą oblicza się za pomocą specjalnego równania, którego dowodem staje się teoria studiowana poza programem szkoły średniej.
Logarytmy dziesiętne są powszechnie używane do obliczania złożonych formuł. Całe tabele zostały zestawione, aby ułatwić obliczenia i jasno pokazać proces rozwiązywania problemu. W takim przypadku, zanim przejdziesz bezpośrednio do sprawy, musisz podnieść dziennik do standardowej postaci. Ponadto w każdym sklepie z artykułami szkolnymi można znaleźć specjalną linijkę z wydrukowaną skalą, która pomoże rozwiązać równanie o dowolnej złożoności.
Logarytm dziesiętny liczby nazywa się cyfrą Brigga lub Eulera, od nazwiska badacza, który jako pierwszy opublikował wartość i odkrył sprzeczność między tymi dwiema definicjami.
Dwa rodzaje formuł
Wszystkie typy iRóżnorodne problemy do obliczania odpowiedzi, które mają termin log w warunku, mają odrębną nazwę i ściśle matematyczne urządzenie. Równanie wykładnicze jest prawie dokładną kopią obliczeń logarytmicznych, patrząc od strony poprawności rozwiązania. Tyle, że pierwsza opcja zawiera wyspecjalizowany numer, który pomaga szybko zrozumieć stan, a druga zastępuje log zwykłym stopniem. Jednak obliczenia przy użyciu ostatniej formuły muszą zawierać wartość zmiennej.
Różnice i terminologia
Oba główne wskaźniki mają swoje własne cechy, które odróżniają liczby od siebie:
- Logarytm dziesiętny. Ważnym szczegółem liczby jest obowiązkowa obecność bazy. Standardowa wersja wartości to 10. Jest ona oznaczona sekwencją - log x lub lg x.
- Naturalny. Jeżeli jego podstawą jest znak „e”, który jest stałą identyczną ze ściśle wyliczonym równaniem, gdzie n szybko zmierza w kierunku nieskończoności, to przybliżona wielkość liczby w ujęciu cyfrowym wynosi 2,72. Oficjalne oceny przyjęte zarówno w szkolnych, jak i bardziej złożonych formułach zawodowych to ln x.
- Różne. Oprócz podstawowych logarytmów istnieją typy szesnastkowe i binarne (odpowiednio o podstawie 16 i 2). Istnieje również najbardziej skomplikowana opcja ze wskaźnikiem bazowym 64, który podlega usystematyzowanej kontroli typu adaptacyjnego, który oblicza wynik końcowy z geometryczną dokładnością.
Terminologia obejmuje następujące wielkości zawarte w algebraicznymzadanie:
- wartość;
- argument;
- baza.
Oblicz numer dziennika
Istnieją trzy sposoby szybkiego i ustnego wykonania wszystkich niezbędnych obliczeń w celu znalezienia interesującego wyniku z obowiązkowym poprawnym wynikiem rozwiązania. Początkowo logarytm dziesiętny przybliżamy do jego rzędu (zapis naukowy liczby w stopniu). Każda dodatnia wartość może być określona równaniem, w którym będzie równa mantysie (liczba od 1 do 9) pomnożonej przez dziesięć do n-tej potęgi. Ta opcja obliczeń została stworzona na podstawie dwóch faktów matematycznych:
- dziennik produktu i sumy zawsze ma ten sam wykładnik;
- logarytm wzięty z liczby od jednego do dziesięciu nie może przekroczyć 1 punktu.
- Jeśli wystąpi błąd w obliczeniach, to nigdy nie jest on mniejszy niż jeden w kierunku odejmowania.
- Dokładność poprawia się, gdy weźmiesz pod uwagę, że lg o podstawie trzy ma końcowy wynik pięciu dziesiątych jednego. Dlatego każda wartość matematyczna większa niż 3 automatycznie dodaje jeden punkt do odpowiedzi.
- Prawie idealną dokładność osiąga się, gdy masz pod ręką specjalistyczną tabelę, którą możesz łatwo wykorzystać w swoich działaniach ewaluacyjnych. Z jego pomocą możesz dowiedzieć się, jaki logarytm dziesiętny jest równy dziesiątym procentom oryginalnej liczby.
Historia rzeczywistego dziennika
Xszesnasty wiek pilnie potrzebował bardziej złożonego rachunku różniczkowego, niż było to znane ówczesnej nauce. Zwłaszcza todotyczyła dzielenia i mnożenia liczb wielocyfrowych z dużym ciągiem, w tym ułamków.
Pod koniec drugiej połowy tej ery kilka umysłów jednocześnie doszło do wniosku, że dodawanie liczb przy użyciu tabeli porównuje dwa postępy: arytmetyczny i geometryczny. W tym przypadku wszystkie podstawowe obliczenia musiały opierać się na ostatniej wartości. W ten sam sposób naukowcy zintegrowali i odejmowali.
Pierwsza wzmianka o lg miała miejsce w 1614 roku. Dokonał tego matematyk-amator imieniem Napier. Warto zauważyć, że pomimo ogromnej popularyzacji uzyskanych wyników, popełniono błąd w formule z powodu nieznajomości niektórych definicji, które pojawiły się później. Zaczęło się od szóstego znaku indeksu. Najbliżej zrozumienia logarytmu byli bracia Bernoulli, a debiut legalizacji nastąpił w XVIII wieku przez Eulera. Rozszerzył też tę funkcję o dziedzinę edukacji.
Historia złożonego dziennika
Debiutacyjne próby zintegrowania LG z masami podjęli na początku XVIII wieku Bernoulli i Leibniz. Nie udało im się jednak skompilować całościowych obliczeń teoretycznych. Odbyła się cała dyskusja na ten temat, ale dokładna definicja liczby nie została przypisana. Później dialog został wznowiony, ale między Eulerem i d'Alembertem.
Ten ostatni był w zasadzie zgodny z wieloma faktami zaproponowanymi przez założyciela wielkości, ale uważał, że wskaźniki pozytywne i negatywne powinny być równe. W połowie stulecia formuła została zademonstrowana w:jako wersja ostateczna. Ponadto Euler opublikował pochodną logarytmu dziesiętnego i skompilował pierwsze wykresy.
Stoły
Właściwości liczby wskazują, że liczb wielocyfrowych nie można mnożyć, ale można je znaleźć w dzienniku i dodać za pomocą wyspecjalizowanych tabel.
Ten wskaźnik stał się szczególnie cenny dla astronomów, którzy są zmuszeni pracować z dużym zestawem sekwencji. W czasach sowieckich w zbiorze Bradisa, wydanym w 1921 r., szukano logarytmu dziesiętnego. Później, w 1971 roku, ukazało się wydanie Vega.
