Każdy ruch ciała w przestrzeni, który prowadzi do zmiany jego całkowitej energii, wiąże się z pracą. W tym artykule zastanowimy się, czym jest ta wielkość, jaka jest mierzona praca mechaniczna i jak jest oznaczana, a także rozwiążemy ciekawy problem na ten temat.
Pracuj jako wielkość fizyczna
Zanim odpowiemy na pytanie, w jakiej mierze mierzona jest praca mechaniczna, zapoznajmy się z tą wartością. Zgodnie z definicją praca jest iloczynem skalarnym siły i wektora przemieszczenia ciała, które ta siła spowodowała. Matematycznie możemy zapisać następującą równość:
A=(F¯S¯).
Okrągłe nawiasy oznaczają iloczyn skalarny. Biorąc pod uwagę jego właściwości, jawnie ten wzór zostanie przepisany w następujący sposób:
A=FScos(α).
Gdzie α jest kątem między wektorem siły i przemieszczenia.
Z wyrażeń pisanych wynika, że praca jest mierzona w Newtonach na metr (Nm). Jak wiadomo,ta wielkość nazywana jest dżulem (J). Oznacza to, że w fizyce pracę mechaniczną mierzy się w jednostkach pracy dżulach. Jeden dżul odpowiada takiej pracy, w której siła jednego Newtona, działająca równolegle do ruchu ciała, prowadzi do zmiany jego położenia w przestrzeni o jeden metr.
Jeśli chodzi o oznaczenie pracy mechanicznej w fizyce, należy zauważyć, że najczęściej używa się do tego litery A (z niemieckiego ardeit - praca, praca). W literaturze anglojęzycznej można znaleźć oznaczenie tej wartości łacińską literą W. W literaturze rosyjskojęzycznej ten list jest zarezerwowany dla władzy.
Praca i energia
Określając pytanie, jak mierzy się pracę mechaniczną, zobaczyliśmy, że jej jednostki pokrywają się z jednostkami energii. Ten zbieg okoliczności nie jest przypadkowy. Faktem jest, że rozważana wielkość fizyczna jest jednym ze sposobów przejawiania się energii w przyrodzie. Każdy ruch ciał w polach siłowych lub przy ich braku wiąże się z kosztami energii. Te ostatnie służą do zmiany energii kinetycznej i potencjalnej ciał. Proces tej zmiany charakteryzuje się wykonywaną pracą.
Energia jest podstawową cechą ciała. Przechowywana jest w izolowanych systemach, może być przetwarzana na formy mechaniczne, chemiczne, termiczne, elektryczne i inne. Praca jest tylko mechaniczną manifestacją procesów energetycznych.
Praca w gazach
Wyrażenie napisane powyżej do pracyjest podstawowa. Jednak ten wzór może nie być odpowiedni do rozwiązywania praktycznych problemów z różnych dziedzin fizyki, dlatego używane są inne wyrażenia z niego wyprowadzone. Jednym z takich przypadków jest praca wykonana przez gaz. Wygodnie jest to obliczyć za pomocą następującego wzoru:
A=∫V(PdV).
Tutaj P to ciśnienie gazu, V to jego objętość. Wiedząc, jaka praca mechaniczna jest mierzona, łatwo jest udowodnić słuszność wyrażenia całkowego:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
W ogólnym przypadku ciśnienie jest funkcją objętości, więc całka może przyjąć dowolną formę. W przypadku procesu izobarycznego rozprężanie lub kurczenie się gazu następuje przy stałym ciśnieniu. W tym przypadku praca gazu jest równa iloczynowi prostemu wartości P i zmiany jego objętości.
Pracuj podczas obracania ciała wokół osi
Ruch obrotowy jest szeroko rozpowszechniony w przyrodzie i technologii. Charakteryzuje się pojęciami momentów (siła, pęd i bezwładność). Aby określić działanie sił zewnętrznych, które spowodowały obrót ciała lub układu wokół określonej osi, należy najpierw obliczyć moment siły. Jest obliczany w następujący sposób:
M=Fd.
Gdzie d jest odległością od wektora siły do osi obrotu, nazywa się to ramieniem. Moment obrotowy M, który doprowadził do obrotu układu o kąt θ wokół jakiejś osi, wykonuje następującą pracę:
A=Mθ.
Tutaj Mjest wyrażony w Nm, a kąt θ w radianach.
Zadanie fizyczne dla prac mechanicznych
Jak zostało powiedziane w artykule, praca jest zawsze wykonywana przez tę lub inną siłę. Rozważ następujący interesujący problem.
Ciało znajduje się na płaszczyźnie nachylonej do horyzontu pod kątem 25o. Zsuwając się w dół, ciało nabyło trochę energii kinetycznej. Konieczne jest obliczenie tej energii, a także pracy grawitacji. Masa ciała to 1 kg, droga jaką pokonuje w samolocie to 2 metry. Poślizgowy opór tarcia można pominąć.
Powyżej pokazano, że działa tylko część siły, która jest skierowana wzdłuż przemieszczenia. Łatwo wykazać, że w tym przypadku wzdłuż przemieszczenia będzie działać następująca część siły grawitacji:
F=mgsin(α).
Tutaj α jest kątem nachylenia płaszczyzny. Następnie praca jest obliczana w następujący sposób:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Oznacza to, że grawitacja działa pozytywnie.
Teraz wyznaczmy energię kinetyczną ciała na końcu opadania. Aby to zrobić, zapamiętaj drugie prawo Newtona i oblicz przyspieszenie:
a=F/m=gsin(α).
Ponieważ ślizganie się nadwozia jest równomiernie przyspieszone, mamy prawo użyć odpowiedniego wzoru kinematycznego do określenia czasu ruchu:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Prędkość ciała na końcu zniżania jest obliczana w następujący sposób:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Energia kinetyczna ruchu postępowego jest określana za pomocą następującego wyrażenia:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Uzyskaliśmy ciekawy wynik: okazuje się, że wzór na energię kinetyczną dokładnie pasuje do otrzymanego wcześniej wyrażenia na pracę grawitacji. Wskazuje to, że cała praca mechaniczna siły F ma na celu zwiększenie energii kinetycznej korpusu ślizgowego. W rzeczywistości, ze względu na siły tarcia, praca A zawsze okazuje się większa niż energia E.
