Prostopadłość to relacja między różnymi obiektami w przestrzeni euklidesowej - liniami, płaszczyznami, wektorami, podprzestrzeniami i tak dalej. W tym materiale przyjrzymy się bliżej liniom prostopadłym i charakterystycznym cechom z nimi związanym. Dwie linie można nazwać prostopadłymi (lub wzajemnie prostopadłymi), jeśli wszystkie cztery kąty utworzone przez ich przecięcie mają dokładnie dziewięćdziesiąt stopni.
Istnieją pewne właściwości prostych prostopadłych zaimplementowanych na płaszczyźnie:
- Najmniejszy z tych kątów utworzonych przez przecięcie dwóch linii na tej samej płaszczyźnie nazywany jest kątem między tymi dwiema liniami. W tym akapicie nie mówimy jeszcze o prostopadłości.
- Poprzez punkt, który nie należy do określonej linii, można narysować tylko jedną linię, która będzie prostopadła do tej linii.
- Równanie linii prostopadłej do płaszczyzny oznacza, że linia będzie prostopadła do wszystkich linii, któreleżeć w tym samolocie.
- Promienie lub segmenty leżące na liniach prostopadłych będą również nazywane prostopadłymi.
- Prostopadła do określonej linii zostanie nazwana segmentem linii, który jest do niej prostopadły i ma jako jeden z końców punkt, w którym linia i odcinek się przecinają.
- Z dowolnego punktu, który nie leży na danej linii, można upuścić tylko jedną linię prostopadłą do niej.
- Długość linii prostopadłej narysowanej od punktu do innej linii będzie nazywana odległością od linii do punktu.
- Warunkiem prostopadłości linii jest to, że można je nazwać liniami, które przecinają się ściśle pod kątem prostym.
- Odległość od dowolnego punktu jednej z równoległych linii do drugiej będzie nazywana odległością między dwiema równoległymi liniami.
Budowa linii prostopadłych
Linie prostopadłe są budowane na płaszczyźnie za pomocą kwadratu. Każdy rysownik powinien pamiętać, że ważną cechą każdego kwadratu jest to, że musi mieć kąt prosty. Aby utworzyć dwie prostopadłe linie, musimy dopasować jeden z dwóch boków kąta prostego naszego
narysuj kwadrat daną linią i narysuj drugą linię wzdłuż drugiego boku tego kąta prostego. Spowoduje to utworzenie dwóch prostopadłych linii.
Trójwymiarowyspacja
Ciekawostką jest to, że w przestrzeniach trójwymiarowych można również realizować proste prostopadłe. W tym przypadku dwie linie będą nazywane takimi, jeśli są równoległe do dowolnych dwóch innych linii leżących w tej samej płaszczyźnie i również prostopadłych do niej. Ponadto, jeśli tylko dwie linie proste mogą być prostopadłe na płaszczyźnie, to w przestrzeni trójwymiarowej są już trzy. Ponadto w przestrzeniach wielowymiarowych liczba prostopadłych linii (lub płaszczyzn) może być dodatkowo zwiększona.
