Pytanie, jak obliczyć objętość cylindra, może pojawić się nie tylko dla studenta studiującego stereometrię. Opływowe i gładkie formy są dziś bardzo popularne w architekturze i wystroju wnętrz. Jednym z nich jest cylinder. Sam w sobie jest bryłą obrotową - prostokątem obróconym o 360 stopni wokół jednego z boków. Taki kształt mają kolumny, tłoki, garnki, kubki, kieliszki, wazony itp. Oczywiście informacje o znalezieniu objętości cylindra rzadko bywają przydatne w życiu codziennym, ale w szkole poświęcają temu tematowi dużo czasu, więc nie powinieneś tego ignorować.
Standardowy sposób określania objętości cylindra
Aby zrozumieć cechy objętości walca, musimy wrócić do tematu równoległościanu. To ciało ma podstawę w postaci prostokąta lub kwadratu. Aby obliczyć objętość takiej figury geometrycznej, należy pomnożyć powierzchnię podstawy (S \u003d a × b) przez wysokość. W przypadku cylindra wszystko jest analogiczne. Podstawą jest okrąg, którego wzór na pole wynosi S=πR2. Wysokość to dowolna linia pionowa,najczęściej wybiera się ten, który łączy centra baz.
Jak znaleźć objętość cylindra na przekroju poprzecznym?
Czasami może się zdarzyć, że w warunkach nie będzie potrzebnych wartości, wtedy konieczne będzie znalezienie ich z rysunku, korzystając z właściwości walca. Najczęstszym przykładem takiego przypadku są problemy, w których znana jest przekątna przekroju, a jednym ze składników wzoru na objętość jest promień lub wysokość. Zadanie o podobnym stanie można uznać za typowe dla tego tematu. Przy rozwiązaniu należy pamiętać tylko o jednej rzeczy: wysokość cylindra to dowolna pionowa linia, która łączy podstawy i tworzy z nimi kąt 90 stopni. Korzystając z tej funkcji, możesz łatwo określić, że przekątna przekroju (która jest sześcianem lub prostokątem), promień i wysokość razem tworzą trójkąt. Jego boki można znaleźć za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
