Objętość to wielkość fizyczna, która jest nieodłączna dla ciała o niezerowych wymiarach wzdłuż każdego z trzech kierunków przestrzeni (wszystkie rzeczywiste obiekty). Artykuł traktuje odpowiadające wyrażenie dla cylindra jako przykład wzoru na objętość.
Objętość ciał
Ta wielkość fizyczna pokazuje, jaka część przestrzeni jest zajmowana przez to lub inne ciało. Na przykład objętość Słońca jest znacznie większa niż ta wartość dla naszej planety. Oznacza to, że przestrzeń należąca do Słońca, w której znajduje się substancja tej gwiazdy (plazma), przekracza ziemski obszar przestrzenny.
Objętość jest mierzona w jednostkach sześciennych długości, w układzie SI jest to metr sześcienny (m3). W praktyce objętości ciał ciekłych mierzy się w litrach. Małe objętości można wyrazić w centymetrach sześciennych, mililitrach i innych jednostkach.
Aby obliczyć objętość, wzór będzie zależeć od cech geometrycznych danego obiektu. Na przykład dla sześcianu jest to potrójny iloczyn długości jego krawędzi. Poniżej rozważymy figurę cylindra i odpowiemy na pytanie, jak znaleźć jego objętość.
Koncepcja cylindra
Liczba, o której mowa tojest dość trudne. Zgodnie z definicją geometryczną jest to powierzchnia utworzona przez równoległe przesunięcie linii prostej (generatrix) wzdłuż pewnej krzywej (directrix). Generatrix jest również nazywana tworzącą, a kierownica jest również nazywana przewodnikiem.
Jeśli kierownica jest kołem, a generatora jest do niej prostopadła, to powstały cylinder nazywa się okrągłym i prostym. Zostanie to omówione dalej.
Cylinder ma dwie podstawy równoległe do siebie i połączone cylindryczną powierzchnią. Linia prosta przechodząca przez środki dwóch podstaw nazywana jest osią okrągłego cylindra. Wszystkie punkty figury znajdują się w tej samej odległości od tej linii, która jest równa promieniowi podstawy.
Okrągły prosty walec jest jednoznacznie określony przez dwa parametry: promień podstawy (R) i odległość między podstawami - wysokość H.
Formuła objętości cylindra
Aby obliczyć powierzchnię zajmowaną przez walec, wystarczy znać jego wysokość H i promień podstawy R. Wymagana równość w tym przypadku wygląda następująco:
V=piR2H, tutaj pi=3, 1416
Zrozumienie tego wzoru na objętość jest proste: ponieważ wysokość jest prostopadła do podstaw, jeśli pomnożysz ją przez powierzchnię jednej z nich, otrzymasz pożądaną wartość V.
Obliczanie objętości baryłki
Rozwiążmy na przykład następujący problem: określmy, ile wody zmieści się w beczce o średnicy dna 50 cm i wysokości 1 metra.
Promień lufy wynosi R=D/2=50/2=25 cm. Wstawiamy dane do wzoru, otrzymujemy:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Ponieważ 1 l=1 dm3=1000 cm3, otrzymujemy:
V=196350/1000=196,35 litrów.
Oznacza to, że do beczki można wlać prawie 200 litrów wody.
