Pola powierzchni figur trójwymiarowych, znanych ze szkolnego kursu stereometrii, takich jak sześcian, równoległościan, piramida, graniastosłup, walec i inne, nie są trudne do obliczenia. Ich boki i podstawy są najprostsze. Mogą to być kwadraty, prostokąty, trójkąty, koła i tak dalej. Jeśli figura jest bardziej skomplikowana, dzieli się ją na mniejsze i sumuje się obszary ich powierzchni. W ten sposób osiągają pożądany rezultat. Ale jeśli pewien obiekt przestrzeni wolumetrycznej ma najbardziej skomplikowany kształt, na przykład ludzkie ciało. Formuła powierzchni w tym przypadku nie jest taka prosta. Co więcej, każdy z ludzi jest obdarzony przez naturę własnymi cechami.
Praktyczne zastosowanie
Ale po co w ogóle takie obliczenia? Oprócz zainteresowania naukowego niezaprzeczalne jest praktyczne znaczenie tego. Uderzającym tego przykładem jest medycyna i fizjologia. Ze skórypowierzchnia zależy od wymiany powietrza z otaczającą przestrzenią. Z obszaru ciała – metabolizm, czyli wewnętrzne procesy metaboliczne organizmu. Obejmują one przetwarzanie elementów żywności, zamienianie ich na najmniejsze cząsteczki i usuwanie zbędnych substancji. Mechanika najważniejszych narządów człowieka, czyli zdrowie i życie, zależy od prawidłowego metabolizmu.
Waga ciała jest w dużej mierze zbudowana z tkanki tłuszczowej, co można zaobserwować w organizmie jako nadmiar lub niedobór. Dlatego waga osoby nie zawsze może być wskaźnikiem procesu metabolicznego ze względu na indywidualne cechy. Mając to na uwadze, w medycynie uważa się, że ważnym czynnikiem jest powierzchnia ludzkiego ciała. Dlatego jego formuła jest uważana za niezbędną.
Chemioterapia
Chemioterapia często odgrywa ważną rolę w pozbywaniu się chorób zakaźnych i pasożytniczych. Zwykle ma większy efekt niż leczenie znanymi dziś nauce lekami, czasami dając jednocześnie mniej negatywnych konsekwencji dla organizmu. Jego celem jest niszczenie czynników zakaźnych lub pasożytów, a nie proste korygowanie naruszeń, jak ma to miejsce w przypadku stosowania metod farmakologicznych. Rezultatem jest przywrócenie funkcji narządów. Ta sama metoda jest stosowana do pozbycia się komórek nowotworowych, co w wielu przypadkach ma wymierne skutki.
Dokładny wzór dla obszaru ludzkiego ciała do chemioterapii jest bardzo ważny. Na podstawie tego wskaźnika obliczana jest dawkaniezbędne leki. Nie wiedząc o tym, trudno oczekiwać pozytywnego wyniku.
Inne zastosowania
Poznanie obszaru osłony ciała otwiera dodatkowe możliwości badań fizjologicznych. Jego cechy dla różnych grup wiekowych można obliczyć i usystematyzować. Tutaj znacznie zwiększa się szansa nie tylko na wykrycie na czas skłonności do otyłości i innych chorób, ale także na prowadzenie wartościowych badań naukowych w oparciu o uzyskane dane.
Takie obliczenia są potrzebne, aby z dużą dokładnością obliczyć dawki leków, leków, które mają ekstremalnie skompresowany indeks terapeutyczny, czyli małą granicę między dawką, która powoduje pozytywny efekt i szkodzi organizmowi. Jest to niezwykle ważne nie tylko w chemioterapii, ale także przy wyznaczaniu środków hormonalnych. Badania ultrasonograficzne funkcji serca również wymagają znajomości wzoru na obszar ludzkiego ciała. Ponadto służy do badania intensywności filtracji kłębuszkowej w nefrologii. Jest to ważny wskaźnik w badaniu czynności nerek.
Jak mierzyć?
Istnieją specjalne wzory do obliczania powierzchni trójwymiarowych kształtów geometrycznych. Większość z nich została wyhodowana w starożytności, a współcześni ludzie rozpoznają je z podręczników i podręczników szkolnych.
Objętość ludzkiego ciała można łatwo obliczyć, nawet pomimo skomplikowanych parametrów. Z podobnym zadaniem poradził sobie wielki Archimedes. Stwierdził, że wystarczy zanurzyć przedmiot w zbiorniku wypełnionym po brzegi wodą, a wypartą przez niego ciecz zebrać w naczyniu, a następnie objętość wody,który jest łatwy do zmierzenia i będzie równy objętości ciała. Według legendy, która przyszła do nas od czasów starożytnych, tak prosty, jak każdy genialny pomysł, przyszedł do wielkiego starożytnego greckiego naukowca podczas kąpieli.
Co by powiedział Archimedes?
Ale co ze wzorem do obliczania powierzchni ludzkiego ciała? Tutaj nawet Archimedesowi trudno byłoby odpowiedzieć, to na pierwszy rzut oka elementarne zadanie okazuje się tak trudne. Wyjaśnijmy od razu, że przez obszar w ogóle nie rozumiemy konturów ciała człowieka, co można uzyskać opierając go o ścianę i kredując wokół sylwetki. Odnosi się to do powierzchni skóry. Ale jak to zmierzyć? W końcu skóry nie można zdjąć, tak jak ubrania, i ułożyć na podłodze, dokonać niezbędnych pomiarów.
Oczywiście, możesz przykryć kogoś od stóp do głów bandażem, a następnie zdjąć go i zmierzyć powierzchnię. Jest też szansa, aby spróbować pokryć całe ciało serwetkami, ale ładnie, równomiernie i bez zakładek. A następnie usuń wszystkie elementy, przelicz i pomnóż przez powierzchnię jednej serwetki. Jest to jednak zbyt uciążliwy i złożony proces, w rzeczywistości jest prawie niemożliwy do zrealizowania. Co więcej, prawdopodobieństwo błędu jest tak wysokie! Mimo to ludzie w końcu znaleźli rozwiązanie tego problemu.
Zasady obliczeń
Pierwszy wzór na takie obliczenia został opracowany przez amerykańskiego Dubois. Wszystkie zaproponowane później metody obliczeniowe, czysto fundamentalne, niewiele różnią się od wskazanej metody. Oni używająwskaźniki masy ciała i wzrostu osoby, czyli jej długość, podniesione do pewnego stopnia. Następnie ich iloczyn mnoży się w praktyczny sposób przez wcześniej obliczony współczynnik mniejszy niż 1. Jest to najwygodniejsza opcja, ponieważ bez takiej formuły pomiar powierzchni ciała człowieka jest procesem niezwykle skomplikowanym pod względem przestrzennym. geometria.
Większość metod wymaga do obliczenia danych dotyczących wagi i wzrostu osoby. Jednak w obliczeniach Livingstona i Scotta używana jest tylko masa. Jest to również charakterystyczne dla formuł Costeffa i Mattarda.
Przykład
Metoda Yu może być przytoczona jako przykład obliczania powierzchni ludzkiego ciała. Ta formuła jest najprostsza i dlatego w naszych czasach stała się powszechna. Jest podobny do metody Mostellera. Tutaj wartości liczbowe wzrostu i wagi są podnoszone do potęgi 0,5 (czyli wyodrębniany jest pierwiastek kwadratowy). A następnie wynik mnożymy przez 0,015925. W tym przypadku masę należy przeliczyć na kilogramy. Długość mierzona jest w centymetrach. Mimo wszystko, wartość powierzchni otrzymuje się w metrach kwadratowych, i tę okoliczność należy również wziąć pod uwagę.
Teraz łatwo jest obliczyć powierzchnię przy wzroście 169 cm i wadze 64 kg. Po obliczeniu pierwiastków kwadratowych z proponowanych wartości będzie to 0,015925 x 13 x 8. Ostateczny wynik będzie po zaokrągleniu 1,66 m2.
Po ustaleniu, jak obliczyć powierzchnię ciała ludzkiego i wzór, możesz teraz wykonać podobne obliczenia dla różnychstarzeje się pod pewnymi parametrami i, w razie potrzeby, kompiluje z nich tabele i wykresy. Pomagają ujawnić ogólny wzór zmian powierzchni ciała w okresie od niemowlęctwa do dorosłości.
Poniżej znajdują się dane dla chłopców w wieku od 8 do 12 lat, obliczone według Dubois.
Nomogram Dubois
Ale czy można znaleźć wszystkie dane bez niewygodnych obliczeń? Oczywiście, bez komplikacji i formuł, obszar ciała osoby można znaleźć za pomocą nomogramu. Został również zaproponowany i opracowany przez Dubois. Przedstawiono to poniżej. Jak tego używać?
Liczby w poziomie wskazują wagę ciała, w pionie - wzrost osoby. Aby określić pole powierzchni zgodnie z tym nomogramem, konieczne jest mentalne narysowanie prostopadłych linii poziomo i pionowo od pożądanych wskaźników, aż się przetną. Wynikowy punkt na przedstawionych krzywych pokaże pożądany wynik, zgodnie z obliczeniami Dubois. Na przykład, korzystając z nomogramu, łatwo jest stwierdzić, że przy wzroście 160 cm i wadze 75 kg powierzchnia ciała będzie wynosić 1,8 m2.
Medycyna i matematyka
Po zastanowieniu się nad tym zagadnieniem zdaliśmy sobie sprawę, że wiedzę o obszarze ludzkiego ciała i wzorze, za pomocą którego można go określić, tak niezbędną dla zdrowego życia, dostarcza matematyka.
I to nie jest jedyna informacja, z której mogą uzyskać lekarzekrólowe nauki. W końcu język liczb na tym świecie może wyrazić prawie wszystko. Geometria ludzkiego ciała to ogromny świat pełen niesamowitych odkryć. I wiele narządów: stawy, kości i mięśnie, to nie przypadek, że swoją nazwę wzięły od nazwy geometrycznych kształtów. Matematyka jest również ważna w genetyce, okulistyce, statystyce medycznej i wielu innych dziedzinach medycyny.
Wskaźniki wzrostu i wagi są niezbędne do prawidłowego obliczenia diety. W końcu dokładne pomiary narządów ludzkich, zarówno wewnętrznych, jak i zewnętrznych, są niezbędne do produkcji nowoczesnych protez elektronicznych, a nie tylko uszkodzonych kończyn. Obecnie produkuje się iz powodzeniem stosuje się w praktyce nawet sztuczne zastawki serca. A to tylko jeden z możliwych jasnych przykładów.
