Stwierdzenia o matematyce jako nauce abstrakcyjnej można znaleźć nie tylko w źródłach historycznych, ale także w warunkach życia codziennego, gdzie trzeba dokonywać obliczeń i pomiarów. Na co dzień wykonujemy operacje opisywania obiektów pod względem objętości i kształtu. Począwszy od liczby łyżek cukru włożonych do kawy, aż do dokładnego odliczenia oprocentowania pożyczki.
Definicja
Pierwsze definicje i stwierdzenia dotyczące matematyki można znaleźć u francuskiego filozofa Rene Descartes: „Pod starym, dobrze znanym pojęciem matematyki uniwersalnej należy zjednoczyć wszystko, co należy uporządkować lub zmierzyć miarę. I nie ma znaczenia, w jaki sposób są dokonywane pomiary, liczby czy dźwięki, gwiazdy czy figury.”
W Związku Radzieckim wypowiedź A. N. Kołmogorowa została uznana za tradycyjną: „Jest to nauka, w której relacja ilościowa jest ściśle powiązana z rzeczywistą formą otaczającego świata. Ale tylko wrozszerzona i całkowicie abstrakcyjna koncepcja.”
Nicolas Bourbaki to grupa francuskich naukowców, którzy napisali kilka książek o współczesnej nauce. Grupa powstała w 1935 roku, wypowiedzi o matematyce znalazły się w epigrafie pierwszego wydania: „Istotę tej wielkiej nauki można nazwać doktryną oddziaływania przedmiotów na siebie. Niektóre właściwości obiektów mogą nie być znane, ale można je obliczyć przy użyciu znanych, podstawowych właściwości. Jest to zbiór abstrakcyjnych struktur.”
Hermann Weyl wątpił, czy w ogóle możliwe jest podanie jasnej definicji matematyki: „Kwestię podstaw można uznać za otwartą. Trudno sobie wyobrazić, że z czasem znajdziemy definicję matematyki, która będzie pasować każdemu. Bo raczej nie jest to nauka, ale twórcza działalność, taka jak muzyka czy wersyfikacja.”
Cytaty naukowe
Powieści o matematyce autorstwa wielkich matematyków i krótkie cytaty zadają więcej pytań niż na nie odpowiadają:
- "To narzędzie każdego naukowca, jak skalpel dla chirurga" (N. Abel).
- "Na ziemi jest tylko piękno, najważniejszą rzeczą w pięknie jest forma, idealna forma to idealne proporcje, proporcje składają się z liczb. Wniosek: piękno to liczby" (A. Augustyn).
- "Główną zaletą matematyki dla zwykłych ludzi jest to, że jest ona trudna" (A. Alexandrov).
- „Jest to nauka o ścisłości i jasności. W kategoriach moralnych można ją uznać za prawdę, która jest jasna i nie lubi mgły” (L. Behrs).
- "Matematyka jest niewzruszoną strukturą i prawdziwym proroctwem" (L. Behrs).
Błędy i przeliczenia
Powieści wielkich matematyków o matematyce przypominają nam, że ta nauka wyklucza możliwość błędów w jakiejkolwiek dziedzinie działalności:
- "Matematyka nie toleruje błędów" (E. Bell).
- "Nie ma czegoś takiego jak 'oczywiste'" (E. Bell).
- „Nawet starożytni Grecy mówili „matematyka”, ale mieli na myśli „dowód”” (N. Bourbaki).
- "Pięć pojęć - punkt, kąt, ciało, linia i powierzchnia - to matematyka. Ale o perspektywie artystów decydują te pojęcia" (L. da Vinci).
- "Błąd matematyka może kosztować życie nie tylko jednej osoby, ale całej cywilizacji" (N. Bourbaki).
- "Dostajemy mąkę ze zboża. Ale kamienie młyńskie mielą to, co w nich włożyły. Napełniasz komosę ryżową, nie upieczesz chleba. Tak jest w matematyce, jeśli popełnisz błąd na początku, nie wyciągniesz właściwych wniosków” (T. Huxley).
- "Nie ma niekompetentnych w tej nauce. Więc po prostu potraktowałeś naukę beztrosko" (I. Herbart).
Aforyzmy o algebrze
Stwierdzenia wielkich matematyków na temat matematyki to nie tylko szerokie pojęcie obliczeń, ale także wąski nacisk na algebrę, geometrię i fizykę:
- "Algebra to więcej niż nauka, to sposób mówienia o nauce" (N. Bohr).
- "To nie może być ciężka praca, algebra jest stworzona dla zabawy i pomagania ludziom" (R. Bringhurst).
- "Sztuka jest ukrytą algebrą. Zajmuje to cały czas isamo życie dla tych, którzy chcą przeniknąć jego tajemnicę” (E. Bourdelle).
- „Praktyka rodzi się z połączenia algebry, fizyki i geometrii” (R. Bacon).
- "Nie można naprawdę zrozumieć algebry bez bycia poetą" (K. Weierstrass).
- "Algebra i nauki przyrodnicze muszą nawiązać najgłębszą interakcję. Często jest postrzegana jako dyscyplina pomocnicza. Trzeba jednak wziąć pod uwagę głębsze kwestie" (K. Weierstrass).
- "Rozwiązywanie problemów w algebrze oznacza zdobycie twierdzy wroga i umieszczenie własnej flagi na wieżach pokonanego miasta" (N. Vilenkin).
Geometria jako rozumowanie wizualne
Powieści wielkich ludzi na temat matematyki i geometrii możesz stworzyć sam lub możesz zobaczyć prawdę na własne oczy.
- "Jeśli przyjrzysz się uważnie, wszystko co nas otacza to geometria" (A. Aleksandrov).
- "Czy nie ma sprzeczności, tajemnic i kłopotów w geometrii?" (D. Berkeley).
- "Geometria i logika to dwa cuda. Tutaj wszystkie definicje są jasne, nikt nie kwestionuje postulatów, jasne rozumowanie przekłada się na proces obserwacyjny w celu zidentyfikowania właściwości figury, a figura jest zawsze przed tobą. Wszystko to tworzy nawyk myślenia sekwencyjnego” (D. Berkeley).
- "Elementarna geometria sprawia, że używasz niezwykłych, nawet dowcipnych sztuczek" (E. Borel).
- "Nosimy na swoich barkach cały ciężar greckiej myśli naukowej, podążamy ścieżką bohaterów renesansu, gdyż cywilizacja nie możeistnieją bez geometrii” (A. Weyl).
- „Geometria porządkuje chaos wszystkiego, co nas otacza” (N. Wiener).
- „Nasz cały świat można obliczyć geometrycznie” (N. Wiener).
Piękno informatyki
Powiedzenia wielkich matematyków o matematyce potwierdzają, że piękno liczb i liczb można porównać z prawdziwą sztuką:
- "Liczba to pierwsza percepcja ideału. Przyjemność polega na tym, że pewne liczby mogą przyjmować równe odstępy czasu i nie akceptować tych nieuporządkowanych" (A. Augustine).
- „Intuicja może być usankcjonowana matematycznym rygorem” (J. Hadamard).
- "Nauka informatyki kształtuje charakter i osobowość człowieka dzięki jasności myśli i logicznym prawdom, które można udowodnić" (A. Alexandrov).
- "Liczby, pomimo ich zewnętrznej surowości, są pełne wewnętrznego ciepła wiedzy" (A. Alexandrov).
- "Pitagorejczycy uważali matematykę za początek wszystkich rzeczy" (Arystoteles).
- "Rozwiązując jeden problem z analizą konkretnego działania, można sformułować ogólne techniki, które będą przydatne do rozwiązywania takich problemów, w których istnieje niewiadoma" (M. Bashmakov).
- „Nauka rozwinęła się w taki sposób, że dzisiejszy solidny kamień wiedzy może zamienić się w sieć w ciągu kilku lat” (E. Bell).
Zawód lub życie
A. V. Voloshinov wypowiada się na temat matematyki, wprowadzając nas w wielką naukę. Pozwól nam postrzegać to jako część naszegożycie:
- „Matematyka zawsze będzie mistrzynią wszystkich kierunków i dyscyplin. Czystość matematyki nie ma szczytów, jest nieskończona. Jest to ogniwo łączące sztukę i informatykę.”
- „Tylko ta nauka obliczeniowa w swoim rozwoju była pozbawiona materialności. Ta właściwość czyni ją wszechmocną. Dziś każda osoba niezwiązana z matematyką wie, że jest to wielka siła, której wpływ nie ma granic.”
- "Tylko ci, którzy są naprawdę zakochani w nauce, mogą sobie pozwolić na prawdziwe twierdzenia w matematyce."
- "Matematyka znalazła sensowne i systematyczne zastosowanie w sztuce w muzyce, a także w pracy Pitagorasa i jego uczniów."
- "Matematyka jest piękna sama w sobie, ale kiedy wnosi to piękno do rozwoju cywilizacji, staje się poszukiwaniem doskonałości."
Stwierdzenia Pitagorasa o matematyce jako początkach nauki
Najsłynniejsze powiedzenie Pitagorasa brzmi jak slogan dla zwolenników: „Wszystko jest liczbą”.
Inne jego wypowiedzi, bardziej filozoficzne, mogą być interpretowane w dowolny sposób:
- "Rób wspaniałe rzeczy, ale nie obiecuj wspaniałych rzeczy."
- "Aby poznać prawa matematyki, spróbuj najpierw nauczyć się języka liczb."
- "Odkrywaj wszystko, co widzisz, niech twój umysł będzie na pierwszym miejscu."
Stwierdzenia Łomonosowa na temat matematyki
Rosyjski naukowiec Michaił Wasiljewicz był nie tylko świetnym naukowcem, ale także badał wszystkie gałęzie nauki: od chemii po wersyfikację. Bardzocytowana wypowiedź Łomonosowa o matematyce jest następująca: „Matematyka powinna być już znana, ponieważ porządkuje umysł”.
Możesz również znaleźć stwierdzenia dotyczące konkretnych dyscyplin w Łomonosowie:
- "Geometria jest królową wszystkich przemyślanych badań".
- "Chemia to ręce fizyki, a oczy to sama matematyka."
- "Fizyk jest ślepy bez obliczeń".
- "Wszystko, co jest wątpliwe w takich naukach jak aerometria, hydraulika i optyka, obliczenia matematyczne uczynią jasnym, oczywistym i prawdziwym."
Dowcipne rozumowanie
Powiedzenia o matematyce wielkich matematyków czasami wyglądają jak dowcipne powiedzonka. Niektóre mogą być zrozumiane tylko przez osoby posiadające wiedzę, ale są dostępne cytaty dla każdego:
- "Różne obiekty i rzeczy można nazwać tak samo dzięki obliczeniom i formułom" (A. Poincaré).
- "Osoba, która nie jest zaznajomiona z podstawami nauki o liczbach, nie może odnieść sukcesu w żadnym biznesie" (R. Bacon).
- "Matematyka to nauka o różnych formułach i ich relacjach, tylko nie ma treści" (D. Hilbert).
- "Jeśli nikt nie mógł udowodnić twierdzenia, nazywają to aksjomatem" (Euclid).
- "Matematyka może zrobić wszystko! Tylko to, co jest teraz potrzebne, nie może" (A. Einstein).
Dostosowane przysłowia dla dzieci
Pamiętamy wypowiedzi o matematyce dla dzieci z lat szkolnych, kiedy pod każdym portretem naukowca jego myśli i stosunek doNauka:
- "Nie wystarczy mieć przenikliwy umysł, trzeba znaleźć dla niego zastosowanie" (R. Descartes).
- "Najtrudniej jest poznać siebie" (Felas).
- "Zanim zaczniesz rozwiązywać problem, musisz uważnie przeczytać warunki" (J. Hadamard).
Cytaty z najlepszych
Wypowiedzi naukowców o matematyce i nauce w ogóle po raz kolejny dowodzą, że po prostu nie można obejść się bez podstaw wiedzy elementarnej we współczesnym świecie:
- "W każdej nauce można znaleźć procent prawdy zawarty w nauce obliczeń" (Kant).
- "Matematyczni są jak Włosi. Mówisz im coś, natychmiast tłumaczą na swój język, a my otrzymujemy coś przeciwnego" (Goethe).
- "Prawa obliczeniowe, które są istotne w rzeczywistym świecie, są niewiarygodne. A najbardziej wiarygodne prawa są abstrakcyjne" (A. Einstein).
- "Odkąd matematycy zaczęli obliczać teorię względności, ja sam już jej nie rozumiem" (A. Einstein).
Wypowiedzi wielkich ludzi o matematyce nie zawsze są pochlebne. Ale musimy przyznać, że nasza cywilizacja nie może istnieć bez nauki o liczbach.
