Romb (od starożytnego greckiego ῥόΜβος i od łacińskiego rombu „tamburyn”) to równoległobok, który charakteryzuje się obecnością boków tej samej długości. W przypadku, gdy kąty wynoszą 90 stopni (lub kąt prosty), taką figurę geometryczną nazywamy kwadratem. Romb to figura geometryczna, rodzaj czworokątów. Może być zarówno kwadratem, jak i równoległobokiem.
Pochodzenie tego terminu
Porozmawiajmy trochę o historii tej postaci, która pomoże trochę odsłonić tajemnicze tajemnice starożytnego świata. Znane nam słowo, często spotykane w literaturze szkolnej, „romb”, pochodzi od starożytnego greckiego słowa „tamburyn”. W starożytnej Grecji te instrumenty muzyczne były wykonane w formie rombu lub kwadratu (w przeciwieństwie do nowoczesnych urządzeń). Na pewno zauważyłeś, że kolor karty – tamburyn – ma kształt rombowy. Formacja tego garnituru sięga czasów, kiedy w życiu codziennym nie używano okrągłych tamburynów. Dlatego romb jest najstarszą postacią historyczną, która została wymyślona przez ludzkość na długo przed pojawieniem się koła.
Po raz pierwszy takie słowo jak „romb” zostało użyte przez tak znane osobistości jak Czapla i Papież Aleksandrii.
Właściwości rombowe
- Ponieważ boki rombu są przeciwległe do siebie i są parami równoległe, romb jest niewątpliwie równoległobokiem (AB || CD, AD || BC).
- Rombowe przekątne przecinają się pod kątem prostym (AC ⊥ BD), a zatem są prostopadłe. Dlatego przecięcie przecina przekątne na pół.
- Dwusieczne kątów rombowych to przekątne rombu (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD, itd.).
- Z identyczności równoległoboków wynika, że suma wszystkich kwadratów przekątnych rombu jest liczbą kwadratu boku, która jest pomnożona przez 4.
Znaki diamentu
Romb w tych przypadkach jest równoległobokiem, gdy spełnia następujące warunki:
- Wszystkie boki równoległoboku są równe.
- Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym, to znaczy są do siebie prostopadłe (AC⊥BD). To potwierdza zasadę trzech stron (boki są równe i pod kątem 90 stopni).
- Przekątne równoległoboku mają równe kąty, ponieważ boki są równe.
Obszar rombu
Obszar rombu można obliczyć za pomocą kilku wzorów (w zależności od materiału podanego w zadaniu). Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jaka jest powierzchnia rombu.
- Powierzchnia rombu jest równa liczbie będącej połową iloczynu wszystkich jego przekątnych.
- Ponieważ romb jest rodzajem równoległoboku, pole rombu (S) jest liczbą iloczynu bokurównoległoboku do jego wysokości (h).
- Ponadto powierzchnię rombu można obliczyć za pomocą wzoru, który jest iloczynem kwadratu boku rombu i sinusa kąta. Sinus kąta - alfa - kąt pomiędzy bokami oryginalnego rombu.
- Wzorzec będący iloczynem dwukrotności kąta alfa i promienia okręgu wpisanego (r) jest uważany za całkiem akceptowalny dla poprawnego rozwiązania.
Te wzory można obliczyć i udowodnić na podstawie twierdzenia Pitagorasa i zasady trzech stron. Wiele przykładów koncentruje się na użyciu wielu formuł w jednym zadaniu.
