Jak rysować linie wpływów? Mechanika konstrukcji oparta jest na metodzie kinematycznej Lagrange'a. Jego główna istota polega na tym, że w układzie, który jest w stanie pełnej równowagi, wynik wszystkich sił na nieznaczne przemieszczenia wynosi zero.
Specyfika metody
Do zbudowania linii wpływu reakcji, momentu zginającego, siły poprzecznej dla danego przekroju belki wykorzystuje się pewien algorytm działań. Najpierw usuń link. Ponadto linie wpływu siły wewnętrznej są usuwane i wprowadzana jest niezbędna siła. W wyniku takich manipulacji dany system będzie mechanizmem o jednym stopniu swobody. W kierunku, w którym uwzględniana jest siła wewnętrzna, wprowadzane jest niewielkie przemieszczenie. Jego kierunek powinien być podobny do wysiłku wewnętrznego, tylko w tym przypadku pozytywna praca zostanie wykonana.
Przykłady konstrukcji
W oparciu o zasadę przemieszczeń, równanie równowagi jest zapisywane, podczas jego rozwiązywania obliczane są linie wpływu i określany jest wymagany wysiłek.
Rozważmy przykład takich obliczeń. Budujemy linie wpływu siły poprzecznej w pewnym odcinku A. Toaby poradzić sobie z tym zadaniem, konieczne jest wykreślenie przemieszczeń tej belki od pojedynczego przemieszczenia w kierunku usuwanej siły.
Formuła określania wysiłku
Budowa linii wpływów odbywa się za pomocą specjalnej formuły. Łączy pożądaną siłę, wielkość skoncentrowanej siły, która działa na belkę, z obszarem figury utworzonej przez linię wpływu i oś wykresu pod obciążeniem. A także ze wskaźnikiem momentu zginającego i stycznej kąta linii działania sił i osi neutralnej.
Jeżeli kierunek obciążenia rozkładu i siły skupionej pokrywa się z kierunkiem siły poruszającej się jednostki, mają one wartość dodatnią.
Moment zginający będzie dodatni, gdy jego kierunek będzie zgodny z ruchem wskazówek zegara. Styczna będzie dodatnia, gdy kąt obrotu jest mniejszy niż kąt prosty. Podczas wykonywania obliczeń wykorzystuje się wartość rzędnych i obszar linii wpływów wraz z ich znakami. Mechanika konstrukcji opiera się na statystycznej metodzie konstruowania diagramów.
Definicje
Podajmy podstawowe definicje, które są niezbędne do wykonywania wysokiej jakości rysunków i obliczeń. Linia wpływu to linia, która łączy siłę wewnętrzną i przemieszczenie siły poruszającej się jednostki.
Rzędne pokazują zmianę analizowanej siły wewnętrznej, która pojawia się w pewnym punkcie na belce podczas ruchu wzdłuż długości siły jednostkowej. Pokazują zmianę w różnych punktach wewnętrznegosiła pod warunkiem zastosowania zewnętrznego stałego obciążenia. Wersja statystyczna konstrukcji opiera się na zapisie równań równowagi.
Dwie opcje konstrukcyjne
Konstruowanie linii wpływu w belkach i momentu zginającego jest możliwe w dwóch przypadkach. Siła może znajdować się po prawej lub lewej stronie używanej sekcji. Gdy siły znajdują się po lewej stronie przekroju, podczas obliczeń wybierane są siły, które będą działać po prawej stronie. Przy jej prawej akcji liczą się według sił lewych.
Belki wieloprzęsłowe
Na przykład w mostach belki pomocnicze służą do przenoszenia obciążenia zewnętrznego na część nośną całej konstrukcji budynku. Belka główna nazywana jest tą, która jest podstawą nośną. Uważa się, że belki poprzeczne znajdują się pod kątem prostym do belki głównej.
Wywoływane są belki pomocnicze (jednoprzęsłowe), do których przykładane jest obciążenie zewnętrzne. Ta opcja przeniesienia obciążenia na belkę główną jest uważana za węzłową. Za panel uważa się obszar znajdujący się pomiędzy dwoma najbliższymi węzłami. Są one reprezentowane jako punkty osi głównej, do których pasują belki poprzeczne.
Funkcje
Jaka jest linia wpływów? Definicja tego terminu w belce związana jest z wykresem, który pokazuje zmianę analizowanego czynnika, gdy siła jednostkowa porusza się wzdłuż belki. Może to być siła poprzeczna, moment zginający, reakcja podporowa. Dowolna rzędna linii wpływu pokazuje rozmiaranalizowany czynnik w momencie, gdy siła znajduje się nad nim. Jak narysować linie wpływu belki? Metoda statystyczna opiera się na zestawieniu równań statystycznych. Na przykład dla prostej belki, umieszczonej na dwóch zawiasowych wspornikach, charakterystyczna jest siła poruszająca się wzdłuż belki. Jeśli wybierzesz pewną odległość, w której działa, możesz zbudować linie wpływu reakcji, sporządzić równanie momentów, zbudować wykres dwupunktowy.
Następnie konstruowana jest krzywa działania siły ścinającej, w tym celu wykorzystywane są rzędne linii wpływu w przekroju.
Sposób kinowy
Być może na podstawie ruchów można zbudować linię wpływów. Przykłady takich wykresów można znaleźć w przypadkach, gdy belka jest pokazana bez podparcia, dzięki czemu mechanizm może poruszać się w kierunku dodatnim.
Aby zbudować linię wpływu określonego momentu zginającego, konieczne jest wycięcie zawiasu w istniejącym przekroju. W takim przypadku powstały mechanizm obróci się o kąt jednostkowy w kierunku dodatnim.
Zbudowanie linii oddziaływania z siłą poprzeczną jest możliwe podczas wsuwania w sekcję suwaka i rozszerzania belki o jedną jednostkę w kierunku dodatnim.
Możesz użyć metody kinowej do wykreślenia linii momentu zginającego i siły ścinającej w belce wspornikowej. Biorąc pod uwagę bezruch lewej strony w takiej belce, uwzględniany jest tylko ruch prawej strony w kierunku dodatnim. Dzięki liniom wpływu formuła może obliczyć każdy wysiłek.
Obliczeniaw trybie kinowym
Przy obliczaniu metodą kinematyczną stosuje się wzór, który odnosi się do liczby prętów nośnych, liczby przęseł, zawiasów, stopni swobody zadania. Jeżeli przy podstawieniu podanych wartości liczba stopni swobody jest równa zeru, problem można określić statystycznie. Jeżeli ten wskaźnik ma wartość ujemną, zadanie jest statystycznie niemożliwe, przy dodatnim stopniu swobody wykonywana jest konstrukcja geometryczna.
Aby wygodniej było przeprowadzać obliczenia, aby mieć wizualną reprezentację cech działania dysków w belce wieloprzęsłowej, budowany jest schemat kondygnacji.
Aby to zrobić, wszystkie oryginalne zawiasy w belce zostały zastąpione wspornikami zawiasowymi.
Odmiany belek
Założono kilka typów belek wieloprzęsłowych. Specyfika pierwszego typu polega na tym, że we wszystkich przęsłach, z wyjątkiem pierwszego, stosowane są podpory ruchome na zawiasach. W przypadku zastosowania podpór zamiast zawiasów powstaną belki jednoprzęsłowe, z których każda będzie opierać się na sąsiedniej konsoli.
Drugi typ charakteryzuje się naprzemiennymi przęsłami, które mają dwie ruchome podpory przegubowe, z przęsłami bez podpór. W tym przypadku rzut kondygnacji na konsoli belek środkowych jest oparty na belkach wstawianych.
Poza tym istnieją belki, które łączą dwa poprzednie typy. Aby zapewnić statystyczną definiowalność belek wstawianych, połączenie poziome pomiędzy podporą jest przenoszone na prawą sąsiednią belkę. Niższe piętro piętro po piętrzeschemat będzie reprezentowany przez główną belkę, a drugorzędne belki są używane na piętrze.
Wykresy sił wewnętrznych
Za pomocą schematu krok po kroku można wykreślić pojedynczą belkę, zaczynając od górnej kondygnacji, a kończąc na konstrukcjach dolnych. Po zakończeniu budowy współczynników sił wewnętrznych dla górnej kondygnacji należy zmienić wszystkie znalezione wartości reakcji podpory na siły przeciwne w kierunku, a następnie zastosować je na schemacie kondygnacji do dolnej kondygnacji. Podczas kreślenia na nim wykresów wykorzystuje się dane obciążenie sił.
Po zakończeniu wykreślania współczynników wewnętrznych sił, przeprowadzana jest kontrola statystyczna całej belki wieloprzęsłowej. Przy sprawdzaniu musi być spełniony warunek, zgodnie z którym suma wszystkich reakcji podpór i zadanych sił jest równa zeru. Ważna jest również analiza zgodności z zależnością różniczkową dla poszczególnych odcinków zastosowanej belki.
Na wykresie, który wyraża prawo zmiany reakcji podpory lub czynnika wewnętrznego siły w określonym (danym) odcinku budynku, funkcje położenia poruszającego się pojedynczego obciążenia nazywamy linią wpływu. Do ich budowy zastosuj równanie statystyki.
Konstrukcje graficzne służą do określania wewnętrznych czynników siły do obliczania reakcji podpór wzdłuż określonych linii wpływu.
Wartość obliczeniowa
W szerokim sensie mechanika budowli jest uważana za naukę, która rozwija metody obliczania i zasady weryfikacjikonstrukcje i konstrukcje zapewniające stabilność, wytrzymałość i sztywność. Dzięki wysokiej jakości i terminowym obliczeniom wytrzymałościowym możliwe jest zagwarantowanie bezpieczeństwa wznoszonych konstrukcji, ich pełnej odporności na siły wewnętrzne i zewnętrzne.
Aby osiągnąć pożądany efekt, stosuje się połączenie oszczędności i trwałości.
Obliczenia stabilności umożliwiają identyfikację krytycznych wskaźników wpływów zewnętrznych, które gwarantują zachowanie danej formy równowagi i położenia w stanie odkształconym.
Obliczenia sztywności mają na celu identyfikację różnych opcji odkształceń (osiadanie, ugięcie, drgania), przez co wykluczona jest pełna eksploatacja konstrukcji, istnieje zagrożenie wytrzymałości konstrukcji.
W celu uniknięcia sytuacji awaryjnych ważne jest przeprowadzanie takich obliczeń, analizowanie zgodności uzyskanych wskaźników z maksymalnymi dopuszczalnymi wartościami.
Obecnie mechanika budowlana wykorzystuje ogromną różnorodność niezawodnych metod obliczeniowych, które zostały szczegółowo przetestowane przez praktyki budowlane i inżynierskie.
Biorąc pod uwagę ciągłą modernizację i rozwój branży budowlanej, w tym jej podstawy teoretyczne, możemy mówić o zastosowaniu nowych niezawodnych i wysokiej jakości metod konstruowania rysunków.
W wąskim sensie mechanika budowlana jest powiązana z teoretycznymi obliczeniami prętów, belek, które tworzą konstrukcję. Fundamentalna fizyka, matematyka i badania eksperymentalne służą jako podstawa mechaniki strukturalnej.
Schematy projektowe, które są używane w mechanice konstrukcyjnej dla konstrukcji z kamienia, betonu zbrojonego, drewna, metalu, pozwalają uniknąć nieporozumień podczas budowy budynków i konstrukcji. Tylko przy prawidłowej wstępnej konstrukcji rysunków możemy mówić o bezpieczeństwie i niezawodności tworzonych konstrukcji. Budowanie linii wpływu w belkach jest dość poważnym i odpowiedzialnym przedsięwzięciem, ponieważ życie ludzi zależy od dokładności działań.
