Drugie prawo Newtona jest prawdopodobnie najbardziej znanym z trzech praw mechaniki klasycznej, które w połowie XVII wieku postulował angielski naukowiec. Rzeczywiście, rozwiązując problemy fizyki dotyczące ruchu i równowagi ciał, każdy wie, co oznacza iloczyn masy i przyspieszenia. Przyjrzyjmy się bliżej cechom tego prawa w tym artykule.
Miejsce drugiego prawa Newtona w mechanice klasycznej
Mechanika klasyczna opiera się na trzech filarach – trzech prawach Izaaka Newtona. Pierwsza z nich opisuje zachowanie się ciała, jeśli nie działają na nie siły zewnętrzne, druga opisuje to zachowanie, gdy takie siły powstają, a trzecia zasada to prawo wzajemnego oddziaływania ciał. Drugie prawo nie bez powodu zajmuje centralne miejsce, ponieważ łączy pierwsze i trzecie postulaty w jedną i harmonijną teorię - mechanikę klasyczną.
Kolejną ważną cechą drugiego prawa jest to, że oferujematematycznym narzędziem do ilościowego określenia interakcji jest iloczyn masy i przyspieszenia. Pierwsze i trzecie prawo wykorzystują drugie prawo do uzyskania informacji ilościowych o przebiegu sił.
Impuls mocy
W dalszej części artykułu zostanie przedstawiony wzór drugiego prawa Newtona, który pojawia się we wszystkich podręcznikach współczesnej fizyki. Niemniej jednak początkowo sam twórca tej formuły nadał ją w nieco innej formie.
Gdy postulując drugie prawo, Newton zaczął od pierwszego. Można to matematycznie zapisać jako wielkość pędu p¯. Jest równy:
p¯=mv¯.
Ilość ruchu jest wielkością wektorową, która jest powiązana z bezwładnością ciała. Te ostatnie są określone przez masę m, która w powyższym wzorze jest współczynnikiem odnoszącym się do prędkości v¯ i pędu p¯. Zauważ, że dwie ostatnie cechy są wielkościami wektorowymi. Wskazują w tym samym kierunku.
Co się stanie, jeśli jakaś siła zewnętrzna F¯ zacznie działać na ciało z pędem p¯? Zgadza się, pęd zmieni się o wartość dp¯. Co więcej, wartość ta będzie tym większa w wartości bezwzględnej, im dłużej siła F¯ działa na ciało. Ten eksperymentalnie ustalony fakt pozwala nam napisać następującą równość:
F¯dt=dp¯.
Ta formuła jest drugim prawem Newtona, przedstawionym przez samego naukowca w swoich pracach. Wynika z tego ważny wniosek: wektorzmiany pędu są zawsze skierowane w tym samym kierunku, co wektor siły, która spowodowała tę zmianę. W tym wyrażeniu lewa strona nazywana jest impulsem siły. Ta nazwa doprowadziła do tego, że sama wielkość pędu jest często nazywana pędem.
Siła, masa i przyspieszenie
Teraz otrzymujemy ogólnie przyjętą formułę rozważanego prawa mechaniki klasycznej. W tym celu podstawiamy wartość dp¯ do wyrażenia z poprzedniego akapitu i dzielimy obie strony równania przez czas dt. Mamy:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
Pochodna prędkości w czasie to przyspieszenie liniowe a¯. Dlatego ostatnią równość można przepisać jako:
F¯=ma¯.
Tak więc siła zewnętrzna F¯ działająca na rozważane ciało prowadzi do przyspieszenia liniowego a¯. W tym przypadku wektory tych wielkości fizycznych są skierowane w jednym kierunku. Równość tę można odczytać odwrotnie: masa przypadająca na przyspieszenie jest równa sile działającej na ciało.
Rozwiązywanie problemów
Pokażmy na przykładzie problemu fizycznego, jak wykorzystać rozważane prawo.
Spadający kamień zwiększał swoją prędkość o 1,62 m/s na sekundę. Konieczne jest określenie siły działającej na kamień, jeśli jego masa wynosi 0,3 kg.
Zgodnie z definicją przyspieszenie to szybkość, z jaką zmienia się prędkość. W tym przypadku jego moduł to:
a=v/t=1,62/1=1,62 m/s2.
Ponieważ iloczyn masy przezprzyspieszenie da nam pożądaną siłę, wtedy otrzymujemy:
F=ma=0,31,62=0,486 N.
Zauważ, że wszystkie ciała, które spadają na Księżyc w pobliżu jego powierzchni, mają określone przyspieszenie. Oznacza to, że znaleziona siła odpowiada sile grawitacji księżyca.
