Tetrahedron po grecku oznacza "czworościan". Ta figura geometryczna ma cztery twarze, cztery wierzchołki i sześć krawędzi. Krawędzie są trójkątami. Zasadniczo czworościan to trójkątna piramida. Pierwsza wzmianka o wielościanach pojawiła się na długo przed istnieniem Platona.
Dzisiaj porozmawiamy o pierwiastkach i właściwościach czworościanu, a także poznamy wzory na obliczanie powierzchni, objętości i innych parametrów tych pierwiastków.
Elementy czworościanu
Odcinek linii, uwolniony z dowolnego wierzchołka czworościanu i obniżony do punktu przecięcia środkowych przeciwległej ściany, nazywany jest medianą.
Wysokość wielokąta to normalny segment upuszczony z przeciwległego wierzchołka.
Bimediana to odcinek łączący środki przecinających się krawędzi.
Właściwości czworościanu
1) Równoległe płaszczyzny, które przechodzą przez dwie skośne krawędzie, tworzą ograniczone pudełko.
2) Charakterystyczną cechą czworościanu jest to, żemediany i bimediany figury spotykają się w tym samym miejscu. Ważne jest, aby ta ostatnia dzieliła mediany w stosunku 3:1, a bimediany na pół.
3) Płaszczyzna dzieli czworościan na dwie części o równej objętości, jeśli przechodzi przez środek dwóch przecinających się krawędzi.
Rodzaje czworościanów
Różnorodność gatunkowa figury jest dość duża. Czworościan może być:
- prawidłowo, czyli u podstawy trójkąta równobocznego;
- równoboczny, w którym wszystkie twarze są tej samej długości;
- ortocentryczny, gdy wysokości mają wspólny punkt przecięcia;
- prostokątny, jeśli płaskie rogi u góry są normalne;
- proporcjonalne, wszystkie wysokości bi są równe;
- model szkieletowy, jeśli istnieje kula dotykająca krawędzi;
- centryczny, to znaczy segmenty upuszczone od wierzchołka do środka koła wpisanego na przeciwległej ścianie mają wspólny punkt przecięcia; punkt ten nazywany jest środkiem ciężkości czworościanu.
Zastanówmy się nad czworościanem foremnym, którego właściwości są praktycznie takie same.
Na podstawie nazwy możesz zrozumieć, że tak się nazywa, ponieważ twarze są regularnymi trójkątami. Wszystkie krawędzie tej figury są zgodne pod względem długości, a twarze są zgodne pod względem powierzchni. Czworościan foremny jest jednym z pięciu podobnych wielościanów.
Formuły czworościanów
Wysokość czworościanu jest równa iloczynowi korzenia 2/3 i długości krawędzi.
Objętość czworościanu znajduje się w taki sam sposób jak objętość piramidy: pierwiastek kwadratowy z 2 podzielony przez 12 i pomnożony przez długość krawędzi sześcianu.
Pozostałe wzory do obliczania powierzchni i promieni okręgów są przedstawione powyżej.
