W 1905 Albert Einstein opublikował swoją teorię względności, która nieco zmieniła rozumienie nauki o otaczającym nas świecie. Na podstawie jego założeń uzyskano wzór na masę relatywistyczną.
Specjalna teoria względności
Sedno sprawy polega na tym, że w systemach poruszających się względem siebie wszelkie procesy przebiegają nieco inaczej. W szczególności wyraża się to na przykład wzrostem masy wraz ze wzrostem prędkości. Jeśli prędkość systemu jest znacznie mniejsza niż prędkość światła (υ << c=3 108), to zmiany te praktycznie nie będą zauważalne, ponieważ będą dążyć do zera. Jeśli jednak prędkość ruchu jest zbliżona do prędkości światła (na przykład równa jednej dziesiątej), to zmienią się takie wskaźniki, jak masa ciała, jej długość i czas trwania dowolnego procesu. Korzystając z poniższych wzorów można obliczyć te wartości w ruchomej ramce odniesienia, w tym masę cząstki relatywistycznej.
Tu l0, m0 i t0 - długość ciała, jego masa oraz czas procesu w systemie stacjonarnym, a υ to prędkość obiektu.
Zgodnie z teorią Einsteina żadne ciało nie może przyspieszyć szybciej niż prędkość światła.
Masa spoczynkowa
Kwestia masy spoczynkowej cząstki relatywistycznej pojawia się właśnie w teorii względności, kiedy masa ciała lub cząstki zaczyna się zmieniać w zależności od prędkości. W związku z tym masa spoczynkowa jest masą ciała, które w momencie pomiaru znajduje się w spoczynku (przy braku ruchu), czyli jego prędkość wynosi zero.
Relatywistyczna masa ciała jest jednym z głównych parametrów opisu ruchu.
Zasada zgodności
Po pojawieniu się teorii względności Einsteina potrzebna była pewna rewizja mechaniki newtonowskiej używanej przez kilka stuleci, której nie można było dłużej używać przy rozważaniu układów odniesienia poruszających się z prędkością porównywalną z prędkością światła. W związku z tym konieczna była zmiana wszystkich równań dynamiki za pomocą przekształceń Lorentza - zmiana współrzędnych ciała lub punktu i czasu procesu podczas przechodzenia między inercjalnymi układami odniesienia. Opis tych przekształceń opiera się na fakcie, że w każdym inercjalnym układzie odniesienia wszystkie prawa fizyczne działają jednakowo i równo. Zatem prawa natury nie są w żaden sposób zależne od wyboru układu odniesienia.
Z przekształceń Lorentza wyrażony jest główny współczynnik mechaniki relatywistycznej, który jest opisany powyżej i jest nazywany literą α.
Sama zasada korespondencji jest dość prosta - mówi, że każda nowa teoria w jakimś konkretnym przypadku da takie same wyniki, jakpoprzedni. W szczególności w mechanice relatywistycznej znajduje to odzwierciedlenie w fakcie, że przy prędkościach znacznie mniejszych niż prędkość światła stosowane są prawa mechaniki klasycznej.
Cząstka relatywistyczna
Cząstka relatywistyczna to taka, która porusza się z prędkością porównywalną z prędkością światła. Ich ruch opisuje szczególna teoria względności. Istnieje nawet grupa cząstek, których istnienie jest możliwe tylko podczas poruszania się z prędkością światła - nazywa się je cząstkami bezmasowymi lub po prostu bezmasowymi, gdyż w spoczynku ich masa wynosi zero, dlatego są to cząstki unikatowe, które nie mają analogicznej opcji w nie. -relatywistyczna, klasyczna mechanika.
Oznacza to, że masa spoczynkowa relatywistycznej cząstki może wynosić zero.
Cząstkę można nazwać relatywistyczną, jeśli jej energię kinetyczną można porównać z energią wyrażoną następującym wzorem.
Ta formuła określa wymagany warunek prędkości.
Energia cząstki może być również większa niż jej energia spoczynkowa - określa się je jako ultrarelatywistyczne.
Do opisania ruchu takich cząstek wykorzystano mechanikę kwantową w ogólnym przypadku, a kwantową teorię pola w celu uzyskania obszerniejszego opisu.
Wygląd
Podobne cząstki (zarówno relatywistyczne, jak i ultrarelatywistyczne) w swojej naturalnej postaci istnieją tylko w promieniowaniu kosmicznym, czyli promieniowaniu, którego źródło znajduje się poza Ziemią i ma charakter elektromagnetyczny. Są sztucznie stworzone przez człowieka.w specjalnych akceleratorach - za ich pomocą znaleziono kilkadziesiąt rodzajów cząstek, a lista ta jest stale aktualizowana. Takim obiektem jest np. Wielki Zderzacz Hadronów zlokalizowany w Szwajcarii.
Elektrony, które pojawiają się podczas rozpadu beta, mogą czasami osiągnąć prędkość wystarczającą do sklasyfikowania ich jako relatywistyczne. Relatywistyczną masę elektronu można również znaleźć za pomocą wskazanych wzorów.
Pojęcie masy
Masa w mechanice Newtona ma kilka obowiązkowych właściwości:
- Przyciąganie grawitacyjne ciał wynika z ich masy, czyli bezpośrednio od niej zależy.
- Masa ciała nie zależy od wyboru układu odniesienia i nie zmienia się wraz ze zmianą.
- Bezwładność ciała mierzy się jego masą.
- Jeżeli ciało znajduje się w układzie, w którym nie zachodzą żadne procesy i który jest zamknięty, jego masa praktycznie się nie zmieni (z wyjątkiem transferu dyfuzyjnego, który jest bardzo powolny dla ciał stałych).
- Masa ciała złożonego składa się z mas jego poszczególnych części.
Zasady względności
Galilejska zasada względności
Zasada ta została sformułowana dla mechaniki nierelatywistycznej i wyraża się w następujący sposób: niezależnie od tego, czy systemy są w spoczynku, czy wykonują jakikolwiek ruch, wszystkie procesy w nich przebiegają w ten sam sposób.
Zasada względności Einsteina
Ta zasada opiera się na dwóch postulatach:
- Zasada względności Galileuszajest również używany w tym przypadku. Oznacza to, że w każdym CO absolutnie wszystkie prawa natury działają w ten sam sposób.
- Prędkość światła jest absolutnie zawsze i we wszystkich systemach referencyjnych taka sama, niezależnie od prędkości źródła światła i ekranu (odbiornika światła). Aby udowodnić ten fakt, przeprowadzono szereg eksperymentów, które w pełni potwierdziły początkowe przypuszczenia.
Masa w mechanice relatywistycznej i newtonowskiej
W przeciwieństwie do mechaniki Newtona, w teorii relatywistycznej masa nie może być miarą ilości materiału. Tak, a sama masa relatywistyczna jest definiowana w nieco szerszy sposób, pozostawiając możliwość wyjaśnienia np. istnienia cząstek bez masy. W mechanice relatywistycznej szczególną uwagę zwraca się na energię, a nie masę - to znaczy, że głównym czynnikiem determinującym każde ciało lub cząstkę elementarną jest jego energia lub pęd. Pęd można znaleźć za pomocą następującego wzoru
Jednak masa spoczynkowa cząstki jest bardzo ważną cechą - jej wartość jest bardzo małą i niestabilną liczbą, więc do pomiarów podchodzi się z maksymalną szybkością i dokładnością. Energię spoczynkową cząstki można znaleźć za pomocą następującego wzoru
- Podobnie do teorii Newtona, w układzie izolowanym masa ciała jest stała, to znaczy nie zmienia się w czasie. Nie zmienia się również podczas przechodzenia z jednego CO do drugiego.
- Nie ma absolutnie żadnej miary bezwładnościporuszające się ciało.
- Relatywistyczna masa poruszającego się ciała nie jest zdeterminowana wpływem na niego sił grawitacyjnych.
- Jeśli masa ciała wynosi zero, to musi poruszać się z prędkością światła. To nieprawda – nie tylko bezmasowe cząstki mogą osiągnąć prędkość światła.
- Całkowita energia cząstki relatywistycznej jest możliwa przy użyciu następującego wyrażenia:
Natura masy
Do pewnego czasu w nauce wierzono, że masa każdej cząstki wynika z natury elektromagnetycznej, ale do tej pory okazało się, że w ten sposób można wyjaśnić tylko niewielką jej część - główną wkład ma charakter oddziaływań silnych powstających z gluonów. Jednak ta metoda nie może wyjaśnić masy kilkunastu cząstek, których natura nie została jeszcze wyjaśniona.
Relatywistyczny wzrost masy
Wynik wszystkich twierdzeń i praw opisanych powyżej można wyrazić w dość zrozumiałym, choć zaskakującym procesie. Jeżeli jedno ciało porusza się względem drugiego z dowolną prędkością, to zmieniają się jego parametry oraz parametry ciał wewnątrz, jeśli pierwotne ciało jest układem. Oczywiście przy niskich prędkościach będzie to praktycznie niezauważalne, ale efekt ten będzie nadal występował.
Można podać prosty przykład - inny kończy się czas w pociągu jadącym z prędkością 60 km/h. Następnie, zgodnie z poniższym wzorem, obliczany jest współczynnik zmiany parametru.
Ta formuła została również opisana powyżej. Podstawiając do niego wszystkie dane (dla c ≈ 1 109 km/h), otrzymujemy następujący wynik:
Oczywiście zmiana jest bardzo mała i nie zmienia zegara w sposób zauważalny.
