Aby rozwiązać większość problemów matematycznych w szkole średniej, wymagana jest znajomość proporcji. Ta prosta umiejętność pomoże nie tylko wykonywać złożone ćwiczenia z podręcznika, ale także zagłębić się w samą istotę nauk matematycznych. Jak zrobić proporcję? Przyjrzyjmy się teraz.
Najprostszy przykład to problem, w którym znane są trzy parametry, a czwarty musi zostać znaleziony. Proporcje są oczywiście różne, ale często trzeba znaleźć jakąś liczbę procentowo. Na przykład chłopiec miał w sumie dziesięć jabłek. Czwartą część oddał matce. Ile jabłek zostało chłopcu? To najprostszy przykład, który pozwoli ci stworzyć proporcję. Najważniejsze, żeby to zrobić. Pierwotnie było dziesięć jabłek. Niech to będzie 100%. Tym oznaczyliśmy wszystkie jego jabłka. Dał jedną czwartą. 1/4=25/100. Tak więc odszedł: 100% (było pierwotnie) - 25% (dał)=75%. Ta liczba pokazuje procent ilości pozostałych owoców w stosunku do ilości owoców, które były dostępne jako pierwsze. Teraz mamy trzy liczby, za pomocą których możemy już rozwiązać proporcję. 10 jabłek - 100%, x jabłek - 75%, gdzie x to pożądana ilość owoców. Jak zrobić proporcję?Trzeba zrozumieć, co to jest. Matematycznie wygląda to tak. Znak równości jest dla twojego zrozumienia.
10 jabłek=100%;
x jabłka=75%.
Okazuje się, że 10/x=100%/75. To jest główna właściwość proporcji. W końcu im więcej x, tym więcej procent to ta liczba od oryginału. Rozwiązujemy tę proporcję i otrzymujemy x=7,5 jabłek. Dlaczego chłopiec zdecydował się podać kwotę niecałkowitą, nie wiemy. Teraz wiesz, jak zrobić proporcję. Najważniejsze jest znalezienie dwóch wskaźników, z których jeden zawiera pożądaną niewiadomą.
Rozwiązanie proporcji często sprowadza się do prostego mnożenia, a następnie dzielenia. Dzieci nie są uczone w szkołach, dlaczego tak jest. Chociaż ważne jest, aby zrozumieć, że relacje proporcjonalne to klasyka matematyki, sama istota nauki. Aby rozwiązać proporcje, musisz umieć posługiwać się ułamkami. Na przykład często konieczne jest przeliczanie procentów na zwykłe ułamki. Oznacza to, że rekord 95% nie zadziała. A jeśli od razu napiszesz 95/100, możesz dokonać solidnych redukcji bez rozpoczynania głównego liczenia. Warto od razu powiedzieć, że jeśli twoja proporcja okazała się z dwiema niewiadomymi, to nie da się tego rozwiązać. Żaden profesor nie może ci tu pomóc. A Twoje zadanie najprawdopodobniej ma bardziej złożony algorytm poprawnych działań.
Rozważmy inny przykład, w którym nie ma wartości procentowych. Kierowca kupił 5 litrów benzyny za 150 rubli. Myślał o tym, ile zapłaci za 30 litrów paliwa. Aby rozwiązać ten problem, przez x oznaczamy wymaganą kwotę pieniędzy. Mogąsam rozwiąż ten problem, a następnie sprawdź odpowiedź. Jeśli jeszcze nie wiesz, jak zrobić proporcję, spójrz. 5 litrów benzyny to 150 rubli. Tak jak w pierwszym przykładzie zapiszmy 5l - 150r. Teraz znajdźmy trzecią liczbę. Oczywiście 30 litrów. Zgadzam się, że w tej sytuacji odpowiednia jest para 30 l - x rubli. Przejdźmy do języka matematycznego.
5 litrów - 150 rubli;
30 litrów - x rubli;
5/30=150 / x.
Rozwiąż tę proporcję:
5x=30150;
x=900 rubli.
Więc zdecydowaliśmy. W swoim zadaniu nie zapomnij sprawdzić adekwatności odpowiedzi. Zdarza się, że przy złej decyzji samochody osiągają nierealistyczne prędkości 5000 kilometrów na godzinę i tak dalej. Teraz wiesz, jak zrobić proporcję. Ty też możesz to rozwiązać. Jak widać, nie jest to trudne.
