Rosyjskie liczydło wiernie służy ludziom od ponad pięciu stuleci, pomagając szybciej wykonywać proste operacje arytmetyczne. Wygodne i szybkie jest dodawanie przychodów i odejmowanie od nich wydatków. Techniki upraszczające mnożenie nie były dane wszystkim i często były zastępowane zwykłym dodawaniem, a dzielenie było większością „wybranych” i było wykonywane znacznie szybciej na papierze.
Konta w zasadzie działają tylko na liczbach dodatnich, a jeśli zachodzi potrzeba uwzględnienia nadwyżki wydatków nad przychodami (strat), to obliczenia są prowadzone modulo liczby. Odpowiedni znak jest zapamiętywany lub zapisywany na papierze iw odpowiednim momencie jest wstawiany do numeru. Przy mnożeniu i dzieleniu nici (drut, pręt, pręt) z 4 kośćmi - separator wyładowczy (zwany dalej RR) nie jest brany pod uwagę, nawet jeśli musisz pracować z ułamkami (są przeliczane na liczby całkowite i po zakończeniu obliczeń wykonywana jest procedura odwrotna).
Rosyjskie liczydło - historia
Więc co to jest? Rosyjskie liczydło to najprostsze urządzenie mechaniczne dowykonywanie obliczeń. Są to dodawanie, odejmowanie, dzielenie i mnożenie. Istnieją dwie teorie dotyczące pojawienia się konta w Rosji:
- Pożyczanie ich od Chińczyków przez pośredników w osobie Tatarów-Mongołów w XIV wieku naszej ery. Zaledwie sto lat przed pojawieniem się naszych „przodków” drewnianych rachunków w Chinach, nabyli oni ostateczną formę urządzenia liczącego. Co prawda mieli 8, a nie dziesięć kategorii i 7 kości, oddzielonych przegrodą w stosunku 5 i 2. Ale niech tylko Rosjanin coś poprawi - wynik poprawy będzie się różnił od źródła jak niebo i ziemia.
- Według innej teorii proste liczydło to prawdziwie rosyjski wynalazek. Opierają się właśnie na systemie liczb dziesiętnych (w Chinach w tym czasie przyjęto quinar), który powstał w państwie moskiewskim, m.in. od XVI wieku rozprzestrzenił się na sferę monetarną. Istnieją udokumentowane odniesienia do „liczby plansz” (XVI wiek).
Tak jak w rzeczywistości, historia milczy. Jednak liczenie „desek” aż do połowy XVII wieku (aż do zwycięstwa) konkurowało z europejskim systemem liczenia na tablicach wyłożonych, takich jak liczydło, gdzie odbywało się to za pomocą kamyków lub specjalnych żetonów.
Jak liczyć?
Próbka to stare drewniane liczydło. Mają 12 poprzecznych prętów (PP oddziela górne 8 od dolnych 3) z dziesięcioma białymi knykciami, z wyjątkiem dwóch czarnych pośrodku na 11 z nich (4 knykcie na PP). W ten sposób rosyjskie liczydło może ustalić dowolną liczbę do 10 milionów. I jeśliwyklucz PP, a następnie do 10 miliardów.
Więc jak liczyć na rachunki? Odkładanie numerów odbywa się poprzez przesunięcie kości z prawej do lewej pozycji, a po wpisaniu 10 kości po lewej stronie są one usuwane do pierwotnej pozycji. W następnym wypisie tylko jedna kość zostaje przeniesiona do lewej pozycji. RR oddziela liczby całkowite (z góry) od ich dziesiętnych, setnych i tysięcznych, i nie bierze udziału w obliczeniach (wcześniej używane do uwzględniania „połówki”, która była równa ½ „pieniędzy” lub ¼ kopiejek).
Konta księgowe
Spowszechniły się w XIX-XX wieku, dopóki nie zostały wyparte przez EKVM (komputery z klawiaturą elektroniczną). Nawiasem mówiąc, dodawanie maszyn, które liczyły się znacznie szybciej, nie mogło tego zrobić, ale praca na nich wymagała specjalnego i dość złożonego szkolenia, aby opanować umiejętności pracy na nich, w przeciwieństwie do liczenia, którego nauka pracy była wielokrotnie łatwiejsza i szybsza wł.
Właściwie sztuka pracy na kontach księgowych polega na poznaniu wszystkich sposobów na osiągnięcie dokładnego wyniku działań poprzez rozłożenie ogólnych na prywatne, łatwiejsze operacje. Na przykład mnożenie przez 25 zastępuje się mnożeniem przez 100 i dwukrotnym podzieleniem wyniku przez 2. Albo zarówno mnożenie, jak i dzielenie przez dowolną potęgę liczby 2 wykonuje się w kolejnych odpowiednich operacjach, których liczba jest równa tej potędze.
Jak liczyć na rachunki? Inny przykład. Mnożenie przez dwucyfrową liczbę z tych samych cyfr „AA”(11, 22 itd.) zastępuje się przez pomnożenie przez „A”, przesunięcie wyniku o jedną cyfrę w górę (pomnożenie przez 10) i dodanie tej sumy do poprzedniej. Szybkość obliczeń, a także stosowanie przez niego specjalnych technik, zależą od doświadczenia i wyszkolenia osoby pracującej na rachunkach, metody jej szkolenia.
Dodanie
Dodawanie konta to najłatwiejsza operacja. Wpisuje się pierwszą liczbę, następnie dodaje się do niej kostki, oznaczając trzecią i tak dalej. Należy przestrzegać tylko jednego warunku. Jeśli nie ma wystarczającej liczby kości, aby przenieść je do lewego rzędu, to tyle kości musi pozostać w tym rzędzie, po czym jedną kość należy przesunąć w lewo na górnym pręcie. Wykonanie odbywa się od góry do dołu (profesjonaliści mogą i na odwrót) i dodawane są tylko równe cyfry (jedynki z jedynkami, dziesiątki z dziesiątkami i tak dalej).
Odejmowanie
Jak odejmowane jest liczydło? Pamiętając, że liczydło nie działa z liczbami ujemnymi, należy zawsze pamiętać, że odejmowanie jest dokonywane od większej liczby. A jeśli trzeba zrobić odwrotnie, to mniejsze jest odejmowane od większego, a znak jest zapamiętywany lub zapisywany. Odejmowanie na kontach rosyjskich odbywa się od góry do dołu, czyli od najwyższej do najniższej cyfry. Na odpowiednim drucie wymagana liczba kości jest odrzucana w prawo, a jeśli jest ich za mało, to jedna kość jest przenoszona w prawo w najwyższej cyfrze, a na tym drucie wszystko jest przenoszone w lewo, a wymagany numer jest usuwany z nich po prawej stronie.
Mnożenie
Teraz o mnożeniu na liczydle. starożytne liczydłoprzyczyniają się do zwiększenia szybkości wykonywania czynności mnożenia, która znacznie przewyższa szybkość wykonywania tych samych czynności na papierze. W praktyce mnożenie jest wielokrotnym dodawaniem pożądanego do siebie w kategoriach liczbowych. Kilka wskazówek:
- Lepiej jest przyjąć jako podstawę większą liczbę, wtedy zostanie wykonanych mniej operacji. Mnożenie zaczyna się od najniższej cyfry i idzie w górę.
- Liczba jest dodawana do siebie tyle razy, ile liczba w tej cyfrze „oznacza” (omówimy sposoby zmniejszenia liczby tych operacji na końcu tej sekcji). Przy przejściu do następnej cyfry wynik jest przenoszony o jeden pręt wyżej (pomnożony przez 10). I znowu ta sama procedura. Jeśli w wyładowaniu jest „0”, następuje przeniesienie do pręcika starszego, ale dodawanie nie i konieczne jest przejście do dalszej procedury mnożenia.
- Liczby ułamkowe są mnożone jako liczby całkowite, a odpowiadający im separator jest umieszczany w wyniku wszystkich ręcznych działań na papierze.
Metody upraszczające proces mnożenia:
- On 4 - podwójne podwojenie.
- O 5 - przesuń jedną cyfrę wyżej i podziel wynik przez 2.
- Dla 6 - pomnóż przez 5 plus początkowa liczba.
- On 7 - potrójne podwojenie i minus początkowa liczba.
- On 9 - przenieś jedną cyfrę wyżej i minus numer początkowy.
Oddział
Ponieważ mnożenie jest zastępowane wielokrotnym dodawaniem, więc dzielenie na kontach jest stałym odejmowaniem. Wszystko zaczyna się od góry i schodzi w dół. Przesuń numer w prawodołki równe dzielnikowi (za każdym razem, gdy uda się to na najwyższym drucie, jedna płytka jest przesuwana w lewo), aż po lewej stronie nie ma dołków, które są mniejsze niż liczba, według której dokonuje się podziału (dzielnik).
Wtedy następny bit jest podłączony do procesu. A jeśli kości pozostają w poprzednim drucie, to dzielnik jest już odjęty od liczby dwucyfrowej. Jeśli nie, to jak poprzednio. Jeśli w najniższej kategorii odejmowanie przechodzi bez reszty kości po lewej stronie, to dzielenie odbywa się bez reszty. Jeśli po lewej stronie pozostały kości, to w przypadku opcjonalnego otrzymania liczby ułamkowej w rezultacie reszta jest ignorowana, a jeśli jej otrzymanie jest obowiązkowe, to odejmowanie jest kontynuowane z wymaganą dokładnością na słupkach poniżej PP, wskazujący separator frakcyjny na papierze. Podobnie dokonuje się dzielenia na liczby dwucyfrowe, trzycyfrowe (itd.), dopiero najpierw odejmuje się odpowiednio dwie, trzy i tak dalej wyższe cyfry.
Jak uprościć dzielenie?
Metody ułatwiające dzielenie:
- On 2 - proces przebiega w odwrotnej kolejności - od dołu do góry. Na każdym pręcie połowa kości jest odrzucana, a „dodatkowa”, jeśli jest nieparzysta liczba, również jest odrzucana. W niższej kategorii w tym celu przeniesiono 5 kości w lewo.
- Przez 4 - podwójne dzielenie przez 2.
- Przez 5 - przenieś cały słupek numer jeden w dół (podziel przez 10) i pomnóż przez 2.
- Przez 8 - dzielenie przez 2 trzy razy.
- On 9 - przenieś jedną cyfrę wyżej i minus numer początkowy.
Poprawa
W ciągu ćwierć tysiąclecia popularności i praktycznej konieczności, liczydło było wielokrotnie próbowane (często z powodzeniem) w celu ulepszenia rosyjskiego liczydła. Skupmy się tylko na jednym z nich. W 1828 r. generał dywizji F. M. Svobodsky przedstawił odpowiednim władzom urządzenie liczące, które nie tylko przeprowadzało zwykłe rosyjskie operacje liczenia, ale dość szybko wydobywało pierwiastki sześcienne, podnosiło liczby do potęgi, obliczało procent składany i tak dalej. Osiągnięto to tylko dzięki metodom dodawania i odejmowania z utrwaleniem wyników pośrednich na specjalnym polu konta. Jednak komisja była tak pod wrażeniem szybkości uzyskania pożądanego rezultatu, że zarekomendowała to urządzenie do produkcji i wprowadzenie specjalnego kursu w instytucjach wojskowych. Ale sprawa nie doszła do rzeczywistego wykonania decyzji.
Obecnie w Rosji liczydło jest używane wyłącznie jako eksponat muzealny lub pamiątka rodzinna. Bardzo rzadko, jeśli ktoś ma je w domu, mogą być używane przez młodsze pokolenie do turlania się po podłodze, a przez starsze do masażu stóp lub pleców. Ale na próżno! We współczesnych Chinach „Suanpan” uczy się uczniów szkół podstawowych, ponieważ uważa się, że dziecko, które opanowało tę metodę liczenia, rozwija się lepiej i szybciej, a które nie nauczyło się pracować na tym starożytnym urządzeniu.
