Nauka geometrii mówi nam, czym jest trójkąt, kwadrat, sześcian. We współczesnym świecie uczy się go w szkołach wszyscy bez wyjątku. Ponadto nauką, która bezpośrednio bada, czym jest trójkąt i jakie ma właściwości, jest trygonometria. Szczegółowo bada wszystkie zjawiska związane z tymi figurami geometrycznymi. Porozmawiamy o tym, czym jest dziś trójkąt w naszym artykule. Ich rodzaje zostaną opisane poniżej, a także niektóre twierdzenia z nimi związane.
Co to jest trójkąt? Definicja
To jest płaski wielokąt. Ma trzy rogi, co wynika z jego nazwy. Ma również trzy boki i trzy wierzchołki, z których pierwszy to segmenty, a drugi to punkty. Wiedząc, jakie są dwa kąty, możesz znaleźć trzeci, odejmując sumę pierwszych dwóch od liczby 180.
Co to są trójkąty?
Mogą być klasyfikowane według różnych kryteriów.
Przede wszystkim dzielą się na ostrokątne, rozwarte i prostokątne. Pierwsze mają kąty ostre, to znaczy te, które są mniejsze niż 90 stopni. W rozwartych kątach jeden z rogów jest rozwarty, czyli takiktóry jest równy więcej niż 90 stopni, pozostałe dwa są ostre. Ostre trójkąty obejmują również trójkąty równoboczne. Takie trójkąty mają równe wszystkie boki i kąty. Wszystkie są równe 60 stopniom, można to łatwo obliczyć, dzieląc sumę wszystkich kątów (180) przez trzy.
Prawy trójkąt
Nie da się nie mówić o tym, czym jest trójkąt prostokątny.
Ta figura ma jeden kąt równy 90 stopni (prosty), to znaczy, że dwa jej boki są prostopadłe. Pozostałe dwa kąty są ostre. Mogą być równe, wtedy będą równoramienne. Twierdzenie Pitagorasa jest związane z trójkątem prostokątnym. Z jego pomocą możesz znaleźć trzecią stronę, znając dwie pierwsze. Zgodnie z tym twierdzeniem, jeśli dodasz kwadrat jednej nogi do kwadratu drugiej, otrzymasz kwadrat przeciwprostokątnej. Kwadrat nogi można obliczyć, odejmując kwadrat znanej nogi od kwadratu przeciwprostokątnej. Mówiąc o tym, czym jest trójkąt, możemy przypomnieć sobie równoramienne. To jest taki, w którym dwa boki są równe, a dwa kąty są również równe.
Co to jest noga i przeciwprostokątna?
Noga jest jednym z boków trójkąta, które tworzą kąt 90 stopni. Przeciwprostokątna to pozostała strona przeciwna do kąta prostego. Z niego prostopadle można opuścić na nogę. Stosunek sąsiedniej nogi do przeciwprostokątnej nazywany jest cosinusem, a przeciwny to sinus.
Trójkąt egipski – jakie są jego cechy?
Jest prostokątny. Jego nogi są równe trzem i czterem, orazprzeciwprostokątna to pięć. Jeśli widziałeś, że ramiona tego trójkąta są równe trzy i cztery, możesz być pewien, że przeciwprostokątna będzie równa pięciu. Również zgodnie z tą zasadą można łatwo określić, że noga będzie równa trzy, jeśli druga będzie równa czterem, a przeciwprostokątna pięć. Aby udowodnić to stwierdzenie, możesz zastosować twierdzenie Pitagorasa. Jeśli dwie nogi mają 3 i 4, to 9 + 16 \u003d 25, korzeń 25 to 5, to znaczy przeciwprostokątna to 5. Również trójkąt egipski nazywany jest trójkątem prostokątnym, którego boki to 6, 8 i 10; 9, 12 i 15 oraz inne liczby w stosunku 3:4:5.
Czym innym może być trójkąt?
Trójkąty można również wpisywać i opisywać. Figura, wokół której opisane jest koło, nazywana jest wpisaną, wszystkie jej wierzchołki są punktami leżącymi na okręgu. Trójkąt opisany to taki, w który wpisany jest okrąg. Wszystkie jego boki stykają się z nim w określonych punktach.
Jaka jest powierzchnia trójkąta?
Powierzchnia dowolnej figury jest mierzona w jednostkach kwadratowych (metry kwadratowe, milimetry kwadratowe, centymetry kwadratowe, decymetry kwadratowe itp.) Wartość tę można obliczyć na różne sposoby, w zależności od typu trójkąta. Pole dowolnej figury z kątami można znaleźć, mnożąc jej bok przez prostopadłość nałożoną na nią z przeciwnego kąta i dzieląc tę figurę przez dwa. Możesz również znaleźć tę wartość, mnożąc dwie strony. Następnie pomnóż tę liczbę przez sinus kąta między tymi bokami i podziel przez dwa. Porozumiewawczywszystkie boki trójkąta, ale nie znając jego kątów, możesz znaleźć obszar w inny sposób. Aby to zrobić, musisz znaleźć połowę obwodu. Następnie na przemian odejmij różne boki od tej liczby i pomnóż cztery uzyskane wartości. Następnie znajdź pierwiastek kwadratowy z liczby, która wyszła. Obszar wpisanego trójkąta można znaleźć, mnożąc wszystkie boki i dzieląc wynikową liczbę przez promień okręgu, który jest wokół niego opisany, pomnożony przez cztery.
Obszar opisanego trójkąta znajduje się w ten sposób: pomnóż połowę obwodu przez promień okręgu, który jest w nim wpisany. Jeśli trójkąt jest równoboczny, to jego obszar można znaleźć w następujący sposób: kwadratujemy bok, mnożymy wynikową liczbę przez pierwiastek z trzech, a następnie dzielimy tę liczbę przez cztery. Podobnie możesz obliczyć wysokość trójkąta, w którym wszystkie boki są równe, w tym celu musisz pomnożyć jeden z nich przez pierwiastek z trzech, a następnie podzielić tę liczbę przez dwa.
Twierdzenia związane z trójkątem
Główne twierdzenia związane z tą figurą to twierdzenie Pitagorasa opisane powyżej, twierdzenia sinusowe i cosinusowe. Drugi (sinus) polega na tym, że jeśli podzielisz dowolny bok przez sinus kąta przeciwnego do niego, otrzymasz promień okręgu opisanego wokół niego pomnożony przez dwa. Trzeci (cosinus) polega na tym, że jeśli suma kwadratów dwóch boków odejmuje ich iloczyn pomnożony przez dwa i cosinus kąta znajdującego się między nimi, to otrzymujemy kwadrat trzeciego boku.
Trójkąt Dali - co to jest?
Wielu, w obliczu tego pojęcia, początkowo myśli, że jest to jakaś definicja geometrii, ale wcale tak nie jest. Trójkąt Dali to wspólna nazwa trzech miejsc, które są ściśle związane z życiem słynnego artysty. Jej „szczytami” są dom, w którym mieszkał Salvador Dali, zamek, który podarował swojej żonie oraz muzeum malarstwa surrealistycznego. Podczas zwiedzania tych miejsc można dowiedzieć się wielu ciekawych faktów na temat tego niezwykłego twórczego artysty, znanego na całym świecie.
