Prawdopodobieństwo to sposób wyrażania wiedzy lub przekonania, że wydarzenie się wydarzy lub już się wydarzyło. Pojęciu temu nadano precyzyjne znaczenie matematyczne w teorii, która jest szeroko stosowana w dziedzinach badawczych, takich jak matematyka, statystyka, finanse, hazard, nauka i filozofia, w celu wyciągnięcia wniosków na temat możliwości wystąpienia potencjalnych zdarzeń i leżących u ich podstaw mechaniki złożonych systemów. Słowo „prawdopodobieństwo” nie ma uzgodnionej bezpośredniej definicji. W rzeczywistości istnieją dwie szerokie kategorie interpretacji, których zwolennicy mają różne poglądy na jej fundamentalną naturę. W tym artykule znajdziesz wiele przydatnych rzeczy dla siebie, odkryjesz pojęcia matematyczne, dowiesz się, jak mierzy się prawdopodobieństwo i co to jest.
Typy prawdopodobieństwa
W czym jest mierzony?
Istnieją cztery typy, każdy z własnymi ograniczeniami. Żadne z tych podejść nie jest błędne, ale niektóre są bardziej przydatne lub bardziej ogólne niż inne.
- Klasyczne prawdopodobieństwo. Teninterpretacja zawdzięcza swoją nazwę genealogii wczesnej i sierpniowej. Popierany przez Laplace'a i znaleziony nawet w pracach Pascala, Bernoulliego, Huygensa i Leibniza, przypisuje prawdopodobieństwo przy braku jakichkolwiek dowodów lub w obecności symetrycznie zrównoważonych dowodów. Klasyczna teoria odnosi się do wydarzeń równie prawdopodobnych, takich jak wynik rzutu monetą lub kostką. Takie zdarzenia były znane jako możliwe. Prawdopodobieństwo=liczba korzystnych równoważności/całkowita liczba odpowiednich równoważności.
- Prawdopodobieństwo logiczne. Teorie logiczne zachowują ideę interpretacji klasycznej, że można je określić a priori, eksplorując przestrzeń możliwości.
-
Prawdopodobieństwo subiektywne. Która wynika z osobistego osądu osoby, czy dany wynik może wystąpić. Nie zawiera formalnych obliczeń i odzwierciedla tylko opinie
Niektóre przykłady prawdopodobieństwa
W jakich jednostkach mierzone jest prawdopodobieństwo:
- X mówi: „Nie kupuj tutaj awokado. W połowie przypadków są zgniłe”. X wyraża swoje przekonanie o prawdopodobieństwie zdarzenia – że awokado będzie zgniłe – na podstawie własnego doświadczenia.
- Y mówi: „Jestem na 95% pewien, że stolicą Hiszpanii jest Barcelona”. Tutaj przekonanie Y wyraża prawdopodobieństwo z jego punktu widzenia, bo tylko on nie wie, że stolicą Hiszpanii jest Madryt (naszym zdaniem prawdopodobieństwo wynosi 100%). Możemy jednak uznać to za subiektywne, ponieważ wyraża:miara niepewności. To tak, jakby Y powiedział: „95% czasu, kiedy czuję się tak pewny siebie, jak to robię, mam rację”.
- Z mówi: „Mniej prawdopodobne jest, że zostaniesz postrzelony w Omaha niż w Detroit”. Z wyraża przekonanie oparte (przypuszczalnie) na statystykach.
Obróbka matematyczna
Jak mierzy się prawdopodobieństwo w matematyce?
W matematyce prawdopodobieństwo zdarzenia A jest reprezentowane przez liczbę rzeczywistą z zakresu od 0 do 1 i jest zapisywane jako P (A), p (A) lub Pr (A). Zdarzenie niemożliwe ma szansę 0, a pewne ma szansę 1. Jednak nie zawsze jest to prawdą: prawdopodobieństwo zdarzenia 0 jest niemożliwe, podobnie jak 1. Przeciwieństwem lub uzupełnieniem zdarzenia A jest zdarzenie nie A (to znaczy zdarzenie A, które nie występuje). Jego prawdopodobieństwo jest określone przez P (nie A)=1 - P (A). Na przykład, szansa nie wyrzucenia szóstki na heksowej kości wynosi 1 – (szansa na wyrzucenie szóstki). Jeśli oba zdarzenia A i B wystąpią w tym samym przebiegu eksperymentu, nazywa się to przecięciem lub łącznym prawdopodobieństwem A i B. Na przykład, jeśli dwie monety zostaną obrócone, istnieje szansa, że obie wypadną orzełami. Jeśli zdarzenie A lub B, lub oba zdarzenia wystąpią w tym samym wykonaniu eksperymentu, nazywa się to połączeniem zdarzeń A i B. Jeśli dwa zdarzenia wzajemnie się wykluczają, to prawdopodobieństwo ich wystąpienia jest równe.
Mam nadzieję, że teraz odpowiedzieliśmy na pytanie, jak mierzy się prawdopodobieństwo.
Wniosek
Rewolucyjne odkrycie fizyki XX wieku było przypadkową naturą wszystkiegoprocesy fizyczne zachodzące w skali subatomowej i podlegające prawom mechaniki kwantowej. Sama funkcja falowa ewoluuje deterministycznie, dopóki nie zostaną wykonane żadne obserwacje. Jednak zgodnie z dominującą interpretacją kopenhaską losowość spowodowana załamaniem się funkcji falowej podczas obserwacji ma fundamentalne znaczenie. Oznacza to, że do opisu przyrody niezbędna jest teoria prawdopodobieństwa. Inni nigdy nie pogodzili się z utratą determinizmu. Albert Einstein w liście do Maxa Borna zauważył słynne słowa: „Jestem przekonany, że Bóg nie gra w kości”. Chociaż istnieją alternatywne punkty widzenia, takie jak dekoherencja kwantowa, która jest przyczyną pozornie przypadkowego załamania. Obecnie fizycy są zgodni, że do opisu zjawisk kwantowych niezbędna jest teoria prawdopodobieństwa.
